Gini-Indexdefinition & Formel (Gini-Koeffizient)

Was ist der Gini-Index?

Der Gini-Index oder Gini-Koeffizient ist ein Maß für die Einkommensverteilung einer Bevölkerung, das 1912 vom italienischen Statistiker Corrado Gini entwickelt wurde. Es wird oft als Maß für verwendet wirtschaftliche Ungleichheit, um die Einkommensverteilung oder, seltener, die Vermögensverteilung innerhalb einer Bevölkerung zu messen. Der Koeffizient reicht von 0 (oder 0%) bis 1 (oder 100%), wobei 0 für perfekte Gleichheit und 1 für perfekte Ungleichheit steht. Werte über 1 sind theoretisch aufgrund von negativem Einkommen oder Vermögen möglich.

Den Gini-Index verstehen

Ein Land, in dem jeder Einwohner das gleiche Einkommen hat, hätte einen Einkommens-Gini-Koeffizienten von 0. Ein Land, in dem ein Einwohner das gesamte Einkommen verdient, während alle anderen nichts verdienen, hätte einen Einkommens-Gini-Koeffizienten von 1.

Die gleiche Analyse kann auf die Vermögensverteilung (den "Reichtums-Gini-Koeffizienten") angewendet werden, aber da Reichtum schwieriger zu messen ist als Einkommen, Gini-Koeffizienten beziehen sich normalerweise auf Einkommen und erscheinen einfach als "Gini-Koeffizient" oder "Gini-Index", ohne anzugeben, dass sie sich auf beziehen Einkommen. Die Gini-Koeffizienten für Vermögen sind tendenziell viel höher als die für Einkommen.

Der Gini-Koeffizient ist ein wichtiges Instrument zur Analyse der Einkommens- oder Vermögensverteilung innerhalb eines Landes oder einer Region, sollte jedoch nicht mit einer absoluten Messung von Einkommen oder Vermögen verwechselt werden. Ein Land mit hohem Einkommen und ein Land mit niedrigem Einkommen können denselben Gini-Koeffizienten haben, solange die Einkommen innerhalb beider ähnlich verteilt: Die Türkei und die USA hatten beide Gini-Koeffizienten des Einkommens von etwa 0,39-0,40 in 2016, laut OECD, obwohl die Türkei BIP pro Person war weniger als die Hälfte der US-Dollar (in Dollar von 2010).

Grafische Darstellung des Gini-Index

Der Gini-Index wird oft grafisch durch die Lorenzkurve, das die Einkommens- (oder Vermögens-)Verteilung zeigt, indem das Bevölkerungsperzentil nach Einkommen auf der horizontalen Achse und das kumulierte Einkommen auf der vertikalen Achse aufgetragen wird. Der Gini-Koeffizient ist gleich der Fläche unterhalb der Linie perfekter Gleichheit (per Definition 0,5) minus der Fläche unterhalb der Lorenz-Kurve, dividiert durch die Fläche unterhalb der Linie perfekter Gleichheit. Mit anderen Worten, es ist die doppelte Fläche zwischen der Lorenz-Kurve und der Linie der vollkommenen Gleichheit.

In der folgenden Grafik entspricht das 47. Perzentil 10,46 % in Haiti und 17,42 % in Bolivien, was bedeutet, dass der Boden 47 % der Haitianer beziehen 10,46 % des Gesamteinkommens ihres Landes und die unteren 47 % der Bolivianer 17,42 % des Gesamteinkommens ihrer Nation ihre. Die gerade Linie stellt eine hypothetisch gleichberechtigte Gesellschaft dar: Die unteren 47% beziehen 47% des Nationaleinkommens.

Um den Einkommens-Gini-Koeffizienten für Haiti im Jahr 2012 abzuschätzen, würden wir die Fläche unterhalb seiner Lorenz-Kurve finden: etwa 0,2. Das abziehen Aus 0,5 (der Fläche unter der Gleichheitslinie) ergibt sich 0,3, die wir dann durch 0,5 dividieren. Dies ergibt einen ungefähren Gini von 0,6 or 60%. Die CIA gibt den tatsächlichen Gini für Haiti im Jahr 2012 mit 60,8% an (siehe unten). Diese Zahl steht für eine extrem hohe Ungleichheit; nur Mikronesien, die Zentralafrikanische Republik, Südafrika und Lesotho sind laut CIA ungleicher.

Eine andere Denkweise über den Gini-Koeffizienten ist als Maß für die Abweichung von der perfekten Gleichheit. Je weiter eine Lorenz-Kurve von der vollkommen gleichen Geraden abweicht (die einen Gini-Koeffizienten von 0 darstellt), desto höher ist der Gini-Koeffizient und desto weniger gleich ist die Gesellschaft. Im obigen Beispiel ist Haiti ungleicher als Bolivien.

Der Gini-Index rund um die Welt

Globaler Gini

Christoph Lakner von der Weltbank und Branko Milanovic von der City University of New York schätzen, dass der Gini-Koeffizient des globalen Einkommens im Jahr 2008 0,705 betrug, gegenüber 0,722 im Jahr 1988. Die Zahlen variieren jedoch erheblich. DELTA-Ökonomen François Bourguignon und Christian Morrisson schätzen, dass die Zahl 0,657. betrug sowohl 1980 als auch 1992. Die Arbeit von Bourguignon und Morrisson zeigt ein anhaltendes Wachstum der Ungleichheit seit 1820, als der globale Gini-Koeffizient 0,500 betrug. Lakner und Milanovic zeigen zu Beginn des 21. Jahrhunderts einen Rückgang der Ungleichheit, ebenso wie ein Buch von Bourguignon aus dem Jahr 2015:

Quelle: Weltbank.

Die wirtschaftliche Expansion in Lateinamerika, Asien und Osteuropa hat einen Großteil des jüngsten Rückgangs der Einkommensungleichheit verursacht. Während die Ungleichheit zwischen den Ländern in den letzten Jahrzehnten abgenommen hat, ist die Ungleichheit innerhalb der Länder jedoch gestiegen.

Gini innerhalb von Ländern

Unten sind die Einkommens-Gini-Koeffizienten jedes Landes aufgeführt, für das die CIA World Factbook liefert Daten:

Einige der ärmsten Länder der Welt (Zentralafrikanische Republik) haben einige der höchsten Gini-Koeffizienten der Welt (61,3), während viele der reichsten (Dänemark) einige der niedrigsten (28,8) aufweisen. Doch der Zusammenhang zwischen Einkommensungleichheit und Das BIP pro Kopf ist keine perfekt negative Korrelation, und die Beziehung hat sich im Laufe der Zeit verändert.

Michail Moatsos von der Universität Utrecht und Joery Baten von der Universität Tübingen zeigen, dass die Ungleichheit von 1820 bis 1929 mit steigendem Pro-Kopf-BIP leicht zunahm und dann abflachte. Von 1950 bis 1970 nahm die Ungleichheit tendenziell ab, da das Pro-Kopf-BIP einen bestimmten Schwellenwert überstieg. Von 1980 bis 2000 nahm die Ungleichheit mit einem höheren Pro-Kopf-BIP ab und kurvte dann wieder stark nach oben.

Korrelation zwischen Gini-Koeffizienten und BIP pro Kopf in drei Zeiträumen. Quelle: Moatsos und Baten.

Mängel

Obwohl der Gini-Koeffizient für die Analyse wirtschaftlicher Ungleichheit nützlich ist, weist er einige Mängel auf. Die Genauigkeit der Metrik hängt von zuverlässigen BIP- und Einkommensdaten ab. Schattenwirtschaften und informelle Wirtschaftstätigkeiten gibt es in jedem Land. Die informelle Wirtschaftstätigkeit stellt in den Entwicklungsländern tendenziell einen größeren Anteil der wahren Wirtschaftsleistung dar und liegt am unteren Ende der Einkommensverteilung innerhalb der Länder. In beiden Fällen bedeutet dies, dass der Gini-Index der gemessenen Einkommen die wahre Einkommensungleichheit überbewertet. Genaue Vermögensdaten sind aufgrund der Popularität von Steueroasen.

Ein weiterer Fehler ist, dass sehr unterschiedliche Einkommensverteilungen zu identischen Gini-Koeffizienten führen können. Da der Gini versucht, einen zweidimensionalen Bereich (die Lücke zwischen der Lorenz-Kurve und der Gleichheitslinie) in eine einzige Zahl zu destillieren, verschleiert er Informationen über die "Form" der Ungleichung. Im Alltag wäre dies vergleichbar mit der Beschreibung des Inhalts eines Fotos allein durch seine Länge entlang einer Kante oder den einfachen durchschnittlichen Helligkeitswert der Pixel.

Die ergänzende Verwendung der Lorenz-Kurve kann diesbezüglich zwar mehr Aufschluss geben, zeigt sie aber auch nicht demografische Unterschiede zwischen Untergruppen innerhalb der Verteilung, wie z. B. die Einkommensverteilung nach Alter, Rasse oder soziale Gruppen. In diesem Sinne kann das Verständnis der Demografie wichtig sein, um zu verstehen, was ein bestimmter Gini-Koeffizient darstellt. Zum Beispiel treibt eine große Rentnerbevölkerung den Gini höher.