Как работи теорията на игрите

Какво е теория на игрите?

Теорията на игрите е теоретична рамка за създаване на социални ситуации сред конкуриращите се играчи. В някои отношения теорията на игрите е наука за стратегията или поне оптималното вземане на решения от независими и конкуриращи се участници в стратегическа среда.

Основните пионери на теорията на игрите бяха математикът Джон фон Нойман и икономистът Оскар Моргенштерн през 40 -те години. Математикът Джон Наш се смята от мнозина за предоставяне на първото значително разширение на работата на фон Нойман и Моргенштерн.

Основите на теорията на игрите

Фокусът на теорията на игрите е играта, която служи като модел на интерактивна ситуация сред рационалните играчи. Ключът към теорията на игрите е, че изплащането на един играч зависи от стратегията, прилагана от другия играч. Играта идентифицира самоличността, предпочитанията и наличните стратегии на играчите и как тези стратегии влияят на резултата. В зависимост от модела може да са необходими различни други изисквания или предположения.

Теорията на игрите има широк спектър от приложения, включително психология, еволюционна биология, война, политика, икономика и бизнес. Въпреки многото си постижения, теорията на игрите е все още млада и развиваща се наука.

Определения на теорията на игрите

Всеки път, когато имаме ситуация с двама или повече играчи, които включват известни изплащания или количествено измерими последствия, можем да използваме теорията на игрите, за да определим най -вероятните резултати. Нека започнем с дефиниране на няколко термина, често използвани при изучаването на теорията на игрите:

• Игра: Всеки набор от обстоятелства, чийто резултат зависи от действията на двама или повече лица, вземащи решения (играчи)
• Играчи: Вземащ стратегически решения в контекста на играта
• Стратегия: Пълен план за действие, който играчът ще предприеме предвид набора от обстоятелства, които могат да възникнат в играта
• Погасявам: Tизплащането, което играчът получава от постигането на определен резултат (изплащането може да бъде във всяка количествено измерима форма, от долари до полезност.)
• Информационен набор: Информацията, налична в даден момент от играта (Терминът набор от информация най -често се прилага, когато играта има последователен компонент.)
• Равновесие: Точката в играта, в която и двамата играчи са взели своите решения и е постигнат резултат

Равновесието на Наш

Равновесието на Наш е постигнат резултат, който след като бъде постигнат, означава, че никой играч не може да увеличи печалбата, като променя решенията едностранно. Също така може да се мисли като „без съжаление“, в смисъл, че след като се вземе решение, играчът няма да съжалява за решения, отчитащи последствията.

В повечето случаи равновесието на Наш се достига с течение на времето. Въпреки това, след като се достигне равновесието на Наш, няма да се отклони от него. След като научим как да намерим равновесието на Наш, погледнете как едностранният ход би повлиял на ситуацията. Има ли някакъв смисъл? Не би трябвало и затова равновесието на Наш е описано като „без съжаление“. По принцип може да има повече от едно равновесие в играта.

Това обаче обикновено се случва в игри с по -сложни елементи от два избора от двама играчи. В едновременните игри, които се повтарят с течение на времето, едно от тези множествени равновесия се достига след известен опит и грешка. Този сценарий с различни избори за извънреден труд преди достигане на равновесие е най -често разиграван в бизнес света, когато две фирми определят цени за силно взаимозаменяеми продукти, като самолетни билети или меки напитки.

Въздействие върху икономиката и бизнеса

Теорията на игрите доведе до революция в икономиката, като адресира решаващи проблеми в предишните математически икономически модели. Например, неокласическата икономика се бори да разбере предприемаческото очакване и не можеше да се справи с несъвършената конкуренция. Теорията на игрите отклони вниманието от равновесието в стационарно състояние към пазарния процес.

В бизнеса теорията на игрите е полезна за моделиране на конкурентно поведение между икономическите агенти. Предприятията често имат няколко стратегически избора, които влияят върху способността им да реализират икономическа печалба. Например, предприятията могат да се изправят пред дилеми, като например дали да оттеглят съществуващите продукти или да разработят нови, да понижат цените спрямо конкуренцията или да използват нови маркетингови стратегии. Икономистите често използват теорията на игрите, за да разберат олигопол твърдо поведение. Той помага да се предскажат вероятните резултати, когато фирмите се ангажират с определено поведение, като определяне на цени и сговор.

Видове теория на игрите

Въпреки че има много видове (например симетрични/асиметрични, едновременни/последователни и др.) От теориите на игрите, кооперативните и некооперативните теории на игрите са най-често срещаните. Теорията на кооперативните игри се занимава с това как коалициите или кооперативните групи взаимодействат, когато са известни само изплащанията. Това е игра между коалиции на играчи, а не между отделни хора, и поставя под въпрос как се формират групите и как разпределят печалбата между играчите.

Теорията на игрите, които не сътрудничат, се занимава с това как рационалните икономически агенти се справят помежду си, за да постигнат собствените си цели. Най-често срещаната игра без сътрудничество е стратегическата игра, в която са изброени само наличните стратегии и резултатите, които са резултат от комбинация от възможности за избор. Опростен пример за реална игра, която не сътрудничи, е Rock-Paper-Scissors.

Примери за теория на игрите

Има няколко „игри“, които анализира теорията на игрите. По -долу ще опишем накратко само няколко от тях.

Дилемата на затворника

The Дилема на затворника е най-известният пример за теория на игрите. Помислете за примера на двама престъпници, арестувани за престъпление. Прокуратурата няма твърди доказателства, за да ги осъди. Въпреки това, за да получат признание, длъжностните лица извеждат затворниците от техните единични килии и разпитват всеки в отделни камери. Нито един от затворниците няма средства за комуникация помежду си. Длъжностните лица представят четири сделки, често показвани като кутия 2 x 2.

1. Ако и двамата си признаят, всеки ще получи пет години затвор.
2. Ако затворник 1 признае, но затворник 2 не, затворник 1 ще получи три години, а затворник 2 ще получи девет години.
3. Ако затворник 2 признае, но затворник 1 не, затворник 1 ще получи 10 години, а затворник 2 ще получи две години.
4. Ако никой не признае, всеки ще изтърпи две години затвор.

Най -благоприятната стратегия е да не си признавате. Въпреки това, никой не е запознат със стратегията на другия и без сигурност, че един няма да признае, и двамата вероятно ще признаят и ще получат пет години затвор. Равновесието на Неш предполага, че в дилемата на затворника и двамата играчи ще направят хода, който е най -добър за тях поотделно, но по -лош за тях колективно.

Изразът "цици за тат"е определена като оптималната стратегия за оптимизиране на дилемата на затворник. Tit for tat беше въведен от Анатол Рапопорт, който разработи стратегия, в която всеки участник в повтарящата се дилема на затворника следва курс на действие, съобразен с предишния на опонента му завой. Например, ако бъде провокиран, играч впоследствие отговаря с отмъщение; ако не е провокиран, играчът си сътрудничи.

Игра диктатор

Това е проста игра, в която Играч А трябва да реши как да раздели паричната награда с Играч Б, който няма никакво участие в решението на Играч А. Въпреки че това не е стратегия на теорията на игрите сам по себе си, той предоставя някои интересни прозрения за поведението на хората. Експериментите показват, че около 50% държат всички пари за себе си, 5% ги разделят по равно, а останалите 45% дават на другия участник по -малък дял.

Играта на диктатора е тясно свързана с играта на ултиматум, в която на играч А се дава определена сума пари, част от които трябва да се дадат на играч Б, който може да приеме или отхвърли дадената сума. Уловката е, че ако вторият играч отхвърли предложената сума, и А, и В не получават нищо. Игрите на диктатора и ултиматум държат важни уроци по въпроси като благотворителни дарения и филантропия.

Дилема на доброволците

В дилемата на доброволец някой трябва да се заеме с някаква работа или работа за общото благо. Най -лошият възможен резултат се постига, ако никой не се включи доброволно. Например, помислете за компания, в която счетоводните измами са широко разпространени, въпреки че висшето ръководство не знае за това. Някои младши служители в счетоводния отдел са наясно с измамата, но се колебаят да кажат на върха управление, защото това би довело до уволнение и най -вероятно служителите, участващи в измамата преследван.

Етикетирането като подаващ сигнали може също да има някои последици. Но ако никой не е доброволец, мащабната измама може да доведе до евентуален фалит на компанията и загуба на всички работни места.

Играта Стоножка

The игра на стоножка е игра с обширна форма в теорията на игрите, в която двама играчи последователно получават шанс да вземат по-големия дял от бавно нарастващото скривалище за пари. Подредено е така, че ако играч предаде скривалището на своя опонент, който след това вземе скривалището, играчът получава по -малка сума, отколкото ако е взел пота.

Играта на стоножката завършва веднага щом играч вземе скривалището, като този играч получава по -голямата част, а другият играч получава по -малката част. Играта има предварително определен общ брой рундове, които са известни на всеки играч предварително.

Ограничения на теорията на игрите

Най-големият проблем с теорията на игрите е, че подобно на повечето други икономически модели, тя разчита на предположението, че хората са рационални участници, които са егоистични и максимизират полезността. Разбира се, ние сме социални същества, които си сътрудничат и се грижат за благосъстоянието на другите, често за наша сметка. Теорията на игрите не може да обясни факта, че в някои ситуации можем да изпаднем в равновесие на Наш, а в други случаи не, в зависимост от социалния контекст и кои са играчите.

често задавани въпроси

Какви „игри“ се играят в теорията на игрите?

Тя се нарича теория на игрите, тъй като теорията се опитва да разбере стратегическите действия на двама или повече „играчи“ в дадена ситуация, съдържаща определени правила и резултати. Въпреки че се използва в редица дисциплини, теорията на игрите се използва най -вече като инструмент в рамките на изучаването на бизнеса и икономиката. По този начин "игрите" могат да включват как две фирми конкуренти ще реагират на намаленията на цените от другата, ако една фирма трябва да придобие друга, или как търговците на фондовия пазар могат да реагират на промените в цените.

Теоретично тези игрите могат да бъдат категоризирани като подобни на дилемите на затворниците, играта на диктатора, ястребът и гълъбът и Бах или Стравински, сред няколко други вариации.

Какви са някои от предположенията за тези игри?

Подобно на много икономически модели, теорията на игрите също съдържа набор от строги предположения, които трябва да се спазват, за да може теорията да прави добри прогнози на практика. Първо, всички играчи са максимално полезни рационални участници, които имат пълна информация за играта, правилата и последствията. Играчите нямат право да общуват или да си взаимодействат помежду си. Възможните резултати не само са известни предварително, но и не могат да бъдат променени. Теоретично броят на играчите в една игра може да бъде безкраен, но повечето игри ще бъдат поставени в контекста само на двама играчи.

Какво е равновесието на Наш?

Равновесието на Наш е важна концепция, отнасяща се до стабилно състояние в игра, в която никой играч не може да получи предимство чрез едностранна промяна на стратегия, като се приеме, че другите участници също не променят своята стратегии. Равновесието на Наш осигурява концепцията за решение в игра, която не сътрудничи (състезателна). Той е кръстен на Джон Неш, който получава Нобелова награда през 1994 г. за работата си.

Кой излезе с теорията на игрите?

Теорията на игрите се дължи до голяма степен на работата на математика Джон фон Нойман и икономиста Оскар Morgenstern през 40 -те години на миналия век и е разработен широко от много други изследователи и учени в 1950 -те години. Тя остава област на активни изследвания и приложна наука и до днес.