تسعير الخيار: النماذج والصيغة والحساب

ربما تكون قد نجحت في التغلب على السوق من خلال تداول الأسهم باستخدام عملية منضبطة توقعًا لحركة لطيفة إما صعودًا أو هبوطًا. اكتسب العديد من المتداولين أيضًا الثقة لكسب المال في سوق الأوراق المالية من خلال تحديد سهم أو اثنين من الأسهم الجيدة التي تم طرحها للقيام بخطوة كبيرة قريبًا. ولكن إذا كنت لا تعرف كيفية الاستفادة من هذه الحركة ، فقد تُترك في الغبار. إذا كان هذا يبدو مثلك ، فربما حان الوقت للتفكير في استخدام الخيارات.

ستستكشف هذه المقالة العوامل التي يجب مراعاتها إذا كنت تخطط لتداول الخيارات للاستفادة من تحركات الأسهم. الخيارات عبارة عن عقود مشتقات تمنح حاملها الحق ، ولكن ليس الالتزام ، بالشراء (في هذه الحالة من Call) أو بيع (في حالة البيع) أصل أو ورقة مالية أساسية بسعر محدد مسبقًا (يسمى 

سعر الإضراب) قبل انتهاء مدة العقد. ومن ثم ، فإن مصطلح "مشتق" يعني ببساطة أن قيمة الخيار مشتقة بشكل أساسي من الأصل الأساسي المرتبط به.

من المهم أن نلاحظ ، مع ذلك ، أن هناك طرفين في عقد الخيارات: المشتري والبائع. كما ذكرنا سابقًا ، فإن مشتري عقد الخيارات له حقوق ، لكن بائع عقد الخيارات ، من ناحية أخرى ، عليه التزام. يمكن أن يصبح الأمر محيرًا ، لذا لتلخيص:

• مشتري مكالمة: الحق في شراء أصل بسعر (إضراب) محدد مسبقًا
• بائع المكالمة: الالتزام ببيع أصل بسعر (إضراب) محدد مسبقًا
• مشتري البيع: الحق في بيع أصل بسعر محدد مسبقًا (تنفيذ)
• بائع البيع: الالتزام بشراء أصل بسعر (تنفيذ) محدد مسبقًا

يأتي شراء أو بيع خيار بسعر يسمى قسط الخيار. إن فهم كيفية تقييم هذه العلاوة أمر بالغ الأهمية بالنسبة لخيارات التداول ، ويعتمد بشكل أساسي على احتمال أن يكون الحق أو الالتزام بشراء أو بيع الأسهم في نهاية المطاف مربحًا عند انتهاء الصلاحية. لذلك يدفع مشترو الخيار قسط التأمين ، ويحصل بائعو الخيار على القسط.

نماذج تسعير الخيار

قبل الدخول في عالم خيارات التداول، يجب أن يكون لدى المستثمرين فهم جيد للعوامل التي تحدد قيمة الخيار. وتشمل سعر السهم الحالي والقيمة الجوهرية وقت انتهاء الصلاحية أو القيمة الزمنية ، والتقلبات ، وأسعار الفائدة ، والأرباح النقدية المدفوعة.

هناك العديد من نماذج التسعير التي تستخدم هذه المعلمات لتحديد القيمة السوقية العادلة من خيار. من هؤلاء ، بلاك سكولز النموذج هو الأكثر شهرة.من نواحٍ عديدة ، تكون الخيارات مثلها مثل أي استثمار آخر - تحتاج إلى فهم ما الذي يحدد سعرها لاستخدامها بفعالية. يتم أيضًا استخدام نماذج أخرى بشكل شائع ، مثل نموذج ذو الحدين و نموذج ثلاثي الحدود.

لنبدأ بالدوافع الأساسية لسعر الخيار: سعر السهم الحالي ، والقيمة الجوهرية ، ووقت انتهاء الصلاحية أو القيمة الزمنية ، والتقلب. سعر السهم الحالي واضح ومباشر. إن حركة سعر السهم لأعلى أو لأسفل لها تأثير مباشر ، وإن لم يكن متساويًا ، على سعر الخيار. كلما ارتفع سعر السهم ، زاد احتمال أن يكون سعر السهم خيار الشراء سيرتفع وسينخفض ​​سعر خيار البيع. إذا انخفض سعر السهم ، فمن المرجح أن يحدث العكس لسعر المكالمات و يضع.

صيغة بلاك شول

ربما يكون نموذج Black-Scholes هو أفضل طريقة لتسعير الخيارات المعروفة. يتم اشتقاق معادلة النموذج بضرب سعر السهم في دالة التوزيع الاحتمالي العادي القياسي التراكمي. بعد ذلك ، فإن صافي القيمة الحالية (NPV) لسعر الإضراب مضروبًا في المعيار التراكمي التوزيع الطبيعي تطرح من القيمة الناتجة للحساب السابق.

في التدوين الرياضي:

​ج=سر​ن(د1​)−كه−صرن(د2​)أين:د1​=σس​ر​لنكسر​​+(ص+2σالخامس2​​)ر​ود2​=د1​−σس​ر​أين:ج=سعر خيار الاستدعاءس=سعر المخزون الحالي (أو أي سعر أساسي آخر)ك=سعر الإضرابص=معدل فائدة خالٍ من المخاطرر=حان وقت النضجن=توزيع طبيعي​

يمكن أن تكون الرياضيات المتضمنة في المعادلة التفاضلية التي تشكل صيغة بلاك-شول معقدة ومخيفة. لحسن الحظ ، لا تحتاج إلى معرفة الرياضيات أو حتى فهمها لاستخدام نمذجة Black-Scholes في استراتيجياتك الخاصة. يمكن لمتداولي ومستثمري الخيارات الوصول إلى مجموعة متنوعة من حاسبات الخيارات عبر الإنترنت ، ويفتخر العديد من منصات التداول اليوم أدوات قوية لتحليل الخيارات ، بما في ذلك المؤشرات وجداول البيانات التي تقوم بإجراء الحسابات وإخراج تسعير الخيارات القيم.

أدناه ، سنبحث بشكل أعمق قليلاً في أسعار الخيارات لفهم العناصر المكونة لها مقابل الجوهر. القيمة الخارجية (الوقت) ، والتي تكون أكثر وضوحًا قليلاً.

القيمة الجوهرية

القيمة الجوهرية هي القيمة التي كان سيحصل عليها أي خيار معين إذا تم تنفيذه اليوم. في الأساس ، القيمة الجوهرية هي المبلغ الذي يكون به سعر التنفيذ للخيار مربحًا أو في المال مقارنة بسعر السهم في السوق. إذا كان سعر الإضراب للخيار غير مربح مقارنة بسعر السهم ، فيقال إن الخيار سيكون خارج المصاري. إذا كان سعر الإضراب مساويًا لسعر السهم في السوق ، فيُقال إن الخيار "بسعر المال".

على الرغم من أن القيمة الجوهرية تتضمن العلاقة بين سعر الإضراب وسعر السهم في السوق ، لا تأخذ في الحسبان مقدار الوقت (أو القليل) المتبقي حتى انتهاء صلاحية الخيار — يسمى انقضاء. يؤثر مقدار الوقت المتبقي على الخيار على علاوة أو قيمة الخيار ، والتي سنستكشفها في القسم التالي. بمعنى آخر ، القيمة الجوهرية هي جزء من سعر الخيار لم يُفقد أو يتأثر بمرور الوقت.

صيغة وحساب القيمة الجوهرية

فيما يلي معادلات حساب القيمة الجوهرية لخيار الشراء أو خيار البيع:

​القيمة الجوهرية لخيار الاستدعاء=يوسج−جسأين:يوسج=السعر الحالي للسهم الأساسيجس=Call Strike Price​

تعكس القيمة الجوهرية للخيار الميزة المالية الفعالة الناتجة عن الممارسة الفورية لذلك الخيار. في الأساس ، هو الحد الأدنى لقيمة الخيار. تداول الخيارات في المال أو نفد من المال ، ليس لها قيمة جوهرية.

​ضع الخيار القيمة الجوهرية=صس−يوسجأين:صس=ضع سعر الإضراب​

مثال على القيمة الجوهرية

على سبيل المثال ، لنفترض أن سهم جنرال إلكتريك (GE) يُباع بسعر 34.80 دولارًا. سيكون لخيار شراء GE 30 قيمة جوهرية قدرها 4.80 دولارًا (34.80 دولارًا - 30 دولارًا = 4.80 دولارًا أمريكيًا) لأن حامل الخيار يمكن أن يمارس خيار شراء أسهم GE بسعر 30 دولارًا ، ثم الالتفاف وبيعها تلقائيًا في السوق مقابل 34.80 دولارًا لتحقيق ربح قدره $4.80.

في مثال آخر ، سيكون لخيار الشراء GE 35 قيمة جوهرية تبلغ صفر (34.80 دولارًا - 35 دولارًا = - 0.20 دولارًا) لأن القيمة الجوهرية لا يمكن أن تكون سالبة. تعمل القيمة الجوهرية أيضًا بنفس الطريقة لخيار البيع.

على سبيل المثال ، سيكون لخيار بيع GE 30 قيمة جوهرية تبلغ صفر (30 دولارًا - 34.80 دولارًا = - 4.80 دولارًا أمريكيًا) لأن القيمة الجوهرية لا يمكن أن تكون سالبة. من ناحية أخرى ، سيكون لخيار بيع GE 35 قيمة جوهرية قدرها 0.20 دولارًا (35 دولارًا - 34.80 دولارًا = 0.20 دولارًا).

الوقت ثمين

نظرًا لأن عقود الخيارات لها فترة زمنية محدودة قبل انتهاء صلاحيتها ، فإن مقدار الوقت المتبقي له قيمة نقدية مرتبطة به — تسمى الوقت ثمين. يرتبط ارتباطًا مباشرًا بالوقت المتاح للخيار حتى انتهاء صلاحيته ، بالإضافة إلى التقلبأو التقلبات في سعر السهم.

كلما زاد الوقت المتاح للخيار حتى انتهاء صلاحيته ، زادت فرصته في الحصول على المال. عنصر الوقت للخيار الاضمحلال أضعافا مضاعفة. الاشتقاق الفعلي للقيمة الزمنية لخيار ما هو معادلة معقدة إلى حد ما.

كقاعدة عامة ، يفقد الخيار ثلث قيمته خلال النصف الأول من عمره وثلثي قيمته خلال النصف الثاني من عمره. هذا مفهوم مهم لمستثمري الأوراق المالية لأنه كلما اقترب الخيار من انتهاء الصلاحية ، زادت الحركة في الأمن الأساسي مطلوب للتأثير على سعر الخيار.

صيغة وحساب قيمة الوقت

توضح الصيغة أدناه أن القيمة الزمنية يتم اشتقاقها عن طريق طرح القيمة الجوهرية للخيار من علاوة الخيار.

$\mathrm{ت.}\mathrm{أنا.}\mathrm{م.}\mathrm{ه.}\mathrm{الخامس.}\mathrm{أ.}\mathrm{ل.}\mathrm{ش.}\mathrm{ه.}=\mathrm{س.}\mathrm{ص.}\mathrm{ر.}\mathrm{أنا.}\mathrm{ا.}\mathrm{ن.}\mathrm{ص.}\mathrm{ص.}\mathrm{أنا.}\mathrm{ج.}\mathrm{ه.}-\mathrm{أنا.}\mathrm{ن.}\mathrm{ر.}\mathrm{ص.}\mathrm{أنا.}\mathrm{ن.}\mathrm{س.}\mathrm{أنا.}\mathrm{ج.}\mathrm{الخامس.}\mathrm{أ.}\mathrm{ل.}\mathrm{ش.}\mathrm{ه.}$تيأنامهالخامسألشه=اصرأناانصصأناجه−أنانرصأنانسأناجالخامسألشه

بمعنى آخر ، القيمة الزمنية هي ما تبقى من العلاوة بعد حساب الربحية بين سعر الإضراب وسعر السهم في السوق. نتيجة لذلك ، غالبًا ما يشار إلى القيمة الزمنية على أنها القيمة الخارجية للخيار نظرًا لأن القيمة الزمنية هي المقدار الذي يتجاوز به سعر الخيار القيمة الجوهرية.

القيمة الزمنية هي في الأساس علاوة المخاطرة التي يطلبها بائع الخيار لمنح مشتري الخيار الحق في شراء أو بيع الأسهم حتى تاريخ انتهاء صلاحية الخيار. إنه مثل قسط التأمين على الخيار ؛ كلما زادت المخاطر ، ارتفعت تكلفة شراء الخيار.

مثال على قيمة الوقت

إذا نظرنا مرة أخرى إلى المثال أعلاه ، إذا تم تداول GE بسعر 34.80 دولارًا وخيار شراء GE 30 لمدة شهر واحد حتى انتهاء الصلاحية يتم تداوله بسعر 5 دولارات ، فإن القيمة الزمنية للخيار هي 0.20 دولارًا (5.00 دولارات - 4.80 دولارات = 0.20 دولارًا).

وفي الوقت نفسه ، مع تداول جنرال إلكتريك بسعر 34.80 دولارًا ، فإن خيار شراء GE 30 الذي يتم تداوله بسعر 6.85 دولارًا مع تسعة أشهر حتى انتهاء الصلاحية تبلغ قيمته الزمنية 2.05 دولار. ($6.85 - $4.80 = $2.05). لاحظ أن القيمة الجوهرية هي نفسها ؛ الفرق في سعر خيار سعر الإضراب نفسه هو القيمة الزمنية.

التقلب

تعتمد القيمة الزمنية للخيار أيضًا بشكل كبير على التقلبات التي يتوقع السوق أن يعرضها السهم حتى انتهاء الصلاحية. عادةً ما يكون لدى الأسهم ذات التقلبات العالية احتمالية أكبر أن يكون الخيار مربحًا أو مربحًا بحلول انتهاء الصلاحية. نتيجة لذلك ، القيمة الزمنية - كأحد مكونات علاوة الخيار - عادة ما تكون أعلى للتعويض لزيادة فرصة أن يتجاوز سعر السهم سعر الإضراب وينتهي في المال. بالنسبة للأسهم التي لا يُتوقع أن تتحرك كثيرًا ، ستكون القيمة الزمنية للخيار منخفضة نسبيًا.

يسمى أحد المقاييس المستخدمة لقياس الأسهم المتقلبة بيتا. يقيس بيتا تقلب السهم عند مقارنته بالسوق ككل. تميل الأسهم المتقلبة إلى الحصول على تجريبية عالية بشكل أساسي بسبب عدم اليقين من سعر السهم قبل انتهاء صلاحية الخيار. ومع ذلك ، فإن مخزونات بيتا المرتفعة تحمل أيضًا مخاطر أكبر من مخزونات بيتا المنخفضة. بمعنى آخر ، التقلب سيف ذو حدين ، مما يعني أنه يتيح للمستثمرين إمكانية تحقيق عوائد كبيرة ، لكن التقلبات يمكن أن تؤدي أيضًا إلى خسائر كبيرة.

غالبًا ما يكون تأثير التقلب غير موضوعي ويصعب تحديده كميًا. لحسن الحظ ، هناك العديد من الآلات الحاسبة للمساعدة في تقدير التقلبات. لجعل هذا الأمر أكثر إثارة للاهتمام ، توجد عدة أنواع من التقلبات ، مع كونها ضمنية وتاريخية هي الأكثر شهرة. عندما ينظر المستثمرون إلى التقلبات في الماضي ، يطلق عليها إما التقلب التاريخي أو التقلب الإحصائي.

التقلبات التاريخية

تقلبات تاريخية (HV) يساعدك على تحديد الممكن حجم التحركات المستقبلية للسهم الأساسي. إحصائيًا ، فإن ثلثي جميع تكرارات سعر السهم ستحدث داخل زائد أو ناقص واحد الانحراف المعياري لتحرك السهم خلال فترة زمنية محددة.

ينظر التقلب التاريخي إلى الوراء في الوقت المناسب لإظهار مدى تقلب السوق. يساعد ذلك مستثمري الخيارات على تحديد سعر التمرين الأكثر ملاءمة لاختياره لاستراتيجية معينة.

تقلب ضمني

تقلب ضمني هو ما تدل عليه أسعار السوق الحالية ويستخدم مع النماذج النظرية. يساعد في تحديد السعر الحالي لخيار موجود ويساعد لاعبي الخيارات على تقييم إمكانات التداول. يقيس التقلب الضمني ما يتوقعه المتداولون من تقلبات في المستقبل.

على هذا النحو ، فإن التقلب الضمني هو مؤشر على المشاعر الحالية للسوق. سينعكس هذا الشعور في سعر الخيارات ، مما يساعد المتداولين على تقييم التقلبات المستقبلية للخيار والسهم بناءً على أسعار الخيار الحالية.

أمثلة على كيفية تسعير الخيارات

أدناه ، يمكنك رؤية مثال GE الذي تمت مناقشته بالفعل. يعرض سعر تداول GE والعديد من أسعار الإضراب والقيم الجوهرية والوقت لخيارات الشراء والبيع. في وقت كتابة هذه السطور ، كانت جنرال إلكتريك تعتبر سهمًا ذا تقلبات منخفضة ولديها بيتا 0.49 لهذا المثال.

يحتوي الجدول أدناه على أسعار كل من المكالمات والإعلانات التي تنتهي صلاحيتها في شهر واحد (القسم العلوي من الجدول). يحتوي القسم السفلي على أسعار خيارات GE التي تنتهي صلاحيتها في تسعة أشهر.

في الشكل أدناه ، يتم سرد أسعار كل من المكالمات والوضعيات التي تنتهي صلاحيتها في شهر واحد وتسعة أشهر في مخزون Amazon.com Inc. (AMZN). أمازون هو سهم أكثر تقلبًا مع إصدار تجريبي يبلغ 3.47.

لنقارن خيار استدعاء GE 35 بتسعة أشهر حتى انتهاء الصلاحية مع خيار استدعاء AMZN 40 مع تسعة أشهر حتى انتهاء الصلاحية.

• جنرال إلكتريك لديها 0.20 دولار فقط للصعود قبل أن يكون خيار التسعة أشهر هو المال ، (35 دولارًا - 34.80 دولارًا لسعر السهم).
• من ناحية أخرى ، فإن AMZN لديها 1.30 دولار للارتفاع قبل أن يكون خيارها لمدة تسعة أشهر هو المال (40 دولارًا - 38.70 دولارًا لسعر السهم).
• تبلغ القيمة الزمنية لهذه الخيارات 3.70 دولارًا أمريكيًا لشركة جنرال إلكتريك و 7.50 دولارات أمريكية لـ AMZN.

ترجع العلاوة الكبيرة على خيار AMZN إلى الطبيعة المتقلبة لسهم AMZN ، مما قد يؤدي إلى ارتفاع احتمال انتهاء صلاحية الخيار في المال.

لن يتوقع بائع الخيار لشركة GE الحصول على علاوة كبيرة لأن المشترين لا يتوقعون أن يتحرك سعر السهم بشكل كبير.

من ناحية أخرى ، يمكن أن يتوقع بائع خيار AMZN الحصول على علاوة أعلى بسبب الطبيعة المتقلبة لسهم AMZN. في الأساس ، عندما يعتقد السوق أن السهم سيكون متقلبًا للغاية ، ترتفع القيمة الزمنية للخيار.

من ناحية أخرى ، عندما يعتقد السوق أن السهم سيكون أقل تقلبًا ، تنخفض القيمة الزمنية للخيار. إن توقع السوق للتقلبات المستقبلية للسهم هو مفتاح سعر الخيارات.