فهم نسبة شارب

منذ إنشاء William Sharpe لـ نسبة محددة في عام 1966 ، كان أحد أكثر مقاييس المخاطرة / العائد المرجعية المستخدمة في التمويل ، ويعزى الكثير من هذه الشعبية إلى بساطته.تم تعزيز مصداقية النسبة بشكل أكبر عندما فاز البروفيسور شارب بجائزة نوبل التذكارية في العلوم الاقتصادية في عام 1990 لعمله في نموذج تقييم الأصول الرأسمالية (CAPM).

في هذه المقالة ، سنقوم بتفكيك نسبة شارب ومكوناتها.

تعريف نسبة شارب

يفهم معظم خبراء التمويل كيفية حساب نسبة شارب وما تمثله. تصف النسبة مقدار العائد الزائد الذي تحصل عليه مقابل الزيادة التقلب تتحمله بسبب امتلاك أصول أكثر خطورة.تذكر أنك بحاجة إلى تعويض عن المخاطر الإضافية التي تتعرض لها بسبب عدم امتلاكك لـ الأصول الخالية من المخاطر.

سنعطيك فهمًا أفضل لكيفية عمل هذه النسبة ، بدءًا من صيغتها:

$\begin{matrix} س. (x.) = \frac{({ص.}_{x.} - {تم العثور على R.}_{F.})}{س. ر. د. د. ه. الخامس. ({ص.}_{x.})} \\ أين: \\ x. = الاستثمار. \\ {ص.}_{x.} = متوسط معدل العائد. x. \\ {تم العثور على R.}_{F.} = أفضل معدل عائد متاح لـ. \\ أمن خالي من المخاطر (أي أذون الخزانة) \end{matrix}$

instagram viewer

س(x)=سرددهالخامس(صx)(صx−رF)أين:x=الاستثمارصx=متوسط معدل العائد xرF=أفضل معدل عائد متاح لـ أمن خالي من المخاطر (أي أذون الخزانة)

العودة (rx)

يمكن أن تكون العوائد المقاسة بأي تردد (على سبيل المثال ، يوميًا أو أسبوعيًا أو شهريًا أو سنويًا) إذا تم توزيعها بشكل طبيعي. هنا يكمن الضعف الأساسي في النسبة: لا يتم توزيع جميع عوائد الأصول بشكل طبيعي.

كجرح- ذيول أكبر وقمم أعلى - أو انحراف يمكن أن يكون مشكلة بالنسبة للنسبة مثل الانحراف المعياري ليست فعالة عند وجود هذه المشاكل. في بعض الأحيان ، قد يكون من الخطر استخدام هذه الصيغة عندما لا يتم توزيع العوائد بشكل طبيعي.

معدل العائد الخالي من المخاطر (rf)

ال معدل العائد الخالي من المخاطر تُستخدم لمعرفة ما إذا تم تعويضك بشكل صحيح عن المخاطر الإضافية المفترضة مع الأصل. تقليديا ، معدل العائد الخالي من المخاطر هو الأقصر الحكومة T- بيل (أي فاتورة الولايات المتحدة). في حين أن هذا النوع من الأمان لديه أقل تقلبات ، يجادل البعض بأن الأمان الخالي من المخاطر يجب أن يتطابق مع مدة الاستثمار المماثل.

على سبيل المثال ، تعتبر الأسهم هي الأصول المتاحة الأطول مدة. إذا لم يتم مقارنتها بأطول فترة ممكنة من الأصول الخالية من المخاطر: صادرة عن الحكومة الأوراق المالية المحمية من التضخم (IPS)؟ سيؤدي استخدام IPS طويل الأمد بالتأكيد إلى قيمة مختلفة للنسبة لأنه ، في الوضع الطبيعي سعر الفائدة البيئة ، يجب أن يكون لشركة IPS عائد حقيقي أعلى من أذون الخزانة.

على سبيل المثال ، عاد مؤشر باركليز للأوراق المالية المحمية من التضخم لخزانة الولايات المتحدة من 1 إلى 10 سنوات بنسبة 3.3 ٪ للفترة المنتهية في سبتمبر. 30 ، 2017 ، بينما عاد مؤشر S&P 500 بنسبة 7.4٪ خلال نفس الفترة.قد يجادل البعض بأنه تم تعويض المستثمرين بشكل عادل عن مخاطر اختيار الأسهم على السندات. تشير نسبة شارب لمؤشر السندات إلى 1.16٪ مقابل 0.38٪ لمؤشر الأسهم إلى أن الأسهم هي الأصول الأكثر خطورة.

الانحراف المعياري (StdDev (x))

الآن وقد قمنا بحساب العائد الزائد عن طريق طرح معدل العائد الخالي من المخاطر من عودة الأصول الخطرة ، نحتاج إلى تقسيمها على الانحراف المعياري للمخاطرة المقاسة أصل. كما ذكرنا أعلاه ، كلما ارتفع الرقم ، كان الاستثمار أفضل من منظور المخاطرة / العائد.

كيف يتم توزيع العوائد هو كعب أخيل لنسبة شارب. منحنيات الجرس لا تأخذ في الحسبان التحركات الكبيرة في السوق. كما أشار بنوا ماندلبروت ونسيم نيكولاس طالب في "كيف يتعرض خبراء المالية للمخاطرة بشكل خاطئ" (حظ، 2005)، تم اعتماد منحنيات الجرس من أجل الراحة الرياضية وليس الواقعية.

ومع ذلك ، ما لم يكن الانحراف المعياري كبيرًا جدًا ، تحسين مستوى المالي قد لا تؤثر على النسبة. كل من البسط (العودة) والمقام (الانحراف المعياري) يمكن أن يتضاعف بدون مشاكل. إذا كان الانحراف المعياري مرتفعًا جدًا ، فسنلاحظ مشاكل. على سبيل المثال ، يمكن أن يشهد السهم الذي يتم رفعه بنسبة 10 إلى 1 بسهولة انخفاضًا في السعر بنسبة 10٪ ، وهو ما قد يترجم إلى انخفاض بنسبة 100٪ في رأس المال الأصلي ووقت مبكر نداء الهامش.

نسبة شارب والمخاطر

غالبًا ما يتلخص فهم العلاقة بين نسبة شارب والمخاطرة في قياس الانحراف المعياري ، المعروف أيضًا باسم إجمالي المخاطر. مربع الانحراف المعياري هو فرق، والتي استخدمها على نطاق واسع الحائز على جائزة نوبل هاري ماركويتز ، رائد نظرية المحفظة الحديثة.

فلماذا اختارت شارب الانحراف المعياري لتعديل العوائد الزائدة للمخاطرة ، ولماذا يجب أن نهتم؟ نحن نعلم أن ماركويتز فهم التباين ، وهو مقياس إحصائي تشتت أو إشارة إلى مدى بعده عن القيمة المتوقعة، كشيء غير مرغوب فيه للمستثمرين.الجذر التربيعي للتباين ، أو الانحراف المعياري ، له نفس شكل الوحدة مثل سلسلة البيانات التي تم تحليلها ، وغالبًا ما يقيس المخاطر.

يوضح المثال التالي سبب اهتمام المستثمرين بالتباين:

المستثمر لديه خيار من ثلاث محافظ ، كل مع عائدات متوقعة بنسبة 10 في المائة على مدى السنوات العشر المقبلة. يشير متوسط العوائد في الجدول أدناه إلى التوقع المعلن. العوائد المحققة ل آفاق الاستثمار يشار إليها بالعائدات السنوية ، والتي تأخذ يضاعف داخل الحساب. كما يوضح جدول البيانات والرسم البياني ، فإن الانحراف المعياري يأخذ العوائد بعيدًا عن العائد المتوقع. إذا لم يكن هناك خطر - صفر انحراف معياري - فإن عوائدك ستعادل العوائد المتوقعة.

متوسط العوائد المتوقعة

عام	المحفظة أ	المحفظة ب	المحفظة ج
السنة الأولى	10.00%	9.00%	2.00%
السنة 2	10.00%	15.00%	-2.00%
السنة 3	10.00%	23.00%	18.00%
السنة 4	10.00%	10.00%	12.00%
السنة الخامسة	10.00%	11.00%	15.00%
السنة 6	10.00%	8.00%	2.00%
7 سنوات	10.00%	7.00%	7.00%
السنة 8	10.00%	6.00%	21.00%
9 سنوات	10.00%	6.00%	8.00%
10 سنوات	10.00%	5.00%	17.00%
متوسط العوائد	10.00%	10.00%	10.00%
عوائد سنوية	10.00%	9.88%	9.75%
الانحراف المعياري	0.00%	5.44%	7.80%

باستخدام نسبة شارب

نسبة شارب هي مقياس للعائد يستخدم غالبًا لمقارنة أداء مديري الاستثمار من خلال إجراء تعديل للمخاطر.

على سبيل المثال ، يولد مدير الاستثمار أ عائدًا بنسبة 15٪ ، ويحقق مدير الاستثمار ب عائدًا بنسبة 12٪. يبدو أن المدير "أ" هو الأفضل أداءً. ومع ذلك ، إذا خاطر المدير "أ" أكثر من المدير "ب" ، فقد يكون ذلك المدير "ب" أفضل منه العائد المعدل حسب المخاطر.

للاستمرار في المثال ، لنفترض أن المعدل الخالي من المخاطر هو 5٪ ، وأن محفظة المدير "أ" بها انحراف معياري قدره 8٪ بينما محفظة المدير "ب" لها انحراف معياري بنسبة 5٪. ستكون نسبة شارب للمدير أ 1.25 ، في حين أن نسبة المدير ب ستكون 1.4 ، وهي أفضل من نسبة المدير أ. بناءً على هذه الحسابات ، كان المدير "ب" قادرًا على تحقيق عائد أعلى على أساس معدل المخاطرة.

بالنسبة لبعض البصيرة ، تعتبر النسبة 1 أو أفضل جيدة ، و 2 أو أفضل جيدة جدًا ، و 3 أو أفضل هي ممتازة.

الخط السفلي

يجب تقييم المخاطر والمكافآت معًا عند النظر في خيارات الاستثمار ؛ هذه هي النقطة المحورية المقدمة في نظرية المحفظة الحديثة.في تعريف مشترك للمخاطر ، فإن الانحراف المعياري أو التباين يأخذ المكافآت بعيدًا عن المستثمر. على هذا النحو ، قم دائمًا بمعالجة المخاطر جنبًا إلى جنب مع المكافأة عند اختيار الاستثمارات. يمكن أن تساعدك نسبة شارب على تحديد خيار الاستثمار الذي سيحقق أعلى العوائد مع مراعاة المخاطر.