Formel und Definition für die annualisierte Gesamtrendite

Was ist die annualisierte Gesamtrendite?

Eine annualisierte Gesamtrendite ist der geometrische Durchschnitt des Geldbetrags, den eine Investition jedes Jahr über einen bestimmten Zeitraum verdient. Die annualisierte Renditeformel wird als geometrischer Durchschnitt berechnet, um zu zeigen, was ein Anleger über einen bestimmten Zeitraum verdienen würde, wenn die jährliche Rendite aufgezinst würde. Eine annualisierte Gesamtrendite liefert nur eine Momentaufnahme der Wertentwicklung einer Anlage und gibt den Anlegern keinen Hinweis auf ihre Volatilität oder Preisschwankungen.

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Annualisierte Gesamtrendite

Die annualisierte Gesamtrendite verstehen

Um die annualisierte Gesamtrendite zu verstehen, vergleichen wir die hypothetische Performance zweier Investmentfonds. Nachfolgend die annualisierte Rendite der beiden Fonds über einen Zeitraum von fünf Jahren:

Rendite des Investmentfonds A: 3%, 7%, 5%, 12% und 1%

Rendite des Investmentfonds B: 4 %, 6 %, 5 %, 6 % und 6,7 %

Beide Investmentfonds haben eine annualisierte Rendite von 5,5%, aber der Investmentfonds A ist viel volatiler. Es ist

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Standardabweichung beträgt 4,2 %, während die Standardabweichung des Investmentfonds B nur 1 % beträgt. Auch bei der Analyse der annualisierten Rendite einer Anlage ist es wichtig, die Risikostatistiken zu überprüfen.

Annualisierte Renditeformel und Berechnung

Die Formel zur Berechnung der annualisierten Rendite benötigt nur zwei Variablen: die Rendite für einen bestimmten Zeitraum und den Zeitraum, in dem die Investition gehalten wurde. Die Formel lautet:

$\begin{matrix} Annualisierte Rendite. = & ((1. + {R.}_{1.}) \times (1. + {R.}_{2.}) \times (1. + {R.}_{3.}) \times \\ \dots \times (1. + {R.}_{n.}))^{\frac{1.}{n.}} - 1. \end{matrix}$ Annualisierte Rendite=((1+R1)×(1+R2)×(1+R3)×⋯×(1+Rn))n1−1

Nehmen wir zum Beispiel die jährlichen Renditen des Investmentfonds A oben. Ein Analyst ersetzt jede der „r“-Variablen durch die entsprechende Rendite und „n“ durch die Anzahl der Jahre, in denen die Anlage gehalten wurde. In diesem Fall fünf Jahre. Die annualisierte Rendite des Investmentfonds A wird wie folgt berechnet:

$\begin{matrix} Annualisierte Rendite. & = ((1. + . 0. 3.) \times (1. + . 0. 7.) \times (1. + . 0. 5.) \times \\ (1. + . 1. 2.) \times (1. + . 0. 1.))^{\frac{1.}{5.}} - 1. \\ = 1. . 3. 0. {9.}^{0. . 2. 0.} - 1. \\ = 1. . 0. 5. 5. 3. - 1. \\ = . 0. 5. 5. 3., oder. 5. . 5. 3. % \end{matrix}$ Annualisierte Rendite=((1+.03)×(1+.07)×(1+.05)×(1+.12)×(1+.01))51−1=1.3090.20−1=1.0553−1=.0553,oder 5.53%

Eine annualisierte Rendite muss nicht auf jährliche Renditen beschränkt sein. Wenn ein Investor a kumulierte Rendite für einen bestimmten Zeitraum, auch wenn es sich um eine bestimmte Anzahl von Tagen handelt, kann eine annualisierte Performance-Zahl berechnet werden; die jährliche Renditeformel muss jedoch leicht angepasst werden:

$\begin{matrix} Annualisierte Rendite. = (1. + Kumulative Rendite.)^{\frac{3. 6. 5.}{Tage gehalten.}} - 1. \end{matrix}$ Annualisierte Rendite=(1+Kumulative Rendite)Tage gehalten365−1

Angenommen, ein Investmentfonds wurde 575 Tage lang von einem Anleger gehalten und erzielte eine kumulierte Rendite von 23,74%. Die annualisierte Rendite wäre:

$\begin{matrix} Annualisierte Rendite. & = (1. + . 2. 3. 7. 4.)^{\frac{3. 6. 5.}{5. 7. 5.}} - 1. \\ = 1. . 1. 4. 5. - 1. \\ = . 1. 4. 5., oder. 1. 4. . 5. % \end{matrix}$ Annualisierte Rendite=(1+.2374)575365−1=1.145−1=.145,oder 14.5%

Die zentralen Thesen

Eine annualisierte Gesamtrendite ist der geometrische Durchschnitt des Geldbetrags, den eine Investition jedes Jahr über einen bestimmten Zeitraum verdient.
Die annualisierte Renditeformel zeigt, was ein Anleger über einen bestimmten Zeitraum verdienen würde, wenn die jährliche Rendite aufgezinst würde.
Zur Berechnung der annualisierten Rendite werden nur zwei Variablen benötigt: die Rendite für einen bestimmten Zeitraum und die Haltedauer der Investition.

Unterschied zwischen annualisierter Rendite und durchschnittlicher Rendite

Berechnungen einfacher Mittelwerte funktionieren nur, wenn Zahlen voneinander unabhängig sind. Die annualisierte Rendite wird verwendet, da der Betrag der verlorenen oder gewonnenen Investitionen in einem bestimmten Jahr aufgrund der Aufzinsung mit dem Betrag der anderen betrachteten Jahre interdependent ist. Wenn beispielsweise ein Investmentfondsmanager die Hälfte des Geldes seines Kunden verliert, muss er eine 100-prozentige Rendite erzielen, um die Gewinnschwelle zu erreichen. Die Verwendung der genaueren annualisierten Rendite ergibt auch ein klareres Bild beim Vergleich verschiedener Investmentfonds oder der Rendite von Aktien, die über verschiedene Zeiträume gehandelt wurden.

Reporting der annualisierten Rendite

Laut Globale Standards für die Anlageperformance (GIPS), eine Reihe standardisierter, branchenweiter Prinzipien, die die Ethik der Leistungsberichterstattung leiten, Investitionen, die keine Erfolgsbilanz von mindestens 365 Tagen aufweisen, können ihre Performance nicht "hochfahren" jährlich. Wenn ein Fonds also nur sechs Monate in Betrieb ist und 5 % verdient hat, darf er nicht seinen Jahreswert angeben Die Leistung beträgt ungefähr 10 %, da dies eine Vorhersage der zukünftigen Leistung ist, anstatt Fakten aus der vorbei an. Mit anderen Worten, die Berechnung einer annualisierten Rendite muss auf historischen Zahlen basieren.

Häufig gestellte Fragen

Was ist eine annualisierte Gesamtrendite?

Eine annualisierte Gesamtrendite ist eine Kennzahl, die die durchschnittliche jährliche Wertentwicklung einer Anlage oder eines Anlageportfolios erfasst. Er wird als geometrischer Durchschnitt berechnet, d. h. er erfasst die Auswirkungen der Aufzinsung im Laufe der Zeit. Die annualisierte Gesamtrendite wird manchmal als bezeichnet Durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR).

Was ist der Unterschied zwischen einer annualisierten Gesamtrendite und einer durchschnittlichen Rendite?

Der Hauptunterschied zwischen der annualisierten Gesamtrendite und der durchschnittlichen Rendite besteht darin, dass die annualisierte Gesamtrendite die Auswirkungen der Aufzinsung erfasst, während dies bei der durchschnittlichen Rendite nicht der Fall ist. Betrachten Sie zum Beispiel den Fall einer Anlage, die im ersten Jahr 50 % ihres Wertes verliert, aber im zweiten Jahr eine Rendite von 100 % erzielt. Wenn Sie nur den Durchschnitt dieser beiden Prozentsätze berechnen, erhalten Sie eine durchschnittliche Rendite von 25 % pro Jahr. Der gesunde Menschenverstand würde Ihnen jedoch sagen, dass der Anleger in diesem Szenario tatsächlich mit seinem Geld ausgeglichen ist (im ersten Jahr die Hälfte seines Wertes verloren, dann diesen Verlust im zweiten Jahr wiedererlangt). Diese Tatsache würde besser durch die annualisierte Gesamtrendite erfasst, die in diesem Fall 0,00% betragen würde.

Was ist der Unterschied zwischen der annualisierten Gesamtrendite und der durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate (CAGR)?

Die annualisierte Gesamtrendite entspricht konzeptionell der CAGR, da beide Formeln versuchen, die geometrische Rendite einer Investition im Zeitverlauf zu erfassen. Der Hauptunterschied zwischen ihnen besteht darin, dass die CAGR oft nur mit Anfang und Ende dargestellt wird Werte, während die annualisierte Gesamtrendite typischerweise aus den Renditen mehrerer Jahre berechnet wird. Dies ist jedoch eher eine Frage der Konvention. Im Wesentlichen sind die beiden Maßnahmen gleich.