Z-Score vs. Standardabweichung: Was ist der Unterschied?

Z-Score und Standardabweichung: Ein Überblick

Obwohl die Finanzbranche komplex sein kann, ist ein Verständnis der Berechnung und Interpretation von grundlegende mathematische Bausteine ​​sind nach wie vor die Grundlage für den Erfolg, sei es in der Rechnungslegung, in der Volkswirtschaftslehre oder investieren.

Standardabweichung und Z-Score sind zwei solcher Grundlagen. Z-Scores können Händlern helfen, die Volatilität von Wertpapieren einzuschätzen. Der Score zeigt an, wie weit weg vom Mittelwert – entweder darüber oder darunter – ein Wert liegt. Die Standardabweichung ist ein statistisches Maß, das zeigt, wie Elemente um den Durchschnitt oder Mittelwert verteilt sind. Die Standardabweichung hilft dabei, anzugeben, wie sich eine bestimmte Investition entwickeln wird, daher handelt es sich um eine vorausschauende Berechnung.

Ein solides Verständnis für die Berechnung und Verwendung dieser beiden Messungen ermöglicht eine gründlichere Analyse von Mustern und Veränderungen in jedem Datensatz, von Geschäftsausgaben bis hin zu Aktienkursen.

Z-Score

Das Z-Score, oder Standardwert, ist die Anzahl der Standardabweichungen, die ein bestimmter Datenpunkt über oder unter dem Mittelwert liegt. Der Mittelwert ist der Durchschnitt aller Werte in einer Gruppe, addiert und dann durch die Gesamtzahl der Elemente in der Gruppe geteilt.

Um den Z-Score zu berechnen, subtrahieren Sie den Mittelwert von jedem der einzelnen Datenpunkte und dividieren Sie das Ergebnis durch die Standardabweichung. Ergebnisse von Null zeigen den Punkt und den Mittelwert gleich an. Ein Ergebnis von eins zeigt an, dass der Punkt eine Standardabweichung über dem Mittelwert liegt, und wenn Datenpunkte unter dem Mittelwert liegen, ist der Z-Score negativ.

In den meisten großen Datensätzen haben 99% der Werte einen Z-Score zwischen -3 und 3, was bedeutet, dass sie innerhalb von drei Standardabweichungen über oder unter dem Mittelwert liegen.

Z-Scores bieten Analysten die Möglichkeit, Daten mit einer Norm zu vergleichen. Die Finanzinformationen eines bestimmten Unternehmens sind aussagekräftiger, wenn Sie wissen, wie sie im Vergleich zu anderen vergleichbaren Unternehmen abschneiden. Z-Score-Ergebnisse von Null zeigen an, dass der analysierte Datenpunkt genau durchschnittlich ist und sich innerhalb der Norm befindet. Ein Wert von 1 zeigt an, dass die Daten eine Standardabweichung vom Mittelwert sind, während ein Z-Wert von -1 die Daten eine Standardabweichung unter dem Mittelwert platziert. Je höher der Z-Score, desto weiter von der Norm entfernt können die Daten betrachtet werden.

Wenn der Z-Score bei Investitionen höher ist, bedeutet dies, dass die erwarteten Renditen volatil sein werden oder sich wahrscheinlich von den Erwartungen unterscheiden.

EIN Bollinger-Band® ist ein technischer Indikator, der von Händlern und Analysten verwendet wird, um die Marktvolatilität basierend auf der Standardabweichung zu bewerten. Einfach ausgedrückt, sind sie eine visuelle Darstellung des Z-Scores. Für einen bestimmten Preis wird die Anzahl der Standardabweichungen vom Mittelwert durch die Anzahl der Bollinger-Bänder zwischen dem Preis und dem exponentieller gleitender Durchschnitt (EMA).

Standardabweichung

Standardabweichung ist im Wesentlichen ein Spiegelbild der Menge an Variabilität innerhalb eines bestimmten Datensatzes. Sie zeigt, wie stark die einzelnen Datenpunkte eines Datensatzes vom Mittelwert abweichen. Bei einer Anlage bedeutet eine große Standardabweichung, dass mehr Ihrer Datenpunkte von der Norm abweichen, sodass die Anlage ähnliche Wertpapiere entweder über- oder unterbietet. Eine kleine Standardabweichung bedeutet, dass mehr Ihrer Datenpunkte in der Nähe der Norm gruppiert sind und die Ergebnisse näher an den erwarteten Ergebnissen liegen.

Anleger erwarten von einem Benchmark-Indexfonds eine geringe Standardabweichung. Bei Wachstumsfonds sollte die Abweichung jedoch höher sein, da das Management aggressive Schritte unternehmen wird, um Renditen zu erzielen. Wie bei anderen Investitionen bedeuten höhere Renditen höhere Investitionen Risiken.

Die Standardabweichung kann visualisiert werden als a Glockenkurve, wobei eine flachere, stärker ausgebreitete Glockenkurve eine große Standardabweichung darstellt und eine steile, hohe Glockenkurve eine kleine Standardabweichung darstellt.

Um die Standardabweichung zu berechnen, berechnen Sie zunächst die Differenz zwischen jedem Datenpunkt und dem Mittelwert. Die Differenzen werden dann quadriert, summiert und gemittelt, um die Varianz zu erzeugen. Die Standardabweichung ist dann die Quadratwurzel der Varianz, die sie auf die ursprüngliche Maßeinheit zurückführt.

Die Quintessenz

Bei Investitionen können die Standardabweichung und der Z-Score nützliche Werkzeuge zur Bestimmung der Marktvolatilität sein. Wenn die Standardabweichung zunimmt, deutet dies darauf hin, dass die Kursbewegung innerhalb des festgelegten Zeitrahmens stark variiert. Angesichts dieser Informationen zeigt der Z-Score eines bestimmten Kurses an, wie typisch oder atypisch diese Bewegung auf der vorherigen Performance basiert.