Definition der Kapitalmarktlinie (CML)

Was ist die Kapitalmarktlinie (CML)?

Die Capital Market Line (CML) stellt Portfolios dar, die Risiko und Rendite optimal kombinieren. Preismodell für Kapitalanlagen (CAPM), bildet den Kompromiss zwischen Risiko und Rendite für effiziente Portfolios ab. Es ist ein theoretisches Konzept, das alle Portfolios darstellt, die die risikofreie Rendite und das Marktportfolio riskanter Vermögenswerte. Unter CAPM wählen alle Anleger eine Position auf der Kapitalmarktlinie im Gleichgewicht, indem sie Kredite oder Kredite zum risikofreien Zinssatz aufnehmen, da dies die Rendite für ein bestimmtes Risikoniveau maximiert.

Die zentralen Thesen

Die Capital Market Line (CML) stellt Portfolios dar, die Risiko und Rendite optimal kombinieren.
CML ist ein Sonderfall der CAL, bei dem das Risikoportfolio das Marktportfolio ist. Somit ist die Steigung der CML die Sharpe Ratio des Marktportfolios.
Der Schnittpunkt von CML und Efficiency Frontier würde das effizienteste Portfolio ergeben, das als Tangentialportfolio bezeichnet wird.

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Allgemein gesagt, kaufen Sie Vermögenswerte, wenn die Sharpe Ratio über der CML liegt, und verkaufen Sie sie, wenn die Sharpe Ratio unter der CML liegt.

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Kapitalmarktlinie

Die Kapitalmarktlinie (CML) verstehen

Portfolios, die auf die Kapitalmarktlinie (CML) fallen, optimieren theoretisch das Rendite-Risiko-Verhältnis und maximieren so die Performance. Das Kapitalzuweisungslinie (CAL) bildet die Zuteilung von risikofreien Vermögenswerten und riskanten Portfolios für einen Anleger. CML ist ein Sonderfall der CAL, bei dem das Risikoportfolio das Marktportfolio ist. Somit ist die Steigung der CML die Sharpe-Verhältnis des Marktportfolios. Allgemein gesagt, kaufen Sie Vermögenswerte, wenn die Sharpe-Ratio über der CML liegt, und verkaufen Sie, wenn die Sharpe-Ratio unter der CML liegt.

CML unterscheidet sich von den populäreren Effiziente Grenze, dass es risikolose Anlagen umfasst. Der Schnittpunkt von CML und Efficiency Frontier würde das effizienteste Portfolio ergeben, das als Tangentialportfolio bezeichnet wird.

Die Mean-Varianz-Analyse wurde von Harry Markowitz entwickelt und James Tobin. Die effiziente Grenze optimaler Portfolios wurde 1952 von Markowitz identifiziert, und James Tobin hat den risikofreien Zinssatz in moderne Portfoliotheorie 1958. William Sharpe entwickelte dann in den 1960er Jahren das CAPM und erhielt 1990 zusammen mit Markowitz und Merton Miller den Nobelpreis für seine Arbeit.

Das CAPM ist die Linie, die die risikofreie Rendite mit dem Tangentialpunkt an der Effizienzgrenze des Optimums verbindet Portfolios, die die höchste erwartete Rendite für ein bestimmtes Risikoniveau oder das niedrigste Risiko für ein bestimmtes erwartetes Niveau bieten Rückkehr. Auf dieser Linie liegen die Portfolios mit dem besten Trade-off zwischen erwarteten Renditen und Varianz (Risiko). Der Tangentialpunkt ist das optimale Portfolio riskanter Vermögenswerte, das als Marktportfolio bekannt ist. Unter den Annahmen von Mittelwert-Varianz-Analyse – dass Anleger versuchen, ihre erwartete Rendite für ein bestimmtes Varianzrisiko zu maximieren, und dass es eine risikofreie Rendite gibt – alle Anleger werden Portfolios auswählen, die auf der CML liegen.

Nach dem Trennungstheorem von Tobin sind das Auffinden des Marktportfolios und die beste Kombination aus diesem Marktportfolio und dem risikofreien Vermögenswert separate Probleme. Einzelne Anleger halten je nach Risikoaversion entweder nur den risikofreien Vermögenswert oder eine Kombination aus dem risikofreien Vermögenswert und dem Marktportfolio. Steigt ein Anleger in der CML nach oben, steigen das Gesamtrisiko und die Rendite des Portfolios. Risikoaverse Anleger wählen Portfolios aus, die dem risikofreien Vermögenswert nahe kommen, und bevorzugen eine geringe Varianz gegenüber höheren Renditen. Weniger risikoscheue Anleger werden Portfolios mit einer höheren erwarteten Rendite, aber mehr Varianz bevorzugen. Durch die Aufnahme von Mitteln zum risikofreien Zinssatz können sie auch mehr als 100 % ihrer investierbaren Mittel in die riskantes Marktportfolio, das sowohl die erwartete Rendite als auch das Risiko über das Marktangebot hinaus erhöht Portfolio.

Die Kapitalmarktliniengleichung

$\begin{matrix} {R.}_{P.} = {R.}_{F.} + \frac{{R.}_{T.} - {R.}_{F.}}{{σ.}_{T.}} {σ.}_{P.} \\ wo: \\ {R.}_{P.} = Rendite des Portfolios. \\ {R.}_{F.} = risikofreier Zinssatz. \\ {R.}_{T.} = Marktrendite. \\ {σ.}_{T.} = Standardabweichung der Marktrenditen. \\ {σ.}_{P.} = Standardabweichung der Portfoliorenditen. \end{matrix}$ RP=RF+σTRT−RFσPwo:RP=PortfoliorenditeRF=risikofreier TarifRT=MarktrenditeσT=Standardabweichung der MarktrenditenσP=Standardabweichung der Portfoliorenditen

Kapitalmarktlinie vs. Sicherheitsmarktlinie

Die CML wird manchmal mit der verwechselt Wertpapiermarktlinie (SML). Die SML wird von der CML abgeleitet. Während die CML die Renditen für ein bestimmtes Portfolio darstellt, stellt die SML das Risiko und die Rendite des Marktes zu einem bestimmten Zeitpunkt dar und zeigt die erwarteten Renditen einzelner Vermögenswerte. Und während das Risikomaß in der CML die Standardabweichung der Renditen (Gesamtrisiko) ist, ist das Risikomaß in der SML systematisches Risiko, oder Beta. Wertpapiere mit fairen Preisen werden auf der CML und der SML dargestellt. Wertpapiere, die über der CML oder SML liegen, erzielen für das gegebene Risiko zu hohe Renditen und sind unterbewertet. Wertpapiere, die unter CML oder SML liegen, erzielen für das gegebene Risiko zu niedrige Renditen und sind überteuert.

Häufig gestellte Fragen

Warum ist die Capital Market Line (CML) wichtig?

Portfolios, die auf die Kapitalmarktlinie (CML) fallen, optimieren theoretisch das Rendite-Risiko-Verhältnis und maximieren so die Performance. Die Steigung der CML ist also die Sharpe Ratio des Marktportfolios. Generell sollten Anleger versuchen, Vermögenswerte zu kaufen, wenn die Sharpe-Ratio über der CML liegt, und verkaufen, wenn die Sharpe-Ratio unter der CML liegt.

Wie hängt die Kapitalallokationslinie (CAL) mit CML zusammen?

Die Kapitalallokationslinie (CAL) bildet die Zuteilung von risikofreien Vermögenswerten und riskanten Portfolios für einen Anleger. CML ist ein Sonderfall der CAL, bei dem das Risikoportfolio das Marktportfolio ist. Steigt ein Anleger in der CML nach oben, steigen das Gesamtrisiko und die Rendite des Portfolios. Risikoaverse Anleger wählen Portfolios aus, die dem risikofreien Vermögenswert nahe kommen, und bevorzugen eine geringe Varianz gegenüber höheren Renditen. Weniger risikoscheue Anleger werden Portfolios mit einer höheren erwarteten Rendite, aber mehr Varianz bevorzugen.

Sind CML und Efficient Frontier dasselbe?

CML unterscheidet sich von der populäreren Effizienzgrenze dadurch, dass sie risikofreie Investitionen umfasst. Die Effizienzgrenze umfasst Anlageportfolios, die die höchste erwartete Rendite für ein bestimmtes Risikoniveau bieten. Der Schnittpunkt von CML und Efficiency Frontier würde das effizienteste Portfolio ergeben, das als Tangentialportfolio bezeichnet wird.

Sind CML und Security Market Line (SML) dasselbe?

Die CML wird manchmal mit der Security Market Line (SML) verwechselt. Die SML wird von der CML abgeleitet. Während die CML die Renditen für ein bestimmtes Portfolio darstellt, stellt die SML das Risiko und die Rendite des Marktes zu einem bestimmten Zeitpunkt dar und zeigt die erwarteten Renditen einzelner Vermögenswerte. Und während das Risikomaß in der CML die Standardabweichung der Renditen (Gesamtrisiko) ist, ist das Risikomaß in der SML das systematische Risiko oder Beta.