Co je přebytečná kurtóza?

Co je přebytečná kurtóza?

Termín přebytečná kurtóza označuje metriku používanou ve statistikách a teorii pravděpodobnosti porovnávající kurtóza koeficient s koeficientem a normální distribuce. Kurtóza je statistické měřítko, které se používá k popisu velikosti ocasů v distribuci. Přebytek kurtózy pomáhá určit, o kolik riziko je zapojen do konkrétní investice. Signalizuje, že pravděpodobnost získání extrémního výsledku nebo hodnoty z dané události je vyšší, než by byla zjištěna v pravděpodobnostně normálním rozdělení výsledků.

Pochopení nadměrné kurtózy

Kurtosis měří, jak tlustý je ocas distribuce ve srovnání se středem distribuce. Ocasy distribuce měří počet událostí, ke kterým došlo mimo normální rozsah. Na rozdíl od

šikmost, kurtosis měří buď extrémní hodnoty ocasu. Nadměrná kurtóza znamená, že distribuce výsledků událostí má mnoho případů odlehlých výsledků, což způsobuje tlusté ocasy na zvonovitá distribuční křivka. Normální distribuce mají zakřivení tři. Přebytek kurtózy lze tedy vypočítat odečtením kurtózy třemi.

Nadměrná kurtóza je důležitým nástrojem ve financích a konkrétněji v řízení rizik. S nadměrnou kurtózou je jakákoli daná událost náchylná k extrémním výsledkům. Při zkoumání je důležité vzít v úvahu historické výnosy z konkrétní zásoby popř portfolia. Čím vyšší je koeficient kurtózy nad normální úrovní - nebo tlustší ocasy při návratu distribuční graf - tím je pravděpodobnější, že budoucí výnosy budou buď extrémně velké, nebo extrémně vysoké malý. Ceny akcií s vyšší pravděpodobností odlehlých hodnot na pozitivní nebo negativní straně průměru lze říci, že uzavírací cena má buď kladnou nebo zápornou šikmost, se kterou může souviset kurtóza.

Typy přebytečné kurtózy

Hodnoty nadměrné kurtózy mohou být buď negativní, nebo kladné. Když je hodnota přebytečné kurtózy záporná, zavolá se rozdělení platykurtic. Tento druh distribuce má ocas tenčí než normální distribuce. Když se použije na návratnost investic, platykurtic distribuce - ty s negativní přebytečnou kurtózou - obecně přinášejí výsledky, které nebudou příliš extrémní, což je skvělé pro investory kteří nechtějí moc riskovat.

Když je přebytečná kurtóza pozitivní, má a leptokurtic distribuce. Ocasy v tomto rozdělení jsou těžší než u normálního rozdělení, což naznačuje značný stupeň rizika. The vrací na investici s leptokurtickou distribucí nebo pozitivní přebytečnou kurtózou bude mít pravděpodobně extrémní hodnoty. Investoři, kteří jsou ochotni a schopni hodně riskovat, budou pravděpodobně chtít investovat do vozidla s pozitivním přebytkem kurtózy.

Nadměrná kurtóza může být také na nule nebo blízko ní, takže šance na extrémní výsledek je vzácná. Toto je známé jako a mezokurtic distribuce. Ocasy tohoto druhu distribuce jsou podobné jako u normálního rozdělení.

Příklad nadměrné kurtózy

Použijme hypotetický příklad nadměrné kurtózy. Pokud sledujete závěrečnou hodnotu skladem ABC každý den po dobu jednoho roku budete mít záznam o tom, jak často se akcie při dané hodnotě uzavírala. Pokud vytvoříte graf s uzavíracími hodnotami podél osy X a počtem instancí této uzavírací hodnoty, která nastane podél osy Y grafu, vytvoříte křivku ve tvaru zvonu ukazující rozložení zavírání akcie hodnoty. Pokud existuje vysoký počet výskytů jen pro několik uzavírací ceny, graf bude mít velmi štíhlou a strmou zvonkovitou křivku. Pokud se hodnoty zavírání značně liší, zvon bude mít širší tvar s méně strmými stranami. Ocasy tohoto zvonu vám ukážou, jak často došlo k silně odchylným uzavíracím cenám, protože grafy se spoustou odlehlých hodnot budou mít silnější ocasy vycházející z každé strany zvonu.