Zinsarbitrage-Strategie: So funktioniert sie

Ändern Zinsen kann einen erheblichen Einfluss auf die Vermögenspreise haben. Wenn sich diese Vermögenspreise nicht schnell genug ändern, um den neuen Zinssatz widerzuspiegeln, wird eine Arbitrage Chance entsteht, die sehr schnell von Arbitrageuren auf der ganzen Welt ausgenutzt wird und in unverzüglich. Da es unzählige Handelsprogramme und quantitative Strategien gibt, die bereit sind, einzusteigen und davon zu profitieren Jegliche Fehlbewertung von Vermögenswerten, wenn sie auftritt, Preisineffizienzen und Arbitragemöglichkeiten wie die hier beschriebenen sind sehr Selten. Das heißt, unser Ziel hier ist es, grundlegende Arbitrage Strategien anhand einiger einfacher Beispiele.

Beachten Sie, dass wir in diesen Beispielen nur die Auswirkungen steigender Zinsen auf die Vermögenspreise betrachtet haben. Die folgende Diskussion konzentriert sich auf Arbitrage-Strategien in Bezug auf drei Anlageklassen: Anleihen, Optionen und Währungen.

Fixed-Income-Arbitrage mit wechselnden Zinssätzen

Der Preis eines festverzinslichen Instruments wie a

Bindung ist im Wesentlichen der Barwert seiner Einkommensströme, die aus periodischen Kuponzahlungen und der Rückzahlung des Kapitals zum Anleihelaufzeit. Anleihenkurse und Zinssätze stehen bekanntlich in einem umgekehrten Verhältnis. Bei steigenden Zinsen fallen die Anleihekurse, sodass ihre Renditen die neuen Zinssätze widerspiegeln; und wenn die Zinsen fallen, steigen die Anleihekurse.

Betrachten wir 5 % Unternehmensanleihen mit halbjährlichen Standardkuponzahlungen und einer Laufzeit von fünf Jahren. Die Anleihe rentiert derzeit 3 ​​% jährlich (oder 1,5 % halbjährlich, ohne Berücksichtigung von Aufzinsungseffekten, um die Dinge einfach zu halten). Der Preis der Anleihe oder ihr Barwert beträgt 109,22 USD, wie in der folgenden Tabelle (im Abschnitt "Basisfall") gezeigt.

Das gegenwärtiger Wert kann mit der PV-Funktion einfach auf einer Excel-Tabelle berechnet werden, als.

=PV(1,5%,10,-2,50,-100). Oder setzen Sie auf einem Finanzrechner i=1,5%, n=10, PMT= -2,5, FV= -100 ein und lösen Sie nach PV auf.

Nehmen wir an, die Zinsen steigen in Kürze und die Rendite einer vergleichbaren Anleihe beträgt jetzt 4%. Der Anleihekurs sollte auf 104,49 USD sinken, wie in der Spalte „Zinssatz gestiegen“ dargestellt.

	Basiskoffer	Zinssatz nach oben
Gutschein-Bezahlung	$2.50	$2.50
Anzahl der Zahlungen (halbjährlich)	10	10
Kapitalbetrag (Nennwert)	$100	$100
Ertrag	1.50%	2.00%
Barwert (PV)	$109.22	$104.4

Was ist, wenn Trader Tom fälschlicherweise den Preis der Anleihe mit 105 USD anzeigt? Dieser Preis spiegelt a Rendite bis zur Fälligkeit von 3,89% annualisiert statt 4% und bietet eine Arbitragemöglichkeit.

Ein Arbitrage würde die Anleihe dann an Trader Tom für 105 US-Dollar verkaufen und sie gleichzeitig woanders zum tatsächlichen Preis von 104,49 US-Dollar kaufen, wobei er 0,51 US-Dollar an risikofreiem Gewinn pro 100 US-Dollar Kapital einsteckte. Bei einem Nennwert von 10 Millionen US-Dollar der Anleihen entspricht dies einem risikofreien Gewinn von 51.000 US-Dollar.

Die Arbitrage-Gelegenheit würde auch sehr schnell verschwinden, weil Trader Tom seinen Fehler erkennen und die Anleihe so neu bewerten wird, dass sie korrekt 4% rentiert; oder selbst wenn er es nicht tut, wird er seinen Verkaufspreis senken, weil plötzlich viele Händler ihm die Anleihe für 105 Dollar verkaufen wollen. Da die Anleihe inzwischen auch anderswo gekauft wird (um sie an den glücklosen Trader Tom zu verkaufen), wird ihr Preis auf anderen Märkten steigen. Diese Preise werden sich schnell annähern und die Anleihe wird bald sehr nahe an ihrem fairen Wert von 104,49 $ handeln.

Optionsarbitrage mit sich ändernden Zinssätzen

Obwohl die Zinsen keinen großen Einfluss auf die Möglichkeit Preise im Umfeld von nahe null Zinsen würde ein Anstieg der Zinsen zu steigenden Call-Optionspreisen und zu sinkenden Put-Preisen führen. Wenn diese Optionsprämien nicht den neuen Zinssatz widerspiegeln, gilt die fundamentale Put-Call-Paritätsgleichung – die die Beziehung definiert die zwischen Call- und Put-Preisen bestehen muss, um eine mögliche Arbitrage zu vermeiden – wäre aus dem Gleichgewicht geraten und würde eine Arbitrage darstellen Wahrscheinlichkeit.

Das Put-Call-Parität Gleichung besagt, dass die Differenz zwischen den Kursen einer Call-Option und einer Put-Option der Differenz zwischen dem zugrunde liegenden Aktienkurs und dem Ausübungspreis auf die Gegenwart reduziert. Mathematisch ausgedrückt:

​C−P=S−Ke−RTwo:C=Call-OptionspreisP=Preis der Put-OptionS=Zugrunde liegender AktienkursK=AusübungspreisR=Risikofreier ZinssatzT=Verbleibende Zeit bis zum Verfall der Option​

Die wichtigsten Annahmen hier sind, dass die Optionen von europäischer Stil (d.h. nur am Verfallsdatum ausübbar) und haben das gleiche Verfallsdatum, der Ausübungspreis K ist für Call und Put gleich, es fallen keine Transaktions- oder sonstigen Kosten an und die Aktie zahlt keine Dividende. Da T die verbleibende Zeit bis zum Verfall ist und „r“ der risikofreie Zinssatz ist, ist der Ausdruck Ke^-rT ist lediglich der zum jetzigen Zeitpunkt diskontierte Ausübungspreis risikofreier Zinssatz.

Für eine Aktie, die sich bezahlt macht Dividende, kann die Put-Call-Parität wie folgt dargestellt werden:

​C−P=S−D−Ke−RTwo:D=Dividende, die von den zugrunde liegenden Aktien gezahlt wird​

Dies liegt daran, dass die Dividendenzahlung den Wert der Aktie um den Betrag der Zahlung mindert. Wenn die Dividendenzahlung vor Ablauf der Option erfolgt, hat dies die Wirkung von Call-Preise senken und Put-Preise erhöhen.

So könnte sich eine Arbitrage-Gelegenheit ergeben. Wenn wir die Terme in der Put-Call-Paritätsgleichung neu anordnen, haben wir:

​S+P−C=Ke−RT​

Mit anderen Worten, wir können a synthetische Bindung indem Sie eine Aktie kaufen, einen Call dagegen schreiben und gleichzeitig einen Put kaufen (der Call und der Put sollten den gleichen Ausübungspreis haben). Der Gesamtpreis dieses strukturierten Produkts sollte dem Barwert des Ausübungspreises, diskontiert mit dem risikofreien Zinssatz, entsprechen. (Es ist wichtig zu beachten, dass unabhängig vom Aktienkurs am Verfallsdatum der Option die Auszahlung aus diesem Portfolio immer dem Ausübungspreis der Optionen entspricht.)

Unterscheidet sich der Kurs des strukturierten Produkts (Aktienkurs + Put-Kaufpreis – Erlös aus dem Schreiben des Calls) stark vom rabattierten Ausübungspreis, kann sich eine Arbitragemöglichkeit ergeben. Beachten Sie, dass der Preisunterschied groß genug sein sollte, um den Handel zu rechtfertigen, da minimale Unterschiede aufgrund realer Kosten wie z Geld-Brief-Spreads.

Kauft man beispielsweise hypothetische Aktien von Pear Inc. für 50 US-Dollar, schreibt einen einjährigen Call von 55 US-Dollar darauf, um eine Prämie von 1,14 US-Dollar zu erhalten, und kauft einen einjährigen 55-Dollar-Put zu $6 (wir gehen der Einfachheit halber von keinen Dividendenzahlungen aus), gibt es eine Arbitrage-Möglichkeit? hier?

In diesem Fall beträgt der Gesamtaufwand für die synthetische Anleihe 54,86 USD (50 USD + 6 USD – 1,14 USD). Der Barwert des Ausübungspreises von 55 USD, diskontiert mit dem einjährigen US-Treasury-Satz (ein Proxy für den risikofreien Zinssatz) von 0,25 %, beträgt ebenfalls 54,86 USD. Offensichtlich gilt die Put-Call-Parität und es gibt hier keine Arbitragemöglichkeit.

Was aber, wenn die Zinssätze auf 0,50 % steigen würden, wodurch der einjährige Call auf 1,50 US-Dollar steigen und der einjährige Put auf 5,50 US-Dollar sinken würden? (Hinweis: Die tatsächliche Preisänderung wäre anders, aber wir haben sie hier übertrieben, um das Konzept zu demonstrieren.) In diesem Fall die Gesamtausgaben für die synthetische Anleihe betragen jetzt 54 USD, während der Barwert des Ausübungspreises von 55 USD, abgezinst mit 0,50%, beträgt $54.73. Hier besteht also tatsächlich eine Arbitragemöglichkeit.

Da die Put-Call-Paritätsbeziehung nicht gilt, würde man daher Pear Inc. bei 50 $, schreiben Sie einen einjährigen Call, um 1,50 $ Prämieneinnahmen zu erhalten, und kaufen Sie gleichzeitig einen Put zu 5,50 $. Der Gesamtaufwand beträgt 54 US-Dollar, im Gegenzug erhalten Sie 55 US-Dollar, wenn die Optionen in einem Jahr verfallen, unabhängig davon, zu welchem ​​​​Preis Pear gehandelt wird. Die folgende Tabelle zeigt, warum basierend auf zwei Szenarien für den Preis von Pear Inc. bei Ablauf der Option – $40 und $60.

Die Investition von 54 US-Dollar und der Erhalt von 55 US-Dollar in risikolosen Gewinnen nach einem Jahr entspricht einer Rendite von 1,85%, verglichen mit dem neuen einjährigen Treasury-Satz von 0,50%. Der Arbitrageur hat damit zusätzliche 135. gequetscht Basispunkte (1,85 % – 0,50 %) durch Ausnutzung der Put-Call-Paritätsbeziehung.

Auszahlungen bei Ablauf in einem Jahr

		Birne @$40	Birne @$60
Birnenaktie kaufen	$50.00	$40.00	$60.00
Schreiben Sie $55 Anruf	-$1.50	$0.00	-$5.00
Kaufen Sie $55 Put	$5.50	$15.00	$0.00
Gesamt	$54.00	$55.00	$55.00

Währungsarbitrage mit sich ändernden Zinssätzen

Devisenterminkurse spiegeln Zinsunterschiede zwischen zwei Währungen wider. Wenn sich die Zinssätze ändern, die Terminsätze die Änderung jedoch nicht sofort widerspiegeln, kann sich eine Arbitragemöglichkeit ergeben.

Nehmen wir zum Beispiel an, Wechselkurse für den kanadischen Dollar vs. der US-Dollar beträgt derzeit 1,2030 Kassa und 1,2080 Ein-Jahres-Termin. Das Terminkurs basiert auf einem kanadischen Einjahreszinssatz von 0,68 % und einem US-Einjahreszinssatz von 0,25 %. Die Differenz zwischen Kassa- und Terminkurs wird als Swap Point bezeichnet und beträgt in diesem Fall 50 (1,2080 – 1,2030).

Nehmen wir an, der einjährige US-Zinssatz steigt auf 0,50 %, aber anstatt den einjährigen Terminsatz auf. zu ändern 1.2052 (unter der Annahme, dass der Kassakurs unverändert bei 1.2030 liegt), belässt Trader Tom (der einen wirklich schlechten Tag hat) bei 1.2080.

In diesem Fall könnte die Arbitrage auf zwei Arten ausgenutzt werden:

• Händler kaufen den US-Dollar gegenüber dem kanadischen Dollar auf einem Jahrestermin in anderen Märkten zum korrekten Kurs von 1,2052, und verkaufen Sie diese US-Dollar an Trader Tom ein Jahr vorwärts zum Kurs von 1.2080. Dies ermöglicht es ihnen, einen Arbitragegewinn von 28 Pips oder 2.800 CAD pro 1 Million US-Dollar einzulösen.
• Gedeckte Zinsarbitrage auch diese Arbitragemöglichkeit genutzt werden könnte, obwohl dies wesentlich umständlicher wäre. Die Schritte wären wie folgt:

- Kredite in Höhe von 1,2030 Mio. CAD zu 0,68 % für ein Jahr. Die gesamte Rückzahlungsverpflichtung würde sich auf 1.211.180 C$ belaufen.

- Wandeln Sie den geliehenen Betrag von 1,2030 Mio. CAD in USD um Kassakurs vom 1.2030.

- Platzieren Sie diese 1 Million US-Dollar als Einzahlung zu 0,50% und schließen Sie gleichzeitig einen einjährigen Terminkontrakt mit dem Trader Tom. ab den Fälligkeitsbetrag der Einlage (1.005.000 USD) in kanadische Dollar umzurechnen, zu Toms einjährigem Terminkurs von 1.2080.

- Begleichen Sie nach einem Jahr den Terminkontrakt mit Trader Tom durch Übergabe von US$1.005.000 und Kanadische Dollar zum vereinbarten Kurs von 1,2080 erhalten, was zu einem Erlös von 1.214.040 CAD.

- Rückzahlung des Darlehenskapitals und der Zinsen in Höhe von 1.211.180 C$ und Einbehalt der Differenz von 2.860 C$ (1.214.040 C$ – 1.211.180 C$).

Die Quintessenz

Zinsänderungen können zu Fehlbewertungen von Vermögenswerten führen. Obwohl diese Arbitragemöglichkeiten nur von kurzer Dauer sind, können sie für die Trader, die daraus Kapital schlagen, sehr lukrativ sein.