تعريف الفائدة على الفائدة

ما هي الفائدة على الفائدة؟

الفائدة على الفائدة ، والتي يشار إليها أيضًا باسم "الفائدة المركبة" ، هي فائدة التي يتم الحصول عليها عند إعادة استثمار مدفوعات الفائدة. يتم استخدام الفائدة على الفائدة في المقام الأول في سياق سندات، التي يُفترض إعادة استثمار مدفوعات القسائم الخاصة بها والاحتفاظ بها حتى بيع السند أو استحقاقه.

فهم الفائدة على الفائدة

مثال على الضمان المالي الذي يدفع المستثمرين الفائدة على الفائدة هو سندات الادخار الأمريكية، التي تصدرها هيئة حكومية لجمع الأموال من الجمهور لتمويل مشاريعها الرأسمالية والعمليات الأخرى اللازمة لإدارة اقتصاد.

سندات الادخار هذه هي

السندات بدون قسيمة التي لا تدفع فائدة حتى يتم استردادها أو نضجها. الاهتمام مجمعات سكنية نصف سنوي ويستحق شهريًا كل عام لمدة 30 عامًا. كل ستة أشهر ، يتم تعديل حساب الفائدة الشهرية لتشمل الفائدة المتراكمة من الأشهر الستة السابقة.

سيظل المستثمر الذي يشتري السند في نهاية الشهر يتلقى الفائدة المتراكم للشهر بأكمله منذ أن تحسب الخزانة الأشهر الكاملة فقط. أي فائدة مدفوعة عند الاسترداد أو تاريخ النضج يتم إصدارها إلكترونيًا إلى الحساب المصرفي المخصص لحامل السند.

الفائدة على الفائدة مقابل. فائدة بسيطة

الفائدة على الفائدة تختلف عن مصلحة بسيطة. بينما تنطبق الفائدة على الفائدة على رئيسي مبلغ السند أو القرض وأي فائدة أخرى مستحقة سابقًا ، يتم احتساب الفائدة البسيطة فقط على المبلغ الأصلي الأصلي.

أمثلة على الفائدة على الفائدة مقابل الفائدة. فائدة بسيطة

ضع في اعتبارك سندًا صادرًا بمبلغ 10000 دولار القيمة الاسمية و 10 سنوات حتى تاريخ الاستحقاق. معدل الفائدة على السند 5٪ ومركبات نصف سنوية. إذا كان هذا السند عبارة عن فائدة بسيطة سندات الخزينة (T-Bond) أو سندات الشركات التقليدية ، سيحصل المستثمرون على (5٪ / 2) × 10،000 دولار أمريكي = 2.5٪ × 10،000 دولار أمريكي = 250 دولارًا أمريكيًا لكل فترة دفع. باختصار ، سيحصلون على 500 دولار سنويًا في دخل الفوائد. لاحظ كيف تنطبق الفائدة فقط على القيمة الاسمية أو المبلغ الأساسي.

من ناحية أخرى ، إذا كان السند ، على سبيل المثال ، أ سلسلة EE bond (نوع من سندات الادخار الأمريكية) ، تتم إضافة الفائدة المحسوبة لفترة ما إلى الفائدة المكتسبة والمتراكمة من الفترات السابقة. نظرًا لأن سند الادخار لا يدفع فائدة حتى ينضج ، تتم إضافة أي فائدة مكتسبة مرة أخرى إلى المبلغ الأساسي للسند ، مما يزيد من قيمته.

باستخدام المثال أعلاه ، فإن أول فائدة مكتسبة على السند لمدة 10 سنوات هي 250 دولارًا. بالنسبة للفترة الثانية ، سيتم بعد ذلك احتساب الفائدة على زيادة قيمة السند. في هذه الحالة ، الفوائد المكتسبة عن الثانية فترة مضاعفة هو: 2.5٪ × (10000 دولار أمريكي + 250 دولار أمريكي) = 2.5٪ × 10250 دولار أمريكي = 256.25 دولار أمريكي.

لذلك ، في السنة الأولى ، سيربح المستثمر الذي يحمل هذا السند 250 دولارًا + 256.25 دولارًا = 506.25 دولارًا. يمكن حساب الفائدة الثالثة على أنها 2.5٪ × (10،250 دولارًا أمريكيًا + 256.25 دولارًا أمريكيًا) = 262.66 دولارًا أمريكيًا ، وهكذا.

حساب الفائدة على الفائدة

يمكن حساب الفائدة على الفائدة باستخدام الصيغة التالية: P [(1 + i) n - 1]

حيث P = القيمة الأساسية.

أنا = معدل الفائدة السنوي الاسمي

ن = عدد الفترات المركبة.

إذا استخدمنا هذه الصيغة في المثال أعلاه ، يمكننا أن نرى أن المستثمر الذي يحتفظ بالسند حتى تاريخ استحقاقه بعد 10 سنوات (أو 20 فترة دفع) سيكسب:

الفائدة على الفائدة = 10،000 دولار أمريكي × (1.025²⁰ – 1)

= 10000 دولار × (1.6386 - 1)

= 10000 دولار × 0.638616.

= $6,386.16.

يأتي هذا الرقم أعلى من السند الذي يدفع فائدة بسيطة. كان من الممكن أن يكسب هذا السند المعين 5000 دولار بدلاً من ذلك (محسوبًا على أنه 500 دولار × 10 سنوات ، أو 250 دولارًا × 20 فترة مركبة) على مدى عمره.

إعتبارات خاصة

الفائدة على الفائدة هي اعتبار مهم يجب على المستثمر القيام به عند تحليل الاستثمارات المحتملة والتنبؤ بالعائد النقدي الإجمالي للاستثمار.

عند حساب الفائدة على الفائدة ، من المهم أن تتذكر أن عدد الفترات المركبة يحدث فرقًا كبيرًا. القاعدة الأساسية هي أنه كلما زاد عدد الفترات المركبة ، زاد مقدار الفائدة على الفائدة.