Variationskoeffizient (CV)

Was ist der Variationskoeffizient (CV)?

Der Variationskoeffizient (CV) ist ein statistisches Maß für die Streuung von Datenpunkten in einer Datenreihe um den Mittelwert. Der Variationskoeffizient stellt das Verhältnis der Standardabweichung zum Mittelwert dar und ist eine nützliche Statistik für Vergleich des Variationsgrades von einer Datenreihe zur anderen, auch wenn die Mittelwerte drastisch von eins abweichen Ein weiterer.

Den Variationskoeffizienten verstehen

Der Variationskoeffizient zeigt das Ausmaß von Variabilität der Daten in einer Stichprobe im Verhältnis zum Mittelwert der Grundgesamtheit. Im Finanzbereich ermöglicht der Variationskoeffizient den Anlegern zu bestimmen, wie viel Volatilität oder Risiko im Vergleich zur erwarteten Rendite von Anlagen angenommen wird. Idealerweise, wenn die Formel des Variationskoeffizienten zu einem niedrigeren Verhältnis von Standardabweichung Rendite bedeuten, desto besser ist das Risiko-Rendite-Verhältnis. Beachten Sie, dass der Variationskoeffizient irreführend sein könnte, wenn die erwartete Rendite im Nenner negativ oder null ist.

Der Variationskoeffizient ist hilfreich bei der Verwendung des Risiko-Ertrags-Verhältnisses zur Auswahl von Anlagen. Ein risikoaverser Anleger kann beispielsweise Vermögenswerte mit einem historisch niedrigen Grad an Volatilität relativ zur Rendite, bezogen auf den Gesamtmarkt oder seine Branche. Umgekehrt können risikofreudige Anleger in Vermögenswerte mit historisch hoher Volatilität investieren.

Obwohl sie am häufigsten zur Analyse der Streuung um den Mittelwert verwendet werden, können Quartil-, Quintil- oder Dezil-VKs auch verwendet werden, um beispielsweise die Streuung um den Median oder das 10. Perzentil zu verstehen.

Variationskoeffizient Formel

Nachfolgend finden Sie die Formel zur Berechnung des Variationskoeffizienten:

​Lebenslauf=μσ​wo:σ=Standardabweichungμ=bedeuten​

Bitte beachten Sie, dass das Ergebnis irreführend sein kann, wenn die erwartete Rendite im Nenner der Variationskoeffizientenformel negativ oder null ist.

Variationskoeffizient in Excel

Die Formel für den Variationskoeffizienten kann in Excel ausgeführt werden, indem zunächst die Standardabweichungsfunktion für einen Datensatz verwendet wird. Berechnen Sie anschließend den Mittelwert mit der bereitgestellten Excel-Funktion. Da der Variationskoeffizient die Standardabweichung geteilt durch den Mittelwert ist, teilen Sie die Zelle mit der Standardabweichung durch die Zelle mit dem Mittelwert.

Beispiel eines Variationskoeffizienten für die Auswahl von Investitionen

Betrachten Sie beispielsweise einen risikoaversen Anleger, der in eine börsengehandelter Fonds (ETF), ein Korb von Wertpapieren, der einen breiten Marktindex abbildet. Der Anleger wählt den SPDR S&P 500 ETF, Invesco QQQ ETF und den iShares Russell 2000 ETF. Anschließend analysiert er die Renditen und die Volatilität der ETFs in den letzten 15 Jahren und geht davon aus, dass die ETFs ähnliche Renditen wie ihre langfristigen Durchschnitte aufweisen könnten.

Zur Veranschaulichung werden die folgenden 15-jährigen historischen Informationen für die Entscheidung des Anlegers verwendet:

• Wenn der SPDR S&P 500 ETF eine durchschnittliche jährliche Rendite von 5,47 % und eine Standardabweichung von 14,68 % aufweist, beträgt der Variationskoeffizient des SPDR S&P 500 ETF 2,68.
• Wenn der Invesco QQQ ETF eine durchschnittliche jährliche Rendite von 6,88 % und eine Standardabweichung von 21,31 % aufweist, beträgt der Variationskoeffizient des QQQ 3,10.
• Wenn der iShares Russell 2000 ETF eine durchschnittliche jährliche Rendite von 7,16 % und eine Standardabweichung von 19,46 % aufweist, beträgt der Variationskoeffizient des IWM 2,72.

Basierend auf den ungefähren Zahlen könnte der Anleger entweder in den SPDR S&P 500 ETF oder den iShares Russell 2000 ETF investieren, da die Risiko-Ertrags-Verhältnisse ungefähr gleich sind und ein besseres Risiko-Rendite-Verhältnis als beim QQQ von Invesco anzeigen ETF.