Definition der Anleiherenditen: Formel & Berechnung

Was ist die Anleihenrendite?

Anleiherendite ist der Rückkehr ein Investor realisiert auf a Bindung. Die Anleiherendite kann auf unterschiedliche Weise definiert werden. Festlegen der Anleiherendite gleich seinem Coupon Wert ist die einfachste Definition. Das aktuelle Rendite ist eine Funktion des Kurses der Anleihe und ihres Kupons oder Interesse Zahlung, die genauer ist als die Kuponrendite, wenn der Kurs der Anleihe von seinem Nennwert.

Komplexere Berechnungen der Rendite einer Anleihe werden die Zeitwert des Geldes und zusammengesetzte Zinsen Zahlungen. Diese Berechnungen beinhalten Rendite bis zur Fälligkeit (YTM), Anleiheäquivalente Rendite (BEY) und effektiver Jahresertrag (EAY).

Übersicht über die Anleiherenditen

Wenn Anleger Anleihen kaufen, verleihen sie im Wesentlichen Anleihen Emittenten Geld. Im Gegenzug verpflichten sich die Anleiheemittenten, den Anlegern während der Laufzeit der Anleihe Zinsen auf Anleihen zu zahlen und den Nennwert der Anleihen bei die Reife. Der einfachste Weg zu eine Anleihe-Rendite berechnen besteht darin, die Kuponzahlung durch den Nennwert der Anleihe zu teilen. Dies wird als Coupon-Rate bezeichnet.

$\text{Coupon Wert.}=\frac{\text{Jährliche Couponzahlung.}}{\text{Nennwert der Anleihe.}}$Coupon Wert=Nennwert der AnleiheJährliche Couponzahlung​

Wenn eine Anleihe einen Nennwert von 1.000 US-Dollar hat und Zins- oder Kuponzahlungen von 100 US-Dollar pro Jahr geleistet hat, beträgt der Kuponsatz 10 % (100 US-Dollar / 1.000 US-Dollar = 10 %). Manchmal wird eine Anleihe jedoch für mehr als ihren Nennwert (Prämie) oder weniger als ihren Nennwert (Abschlag) gekauft, was die Rendite eines Anlegers für die Anleihe ändert.

Anleiherenditen vs. Preis

Wenn die Anleihekurse steigen, sinken die Anleiherenditen. Angenommen, ein Anleger kauft eine Anleihe mit einer Laufzeit von fünf Jahren mit einem jährlichen Kupon von 10 % und einem Nennwert von 1.000 US-Dollar. Jedes Jahr zahlt die Anleihe 10 % oder 100 US-Dollar an Zinsen. Sein Coupon ist der Zins geteilt durch seinen Nennwert.

Ob Zinsen über 10 % steigen, sinkt der Kurs der Anleihe, wenn sich der Anleger zum Verkauf entscheidet. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, die Zinssätze für ähnliche Anlagen steigen auf 12,5 %. Die ursprüngliche Anleihe leistet immer noch nur eine Kuponzahlung von 100 US-Dollar, was für Anleger unattraktiv wäre, die Anleihen kaufen können, die jetzt 125 US-Dollar zahlen, da die Zinsen höher sind.

Wenn der ursprüngliche Anleihebesitzer die Anleihe verkaufen möchte, kann der Preis gesenkt werden, sodass die Kuponzahlungen und der Fälligkeitswert einer Rendite von 12% entsprechen. In diesem Fall bedeutet dies, dass der Anleger den Preis der Anleihe auf 927,90 USD senken würde. Um vollständig zu verstehen, warum dies der Wert der Anleihe ist, müssen Sie ein wenig verstehen mehr darüber, wie der Zeitwert des Geldes bei der Preisbildung von Anleihen verwendet wird, was später in diesem Abschnitt besprochen wird Artikel.

Bei fallenden Zinsen würde der Kurs der Anleihe steigen, weil die Kuponzahlung attraktiver ist. Wenn beispielsweise die Zinssätze für ähnliche Anlagen auf 7,5% fallen, könnte der Anleiheverkäufer die Anleihe für 1.101,15 US-Dollar verkaufen. Je weiter die Zinsen fallen, desto höher wird der Kurs der Anleihe steigen, und das gleiche gilt umgekehrt, wenn die Zinsen steigen.

In beiden Fällen hat der Kuponsatz für einen neuen Anleger keine Bedeutung mehr. Wird jedoch die jährliche Couponzahlung durch den Kurs der Anleihe geteilt, kann der Anleger die aktuelle Rendite berechnen und eine grobe Schätzung der wahren Rendite der Anleihe erhalten.

$\text{Aktuelle Rendite.}=\frac{\text{Jährliche Couponzahlung.}}{\text{Anleihepreis.}}$Aktueller Ertrag=AnleihepreisJährliche Couponzahlung​

Die aktuelle Rendite und der Kuponsatz sind unvollständige Berechnungen für die Rendite einer Anleihe, da sie den Zeitwert des Geldes, den Fälligkeitswert oder die Zahlungshäufigkeit nicht berücksichtigen. Komplexere Berechnungen sind erforderlich, um ein vollständiges Bild der Rendite einer Anleihe zu erhalten.

Rendite bis zur Reife

Die Rendite einer Anleihe (YTM) entspricht dem Zinssatz, der die gegenwärtiger Wert der Zukunft einer Anleihe Zahlungsströme gleich seinem aktuellen Preis. Diese Cashflows beinhalten alle Couponzahlungen und deren Fälligkeitswert. Das Auflösen nach YTM ist ein Trial-and-Error-Prozess, der mit einem Finanzrechner durchgeführt werden kann, aber die Formel lautet wie folgt:

​Preis=T−1∑T​(1+YTM)TCashflowsT​​wo:YTM= Rendite bis zur Fälligkeit​

Im vorherigen Beispiel war eine Anleihe mit einem Nennwert von 1.000 USD, einer Laufzeit von fünf Jahren und einer jährlichen Kuponzahlung von 100 USD 927,90 USD wert, um einem YTM von 12% zu entsprechen. In diesem Fall waren die fünf Kuponzahlungen und der Fälligkeitswert von 1.000 USD die Cashflows der Anleihe. Ermitteln des Barwerts jedes dieser sechs Cashflows mit a Rabatt oder ein Zinssatz von 12% bestimmt den aktuellen Kurs der Anleihe.

Anleiheäquivalente Rendite – BEY

Die Anleiherenditen werden normalerweise als Bond Equivalent Yield (BEY) angegeben, was der Tatsache Rechnung trägt, dass die meisten Anleihen ihren jährlichen Kupon in zwei halbjährlichen Zahlungen zahlen. In den vorherigen Beispielen waren die Cashflows der Anleihen jährlich, daher entspricht der YTM dem BEY. Würden die Coupons jedoch halbjährlich ausgezahlt, würde der halbjährliche YTM 5,979% betragen.

Der BEY ist eine einfache annualisierte Version des halbjährlichen YTM und wird berechnet, indem der YTM mit zwei multipliziert wird. In diesem Beispiel würde der BEY einer Anleihe mit halbjährlichen Kuponzahlungen von 50 USD 11,958% (5,979% X 2 = 11,958%) betragen. Der BEY berücksichtigt nicht den Zeitwert des Geldes für die Anpassung von einem halbjährlichen YTM auf einen Jahressatz.

Effektiver Jahresertrag – EAY

Eine genauere Jahresrendite können Anleger ermitteln, wenn sie den BEY einer Anleihe kennen, wenn sie den Zeitwert des Geldes in die Berechnung einbeziehen. Bei einer halbjährlichen Couponzahlung würde die effektive Jahresrendite (EAY) wie folgt berechnet:

​EAY=(1+2YTM​)2−1wo:EAY=Effektiver Jahresertrag​

Wenn ein Anleger weiß, dass der halbjährliche YTM 5,979% betrug, könnte er die vorherige Formel verwenden, um den EAY von 12,32% zu ermitteln. Da die zusätzliche Aufzinsungsperiode enthalten ist, ist der EAY höher als der BEY.

Komplikationen bei der Ermittlung der Rendite einer Anleihe

Es gibt einige Faktoren, die die Ermittlung der Rendite einer Anleihe erschweren können. In den vorherigen Beispielen wurde beispielsweise davon ausgegangen, dass die Anleihe beim Verkauf noch genau fünf Jahre bis zur Fälligkeit hatte, was selten der Fall war.

Bei der Berechnung der Rendite einer Anleihe können die Bruchteile der Perioden einfach behandelt werden; das aufgelaufenen Zinsen ist schwieriger. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, eine Anleihe hat noch vier Jahre und acht Monate bis zur Fälligkeit. Der Exponent in der Renditeberechnung kann in eine Dezimalzahl umgewandelt werden, um das Teiljahr anzupassen. Dies bedeutet jedoch, dass in der aktuellen Coupon-Periode vier Monate verstrichen sind und es noch zwei weitere Monate gibt, was eine Anpassung um aufgelaufene Zinsen. Ein neuer Anleihekäufer erhält den vollen Kupon, sodass der Anleihepreis leicht erhöht wird, um den Verkäufer für die verstrichenen vier Monate der aktuellen Kuponperiode zu entschädigen.

Anleihen können mit einem "sauberer Preis" die die aufgelaufenen Zinsen ausschließt oder die "schmutziger Preis", der den Betrag einschließt, der zum Ausgleich der aufgelaufenen Zinsen geschuldet ist. Wenn Anleihen in einem System wie einem Bloomberg- oder Reuters-Terminal notiert werden, wird der Clean Price verwendet.

Häufig gestellte Fragen

Was sagt die Rendite einer Anleihe den Anlegern?

Die Rendite einer Anleihe ist die Rendite für einen Anleger aus den Kupon-(Zins-)Zahlungen der Anleihe. Sie kann als einfache Kuponrendite berechnet werden, die den Zeitwert des Geldes und jegliche Kursänderungen der Anleihe ignoriert, oder mit einer komplexeren Methode wie der Rendite bis zur Fälligkeit berechnet werden. Höhere Renditen bedeuten, dass Anleiheinvestoren höhere Zinszahlungen schulden, können aber auch ein Zeichen für ein höheres Risiko sein. Je riskanter ein Kreditnehmer ist, desto mehr Rendite verlangen Anleger, um ihre Schulden zu halten. Höhere Renditen sind auch mit Anleihen mit längerer Laufzeit verbunden.

Sind High-Yield-Anleihen bessere Investments als Low-Yield-Anleihen?

Wie jedes Investment hängt es von den individuellen Umständen, Zielen und der Risikobereitschaft ab. Anleihen mit niedriger Rendite sind möglicherweise besser für Anleger geeignet, die einen praktisch risikofreien Vermögenswert suchen oder ein gemischtes Portfolio absichern, indem er einen Teil davon in einem risikoarmen Vermögenswert hält. High-Yield-Anleihen könnten stattdessen besser für Anleger geeignet sein, die bereit sind, im Gegenzug für eine höhere Rendite ein gewisses Risiko einzugehen. Das Risiko besteht darin, dass das Unternehmen oder der Staat, der die Anleihe ausgibt, mit seinen Schulden in Verzug gerät. Diversifikation kann dazu beitragen, das Portfoliorisiko zu senken und gleichzeitig die erwarteten Renditen zu steigern.

Was sind einige gängige Ertragsberechnungen?

Die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) ist die erwartete Gesamtrendite einer Anleihe, wenn die Anleihe bis zur Fälligkeit gehalten wird. Die Rendite bis zur Fälligkeit gilt als langfristige Anleiherendite, wird jedoch als Jahresrate ausgedrückt. YTM wird normalerweise als Bond Equivalent Yield (BEY) angegeben, wodurch Anleihen mit Kuponzahlungsfristen von weniger als einem Jahr leicht vergleichbar sind. Das jährliche prozentuale Ausbeute (APY) ist die reale Rendite einer Spareinlage oder Anlage unter Berücksichtigung der Auswirkungen von Compoundierung Interesse. Das jährliche Prozentrate (APR) beinhaltet alle mit der Transaktion verbundenen Gebühren oder zusätzlichen Kosten, berücksichtigt jedoch nicht die Verzinsung innerhalb eines bestimmten Jahres. Ein Anleger in eine kündbare Anleihe möchte auch die nachgeben, um zu rufen (YTC) oder die Gesamtrendite, die erzielt wird, wenn die gekaufte Anleihe nur bis zum Kündigungsdatum statt bis zur vollen Fälligkeit gehalten wird.

Wie nutzen Anleger die Anleiherenditen?

Neben der Bewertung der erwarteten Cashflows einzelner Anleihen werden Renditen für anspruchsvollere Analysen verwendet. Händler können Anleihen mit unterschiedlichen Laufzeiten kaufen und verkaufen, um von der Renditekurve zu profitieren, die die Zinssätze von Anleihen mit gleicher Kreditqualität, aber unterschiedlichen Laufzeiten darstellt. Die Steigung des Ertragskurve gibt eine Vorstellung von zukünftigen Zinsänderungen und der Wirtschaftstätigkeit. Sie können auch die Zinsunterschiede zwischen verschiedenen Kategorien von Anleihen berücksichtigen und einige Merkmale konstant halten. EIN Ertragsausbreitung ist die Differenz zwischen den Renditen verschiedener Schuldtitel unterschiedlicher Laufzeit, Bonität, Emittent oder Risikostufe, berechnet, indem die Rendite eines Instruments vom anderen abgezogen wird – zum Beispiel der Spread zwischen AAA-Unternehmensanleihen und US-amerikanischen Anleihen. Schatzkammern. Dieser Unterschied wird am häufigsten ausgedrückt in Basispunkte (bps) oder Prozentpunkte.