Formel zur Berechnung des internen Zinsfußes (IRR) in Excel
Das interne Rendite (IRR) ist ein Kernbestandteil der Kapitalplanung und Unternehmensfinanzierung. Unternehmen verwenden es, um zu bestimmen, welche Diskontsatz macht den Barwert der zukünftigen Cashflows nach Steuern gleich den Anschaffungskosten der Kapitalanlage.
Oder einfacher ausgedrückt: Welcher Diskontsatz würde die Barwert (NPV) eines Projekts 0 $ betragen? Wenn eine Investition Kapital erfordert, das anderweitig verwendet werden könnte, ist der IRR die niedrigste Rendite des Projekts, die akzeptabel ist, um die Investition zu rechtfertigen.
Wenn von einem Projekt erwartet wird, dass es einen IRR. hat größer als der Zinssatz, der zur Diskontierung der Cashflows verwendet wird, dann wird das Projekt fügt hinzuWert für das Geschäft. Wenn der IRR ist wenigerals der Diskontsatz, es zerstört Wert. Der Entscheidungsprozess, ein Projekt anzunehmen oder abzulehnen, wird als IRR-Regel.
Die zentralen Thesen
- Der interne Zinsfuß ermöglicht die Rentabilitätsanalyse von Investitionen, indem er die erwartete Wachstumsrate der Rendite einer Investition berechnet und in Prozent ausgedrückt wird.
- Der interne Zinsfuß wird so berechnet, dass der Nettobarwert einer Anlage Null ergibt, und ermöglicht daher den Vergleich der Wertentwicklung einzigartiger Anlagen über unterschiedliche Zeiträume von Zeit.
- Die Unzulänglichkeiten des internen Zinsfußes ergeben sich aus der Annahme, dass alle zukünftigen Reinvestitionen zum ursprünglichen Zinssatz erfolgen.
- Der modifizierte interne Zinsfuß ermöglicht den Vergleich des Fonds, wenn unterschiedliche Zinssätze für die Erstanlage und die Kapitalkosten für die Wiederanlage berechnet werden, die oft unterschiedlich sind.
- Wenn Investitionen zu verschiedenen Zeiten im Jahr steigende und fallende Cashflows aufweisen, liefern die obigen Modelle ungenaue Zahlen und Die XIRR-Funktion in Excel ermöglicht es, die interne Rendite für die ausgewählten Datumsbereiche zu berücksichtigen und ein genaueres Ergebnis zurückzugeben Ergebnis.
Ein Vorteil der Verwendung des IRR, der in Prozent ausgedrückt wird, besteht darin, dass er die Renditen normalisiert: jeder versteht, was ein Satz von 25 % im Vergleich zu einem hypothetischen Dollar-Äquivalent bedeutet (wie der Kapitalwert ist ausgedrückt). Leider gibt es auch mehrere kritische Nachteile bei der Verwendung des IRR zur Bewertung von Projekten.
Sie sollten das Projekt immer mit dem auswählen höchster NPV, nicht unbedingt der höchste IRR, da die finanzielle Leistung in Dollar gemessen wird. Wenn Sie mit zwei Projekten mit ähnlichen Risiken konfrontiert sind, Projekt A mit 25 % IRR und Projekt B mit 50 % IRR, aber Projekt A hat einen höheren NPV, weil es langfristig ist, würden Sie Projekt A wählen.
Das zweite große Problem bei der IRR-Analyse besteht darin, dass davon ausgegangen wird, dass Sie alle inkrementellen Beträge weiterhin reinvestieren können Cashflow bei gleichem IRR, was möglicherweise nicht möglich ist. Ein konservativerer Ansatz ist der Modifizierter IRR (MIRR), die eine Reinvestition zukünftiger Cashflows zu einem niedrigeren Abzinsungssatz unterstellt.
Die IRR-Formel
Der IRR kann nicht ohne weiteres abgeleitet werden. Die einzige Möglichkeit, ihn von Hand zu berechnen, ist durch Versuch und Irrtum, da Sie versuchen, zu einer Rate zu gelangen, die den NPV gleich Null macht. Aus diesem Grund beginnen wir mit der Berechnung des NPV:
nPV=T=0∑n(1+R)TCFTwo:CFT=Nettomittelzufluss nach Steuern währendeine einzige Periode TR=interne Verzinsung, die in. verdient werden könntealternative InvestitionenT=Zeitraum Cashflow eingegangen istn=Anzahl der einzelnen Cashflows
Oder diese Berechnung könnte nach einzelnen Cashflows aufgeschlüsselt werden. Die Formel für ein Projekt mit anfänglichem Kapitalaufwand und drei Cashflows lautet wie folgt:
nPV=(1+R)0CF0+(1+R)1CF1+(1+R)2CF2+(1+R)3CF3
Wenn Sie mit dieser Art der Berechnung nicht vertraut sind, können Sie sich das Konzept des Kapitalwerts wie folgt leichter merken:
NPV = (heutiger Wert der erwarteten zukünftigen Cashflows) - (heutiger Wert der investierten Barmittel)
Aufgeschlüsselt, der Cashflow nach Steuern jeder Periode zum jeweiligen Zeitpunkt T wird um einen bestimmten Preis ermäßigt, R. Die Summe all dieser diskontierten Cashflows wird dann durch die Anfangsinvestition ausgeglichen, die dem aktuellen Barwert entspricht. Um den IRR zu finden, müssten Sie "reverse engineering" machen, was R ist erforderlich, damit der NPV gleich Null ist.
Finanzrechner und Software wie Microsoft Excel enthalten spezielle Funktionen zur Berechnung des IRR. Um den IRR eines bestimmten Projekts zu bestimmen, müssen Sie zunächst die Anschaffungskosten (die Investitionskosten) und dann alle nachfolgenden zukünftigen Cashflows schätzen. In fast allen Fällen ist die Ermittlung dieser Eingangsdaten komplizierter als die eigentliche Berechnung.
Berechnung des IRR in Excel
Es gibt zwei Möglichkeiten, den IRR in Excel zu berechnen:
- Verwenden einer der drei integrierten IRR-Formeln
- Aufschlüsseln der Komponenten-Cashflows und Berechnen jedes Schritts einzeln, dann Verwenden dieser Berechnungen als Eingaben in eine IRR-Formel – wie oben beschrieben, da der IRR eine Ableitung ist, gibt es keine einfache Möglichkeit, ihn herauszubekommen von Hand
Die zweite Methode ist vorzuziehen, da die Finanzmodellierung am besten funktioniert, wenn sie transparent, detailliert und leicht zu prüfen ist. Das Problem bei der Zusammenfassung aller Berechnungen in einer Formel besteht darin, dass Sie nicht leicht erkennen können, welche Zahlen wohin gehen oder welche Zahlen Benutzereingaben oder hartcodiert sind.
Hier ist ein einfaches Beispiel für eine IRR-Analyse mit bekannten und konsistenten Cashflows (im Abstand von einem Jahr). Angenommen, ein Unternehmen bewertet die Rentabilität von Projekt X. Projekt X erfordert 250.000 US-Dollar an Finanzierung und soll im ersten Jahr 100.000 US-Dollar an Cashflows nach Steuern generieren und in den nächsten vier Jahren um jeweils 50.000 US-Dollar wachsen.
Sie können einen Zeitplan wie folgt aufteilen (zum Vergrößern auf das Bild klicken):
Die Anfangsinvestition ist immer negativ, da sie einen Abfluss darstellt. Sie geben jetzt etwas aus und erwarten später eine Rendite. Jeder nachfolgende Cashflow kann positiv oder negativ sein – es hängt von den Schätzungen ab, was das Projekt in der Zukunft liefert.
In diesem Fall beträgt der IRR 56,77 %. Unter der Annahme von a gewichteter durchschnittlicher Kapitalkostensatz (WACC) von 10 % bringt das Projekt einen Mehrwert.
Denken Sie daran, dass der IRR nicht der tatsächliche Dollarwert des Projekts ist, weshalb wir die NPV-Berechnung separat herausbrachten. Denken Sie auch daran, dass der IRR davon ausgeht, dass wir ständig reinvestieren und eine Rendite von 56,77 % erzielen können, was unwahrscheinlich ist. Aus diesem Grund haben wir inkrementelle Renditen zum risikofreier Zinssatz von 2%, was uns einen MIRR von 33% gibt.
Warum IRR wichtig ist
Der IRR hilft Managern zu bestimmen, welche potenziellen Projekte einen Mehrwert schaffen und sich lohnen. Der Vorteil der Angabe von Projektwerten als Rate liegt in der klaren Hürde. Solange die Finanzierung Kosten geringer als die potenzielle Rendite sind, schafft das Projekt einen Mehrwert.
Der Nachteil dieses Tools besteht darin, dass der IRR nur so genau ist wie die zugrunde liegenden Annahmen und dass ein höherer Zinssatz nicht unbedingt das Projekt mit dem höchsten Wert in Dollar bedeutet. Mehrere Projekte können denselben IRR haben, aber aufgrund des Zeitpunkts und der Größe der Cashflows, der Höhe der Hebelkraft verwendet, oder Unterschiede in den Renditeannahmen. Die IRR-Analyse geht auch von einer konstanten Wiederanlagerate aus, die höher sein kann als eine konservative Wiederanlagerate.