Definition der Bornhuetter-Ferguson-Technik

Was ist die Bornhuetter-Ferguson-Technik?

Die Bornhuetter-Ferguson-Methode ist eine Methode zur Berechnung der Schadensschätzung eines Versicherungsunternehmens. Das Bornhuetter-Ferguson-Verfahren, auch Bornhuetter-Ferguson-Verfahren genannt, schätzt angefallen, aber noch nicht gemeldet (IBNR) Verluste für ein Versicherungsjahr. Diese Technik wurde von den beiden Aktuaren Bornhuetter und Ferguson entwickelt und erstmals 1975 vorgestellt.

So funktioniert die Bornhuetter-Ferguson-Technik

Bornhuetter-Ferguson ist nach den Kettenleiter-Methode. Sie vereint die Eigenschaften der Kettenleiter und Methoden der erwarteten Verlustquote und weist Gewichtungen für den Prozentsatz der gezahlten Verluste und der eingetretenen Verluste zu. Im Gegensatz zur Chain-Ladder-Methode, die ein Modell auf der Grundlage von Erfahrungen aus der Vergangenheit erstellt, erstellt die Bornhuetter-Ferguson-Methode ein Modell, das auf dem Verlustrisiko des Versicherers basiert.

Es gibt zwei algebraisch äquivalente Methoden zur Verlustberechnung nach der Bornhuetter-Ferguson-Technik. Im ersten Ansatz werden unerschlossene gemeldete (oder bezahlte) Schäden direkt zu den erwarteten Schäden (basierend auf einer a-priori-Schadensquote) addiert, multipliziert mit einem geschätzten Prozentsatz nicht gemeldeter Schäden.

BF = L + ELR * Belichtung * (1 - w)

Bei der zweiten Berechnungsmethode werden die gemeldeten (oder bezahlten) Verluste zunächst nach einem Chain-Ladder-Ansatz und unter Anwendung von a. bis zum Endergebnis entwickelt Verlustentwicklungsfaktor (LDF). Als nächstes wird das Endwert der Kettenleiter mit einem geschätzten gemeldeten Prozentsatz multipliziert. Schließlich werden erwartete Verluste multipliziert mit einem geschätzten Prozentsatz nicht gemeldeter Verluste addiert (wie im ersten Ansatz).

BF = L * LDF * w + ELR * Belichtung * (1 - w)

Der geschätzte ausgewiesene Prozentsatz ist der Kehrwert des Verlustentwicklungsfaktors. Die IBNR-Schäden werden dann berechnet, indem die gemeldeten Schäden von der Bornhuetter-Ferguson-Schätzung des endgültigen Schadens abgezogen werden.

Bornhuetter-Ferguson-Technik vs. Kettenleiter-Methode

Die Chain-Ladder-Methode untersucht den Zeitpunkt über einen Zeitraum, in dem ein Schaden gemeldet oder bezahlt wird. Damit „budgetieren“ die Versicherer künftige Schäden, wobei die Summe aller künftigen Schäden der IBNR entspricht. Schadenschätzungen aus vergangenen Zeiträumen werden auf Basis von Schadenerfahrungen konkretisiert. Dies bedeutet, dass die Aktuar tauscht vergangene Schätzungen mit tatsächlichen Ansprüchen aus.

Die Bornhuetter-Ferguson-Technik schätzt die IBNR über einen bestimmten Zeitraum, indem sie den endgültigen Verlust für bestimmte Risikopositionen und dann die Schätzung des Prozentsatzes dieses Endverlusts, der zum Zeitpunkt der Zeit. Bornhuetter-Ferguson berechnet den geschätzten Schaden als Summe aus gemeldetem Schaden plus IBNR, wobei IBNR als geschätzter Endschaden multipliziert mit dem Prozentsatz des nicht gemeldeten Schadens berechnet wird. Verwendung von Verlustschätzungen a priori Verlustschätzungen.

Bornhuetter-Ferguson kann am nützlichsten sein, wenn die tatsächlich gemeldeten Verluste keinen guten Indikator für die IBNR liefern. Dies ist wahrscheinlich, wenn Verluste mit geringer Häufigkeit, aber hohem Schweregrad auftreten, eine Kombination, die genaue Schätzungen erschwert. Für einen Versicherer ist es einfacher vorherzusagen, was bei häufigen Schadenfällen mit geringer Schwere passieren wird.