محاكاة مونت كارلو: فهم الأساسيات

ما هي محاكاة مونت كارلو؟

يمكن للمحللين تقييم ما هو ممكن عوائد المحفظة بطرق عدة. النهج التاريخي ، وهو الأكثر شعبية ، يأخذ في الاعتبار جميع الاحتمالات التي حدثت بالفعل. ومع ذلك ، يجب ألا يتوقف المستثمرون عند هذا الحد. ال مونتي كارلو الطريقة هي طريقة عشوائية (أخذ عينات عشوائية من المدخلات) لحل مشكلة إحصائية ، والمحاكاة هي تمثيل افتراضي لمشكلة ما. تجمع محاكاة مونت كارلو بين الاثنين لتوفر لنا أداة قوية تتيح لنا الحصول على ملف توزيع (مصفوفة) النتائج لأي مشكلة إحصائية مع العديد من المدخلات التي تم أخذ عينات منها مرارًا وتكرارًا تكرارا.

محاكاة مونت كارلو تبدد الغموض

يمكن فهم محاكاة مونت كارلو بشكل أفضل من خلال التفكير في شخص يرمي النرد. اللاعب المبتدئ الذي يلعب لعبة الكرابس للمرة الأولى لن يكون لديه أدنى فكرة عن احتمالات رمي ​​ستة في أي مجموعة (على سبيل المثال ، أربعة ، اثنان ، ثلاثة ، ثلاثة ، واحد وخمسة). ما هي احتمالات دحرجة ثلاثين ، والمعروفة أيضًا باسم "الستة الصلبة"؟ رمي النرد عدة مرات ، من الناحية المثالية عدة ملايين مرات ، من شأنه أن يوفر توزيعًا تمثيليًا للنتائج ، والذي سيخبرنا عن مدى احتمالية أن تكون لفة من ستة صعبة ستة. من الناحية المثالية ، يجب أن نجري هذه الاختبارات بكفاءة وسرعة ، وهذا هو بالضبط ما يحدث محاكاة مونت كارلو عروض.

أسعار الأصول أو المحافظ القيم المستقبلية لا تعتمد على لفات النرد ، ولكن في بعض الأحيان تشبه أسعار الأصول أ مشي عشوائي. مشكلة النظر إلى التاريخ وحده هو أنه يمثل ، في الواقع ، مجرد لفة واحدة ، أو نتيجة محتملة ، قد تكون أو لا تكون قابلة للتطبيق في المستقبل. تأخذ محاكاة مونت كارلو في الاعتبار مجموعة واسعة من الاحتمالات وتساعدنا على تقليل عدم اليقين. محاكاة مونت كارلو مرنة للغاية ؛ يسمح لنا بتغيير افتراضات المخاطر تحت جميع المعايير ، وبالتالي نمذجة مجموعة من النتائج المحتملة. يمكن للمرء مقارنة النتائج المستقبلية المتعددة وتخصيص النموذج لمختلف الأصول والمحافظ قيد المراجعة.

تطبيق محاكاة مونت كارلو

محاكاة مونت كارلو لها العديد من التطبيقات في التمويل والمجالات الأخرى. يستخدم مونت كارلو في تمويل الشركات لنمذجة مكونات المشروع تدفق ماليالتي تتأثر بعدم اليقين. والنتيجة هي مجموعة من صافي القيم الحالية (NPVs) إلى جانب ملاحظات على متوسط ​​صافي القيمة الحالية للاستثمار قيد التحليل وتقلبه. وبالتالي ، يمكن للمستثمر تقدير احتمالية أن يكون صافي القيمة الحالية أكبر من الصفر. يستخدم مونت كارلو لتسعير الخيارات حيث توجد العديد من المسارات العشوائية لسعر الأصل يتم إنشاؤها ، ولكل منها مردود مرتبط به. ثم يتم خصم هذه المكافآت إلى الوقت الحاضر ومتوسطها للحصول عليها سعر الخيار. يتم استخدامه بالمثل للتسعير دخل ثابت الأوراق المالية وسعر الفائدة المشتقات. لكن محاكاة مونت كارلو تُستخدم على نطاق واسع في إدارة المحافظ والتخطيط المالي الشخصي.

يستخدم في إدارة المحافظ

تسمح محاكاة مونت كارلو بامتداد المحلل لتحديد حجم المحفظة التي سيحتاجها العميل عند التقاعد لدعم نمط حياته التقاعدية المرغوبة وغيرها من الهدايا المرغوبة و وصايا. انها عوامل في توزيع معدلات إعادة الاستثمار, تضخم اقتصادي معدلات، فئة الأصول عائدات، معدلات الضرائب، وحتى الأعمار الممكنة. والنتيجة هي توزيع أحجام المحفظة مع احتمالات دعم احتياجات الإنفاق المطلوبة للعميل.

يستخدم المحلل بعد ذلك محاكاة مونت كارلو لتحديد القيمة المتوقعة وتوزيع محفظة في تاريخ تقاعد المالك. تسمح المحاكاة للمحلل بأخذ نظرة متعددة الفترات والتعامل معها تبعية المسار; قيمة المحفظة و توزيع الأصول في كل فترة تعتمد على العوائد والتقلبات في الفترة السابقة. يستخدم المحلل توزيعات الأصول المختلفة بدرجات متفاوتة من المخاطر ، وارتباطات مختلفة بين الأصول ، وتوزيع عدد كبير من العوامل - بما في ذلك المدخرات في كل فترة وتاريخ التقاعد - للوصول إلى توزيع المحافظ مع احتمال الوصول إلى قيمة المحفظة المرغوبة في التقاعد. يمكن مراعاة معدلات الإنفاق والعمر الافتراضي المختلفة للعميل لتحديد احتمالية نفاد أموال العميل (احتمال الخراب أو خطر طول العمر) قبل وفاتهم.

يعتبر ملف تعريف العميل والمخاطر والعائد هو العامل الأكثر أهمية الذي يؤثر على قرارات إدارة المحفظة. عائدات العميل المطلوبة هي وظيفة لأهداف التقاعد والإنفاق ؛ لها ملف خطر يتحدد من خلال قدرتها واستعدادها لتحمل المخاطر. في أغلب الأحيان ، لا يكون العائد المطلوب وملف تعريف المخاطر للعميل متزامنين مع بعضهما البعض. على سبيل المثال ، قد يجعل مستوى المخاطرة المقبول للعميل من المستحيل أو الصعب للغاية تحقيق العائد المطلوب. علاوة على ذلك ، قد تكون هناك حاجة إلى حد أدنى للمبلغ قبل التقاعد لتحقيق أهداف العميل ، لكن أسلوب حياة العميل لن يسمح بالمدخرات أو قد يتردد العميل في تغييره.

مثال محاكاة مونت كارلو

لنفكر في مثال لزوجين شابين يعملان بجد ويتمتعان بأسلوب حياة فخم بما في ذلك إجازات باهظة الثمن كل عام. لديهم هدف تقاعد هو إنفاق 170.000 دولار في السنة (تقريبًا. 14000 دولار / شهر) وترك تركة 1 مليون دولار لأطفالهم. يقوم المحلل بإجراء محاكاة ووجد أن مدخراته لكل فترة غير كافية لبناء قيمة المحفظة المرغوبة عند التقاعد ؛ ومع ذلك ، يمكن تحقيقه إذا كان تخصيص أسهم الشركات الصغيرة يتضاعف (حتى 50 إلى 70٪ من 25 إلى 35٪) ، مما سيزيد من مخاطرها بشكل كبير. لا يقبل العميل أيًا من البدائل المذكورة أعلاه (مدخرات أعلى أو مخاطر متزايدة). وبالتالي ، يقوم المحلل بإدخال تعديلات أخرى قبل تشغيل المحاكاة مرة أخرى. يقوم المحلل بتأجيل تقاعدهم لمدة عامين ويقلل إنفاقهم الشهري بعد التقاعد إلى 12500 دولار. يوضح التوزيع الناتج أن قيمة المحفظة المرغوبة يمكن تحقيقها عن طريق زيادة التخصيص للأسهم الصغيرة بنسبة 8 في المائة فقط. مع البصيرة المتاحة ، ينصح المحلل العملاء بتأخير التقاعد وتقليل إنفاقهم بشكل هامشي ، وهو ما يوافق عليه الزوجان.

الخط السفلي

تسمح محاكاة مونت كارلو للمحللين والمستشارين بتحويل فرص الاستثمار إلى اختيارات. ميزة مونت كارلو هي قدرتها على تحليل مجموعة من القيم لمختلف المدخلات ؛ هذا أيضًا هو أكبر عيب له بمعنى أن الافتراضات يجب أن تكون عادلة لأن المخرجات جيدة مثل المدخلات. عيب كبير آخر هو أن محاكاة مونت كارلو تميل إلى التقليل من احتمالية أحداث الدب القصوى مثل أزمة مالية. في الواقع ، يجادل الخبراء بأن محاكاة مثل مونتي كارلو غير قادرة على التعامل مع الجوانب السلوكية للتمويل واللاعقلانية التي يبديها المشاركون في السوق. ومع ذلك ، فهي أداة مفيدة للمستشارين.