Was ist überschüssige Kurtose?
Was ist überschüssige Kurtose?
Der Begriff Exzess-Kurtosis bezieht sich auf eine in der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie verwendete Metrik, die die kurtosis Koeffizient mit dem von a Normalverteilung. Kurtose ist ein statistisches Maß, das verwendet wird, um die Größe der Schwänze einer Verteilung zu beschreiben. Überschüssige Kurtosis hilft zu bestimmen, wie viel Risiko an einer bestimmten Investition beteiligt ist. Es signalisiert, dass die Wahrscheinlichkeit, aus dem fraglichen Ereignis ein extremes Ergebnis oder einen extremen Wert zu erhalten, höher ist als bei einer wahrscheinlichkeitsnormalen Verteilung von Ergebnissen.
Die zentralen Thesen
- Überschüssige Kurtosis vergleicht den Kurtosis-Koeffizienten mit dem einer Normalverteilung.
- Exzessive Kurtosis ist ein wertvolles Instrument im Risikomanagement, da es zeigt, ob eine Investition zu extremen Ergebnissen neigt.
- Überschüssige Kurtosis kann positiv (leptokurtische Verteilung), negativ (platykurtische Verteilung) und bei oder nahe Null (mesokurtische Verteilung) sein.
Überschüssige Kurtose verstehen
Kurtosis misst, wie dick der Schwanz einer Verteilung im Vergleich zum Zentrum der Verteilung ist. Die Ausläufer einer Verteilung messen die Anzahl der Ereignisse, die außerhalb des normalen Bereichs aufgetreten sind. nicht wie Schiefe, kurtosis misst die Extremwerte eines der beiden Tails. Eine übermäßige Kurtosis bedeutet, dass die Verteilung der Ereignisergebnisse viele Fälle von Ausreißerergebnissen aufweist, was zu fetten Schwänzen auf der glockenförmige Verteilungskurve. Normalverteilungen haben eine Kurtosis von drei. Eine überschüssige Kurtosis kann daher berechnet werden, indem die Kurtosis um drei subtrahiert wird.
Da Normalverteilungen eine Kurtosis von drei haben, kann die überschüssige Kurtosis durch Subtrahieren der Kurtosis von drei berechnet werden.
Überschüssige Kurtosis ist ein wichtiges Instrument im Finanzwesen und insbesondere in Risikomanagement. Bei übermäßiger Kurtosis ist jedes fragliche Ereignis anfällig für extreme Ergebnisse. Es ist ein wichtiger Aspekt bei der Untersuchung zu berücksichtigen historische Renditen aus einem bestimmten Bestand oder Portfolio. Je höher der Kurtosis-Koeffizient über dem normalen Niveau liegt – oder desto fetter die Renditen Verteilungsdiagramm – desto wahrscheinlicher werden zukünftige Renditen entweder extrem groß oder extrem klein. Aktienkurse mit höherer Wahrscheinlichkeit von Ausreißern auf der positiven oder negativen Seite des Mittelwerts Der Schlusskurs kann entweder eine positive oder eine negative Schiefe aufweisen, die sich auf beziehen kann Kurtose.
Arten von überschüssiger Kurtose
Die Werte der überschüssigen Kurtosis können entweder negativ oder positiv sein. Wenn der Wert einer überschüssigen Kurtosis negativ ist, heißt die Verteilung platykurtic. Diese Art von Verteilung hat einen dünneren Schwanz als eine Normalverteilung. Auf die Anlagerenditen angewendet, führen platykurtische Verteilungen – solche mit negativer Kurtosis – im Allgemeinen zu nicht sehr extremen Ergebnissen, was großartig für ist Investoren die nicht viel riskieren wollen.
Wenn überschüssige Kurtosis positiv ist, hat sie a leptokurtische Verteilung. Die Ausläufer dieser Verteilung sind schwerer als die einer Normalverteilung, was auf ein hohes Risiko hindeutet. Das kehrt zurück bei einer Anlage mit einer leptokurtischen Verteilung oder einer positiven überschüssigen Kurtosis werden wahrscheinlich extreme Werte haben. Anleger, die bereit und in der Lage sind, viel Risiko einzugehen, werden wahrscheinlich in ein Fahrzeug mit positiver Kurtosis investieren wollen.
Eine übermäßige Kurtosis kann ebenfalls bei oder nahe Null liegen, sodass die Wahrscheinlichkeit eines extremen Ergebnisses selten ist. Dies ist bekannt als a mesokurtische Verteilung. Die Ausläufer dieser Art von Verteilung ähneln denen einer Normalverteilung.
Beispiel für überschüssige Kurtose
Lassen Sie uns ein hypothetisches Beispiel für eine übermäßige Kurtosis verwenden. Wenn Sie den Schlusswert von verfolgen Aktie ABC jeden Tag für ein Jahr, haben Sie eine Aufzeichnung darüber, wie oft die Aktie zu einem bestimmten Wert geschlossen wurde. Wenn Sie ein Diagramm mit den Schlusswerten entlang der X-Achse und der Anzahl der Instanzen dieses Schlusswertes erstellen, die entlang der Y-Achse eines Diagramms aufgetreten ist, erstellen Sie eine glockenförmige Kurve, die die Verteilung des Aktienschlusses anzeigt Werte. Wenn es eine hohe Anzahl von Ereignissen für nur wenige gibt Schlusskurse, hat der Graph eine sehr schlanke und steile Glockenkurve. Wenn die Schließwerte stark variieren, hat die Glocke eine breitere Form mit weniger steilen Seiten. Die Schwänze dieser Glocke zeigen Ihnen, wie oft stark abweichende Schlusskurse aufgetreten sind, da Grafiken mit vielen Ausreißern dickere Schwänze von jeder Seite der Glocke haben.