Definition des Varianzinflationsfaktors (VIF)

Was ist ein Varianzinflationsfaktor (VIF)?

Der Varianzinflationsfaktor (VIF) ist ein Maß für die Höhe von Multikollinearität in einem Satz von mehreren Rückschritt Variablen. Mathematisch ist der VIF für eine Regressionsmodellvariable gleich dem Verhältnis des Gesamtmodells Abweichung zur Varianz eines Modells, das nur diese einzige unabhängige Variable enthält. Dieses Verhältnis wird für jede unabhängige Variable berechnet. Ein hoher VIF zeigt an, dass die zugehörige unabhängige Variable mit den anderen Variablen im Modell stark kollinear ist.

Verstehen eines Varianzinflationsfaktors (VIF)

Ein Varianz-Inflationsfaktor ist ein Werkzeug, um den Grad der Multikollinearität zu identifizieren. Eine multiple Regression wird verwendet, wenn eine Person die Wirkung mehrerer Variablen auf ein bestimmtes Ergebnis testen möchte. Die abhängige Variable ist das Ergebnis, auf das die unabhängigen Variablen reagieren – die Eingaben in das Modell. Multikollinearität liegt vor, wenn eine lineare Beziehung oder Korrelation zwischen einer oder mehreren der unabhängigen Variablen oder Eingaben besteht.

Multikollinearität verursacht ein Problem bei der multiplen Regression, da sich die Eingaben alle gegenseitig beeinflussen. Daher sind sie nicht wirklich unabhängig, und es ist schwierig zu testen, wie stark die Kombination der unabhängigen Variablen die abhängige Variable oder das Ergebnis innerhalb des Regressionsmodells beeinflusst. Statistisch gesehen macht ein multiples Regressionsmodell mit hoher Multikollinearität mehr Es ist schwierig, die Beziehung zwischen jeder der unabhängigen Variablen und den abhängigen Variablen abzuschätzen Variable. Kleine Änderungen der verwendeten Daten oder der Struktur der Modellgleichung können zu großen und unberechenbaren Änderungen der geschätzten Koeffizienten der unabhängigen Variablen führen.

Um sicherzustellen, dass das Modell richtig spezifiziert ist und richtig funktioniert, gibt es Tests, die auf Multikollinearität ausgeführt werden können. Der Varianz-Inflationsfaktor ist ein solches Messinstrument. Die Verwendung von Varianzinflationsfaktoren hilft, den Schweregrad von Multikollinearitätsproblemen zu identifizieren, sodass das Modell angepasst werden kann. Der Varianzinflationsfaktor misst, wie stark das Verhalten (Varianz) einer unabhängigen Variablen durch ihre Interaktion/Korrelation mit den anderen unabhängigen Variablen beeinflusst oder überhöht wird. Varianz-Inflationsfaktoren ermöglichen eine schnelle Messung, wie viel eine Variable zum Standart Fehler im Rückschritt. Wenn signifikante Multikollinearitätsprobleme vorliegen, ist der Varianzinflationsfaktor für die beteiligten Variablen sehr groß. Nachdem diese Variablen identifiziert wurden, können mehrere Ansätze verwendet werden, um kollineare Variablen zu eliminieren oder zu kombinieren und das Problem der Multikollinearität zu lösen.

Besondere Überlegungen

Multikollinearität

Obwohl Multikollinearität die Vorhersagekraft eines Modells insgesamt nicht verringert, kann sie Schätzungen der Regressionskoeffizienten erzeugen, die statistisch nicht signifikant sind. In gewisser Weise kann man es sich als eine Art Doppelzählung im Modell vorstellen. Wenn zwei oder mehr unabhängige Variablen eng verwandt sind oder fast dasselbe messen, wird der zugrunde liegende Effekt, den sie messen, doppelt (oder mehr) für alle Variablen berücksichtigt. Es wird schwierig oder unmöglich zu sagen, welche Variable die unabhängige Variable wirklich beeinflusst. Dies ist ein Problem, weil das Ziel vieler ökonometrisch Modelle besteht darin, genau diese Art von statistischer Beziehung zwischen den unabhängigen Variablen und der abhängigen Variablen zu testen.

Angenommen, ein Ökonom möchte testen, ob es eine statistisch signifikante Zusammenhang zwischen der Arbeitslosenquote (unabhängige Variable) und der Inflationsrate (abhängig Variable). Einschließlich zusätzlicher unabhängiger Variablen, die sich auf die Arbeitslosenrate, so eine neue Initiale Arbeitslosenansprüche, würde wahrscheinlich Multikollinearität in das Modell einführen. Das Gesamtmodell kann zwar eine starke, statistisch ausreichende Erklärungskraft aufweisen, kann aber nicht erkennen, ob der Effekt hauptsächlich auf die Arbeitslosenquote oder auf die neuen Erstanträge auf Arbeitslosenhilfe zurückzuführen ist. Dies würde das VIF erkennen, und es würde nahelegen, möglicherweise eine der Variablen aus dem Modell zu entfernen oder einige zu finden Möglichkeit, sie zu konsolidieren, um ihre gemeinsame Wirkung zu erfassen, je nachdem, an welcher spezifischen Hypothese der Forscher interessiert ist testen.