Ορισμός απόδοσης ομολόγων: Τύπος & Υπολογισμός

Τι είναι η απόδοση ομολόγων;

Απόδοση ομολόγων είναι το ΕΠΙΣΤΡΟΦΗ ένας επενδυτής συνειδητοποιεί σε α δεσμός. Η απόδοση των ομολόγων μπορεί να καθοριστεί με διαφορετικούς τρόπους. Ρυθμίζοντας την απόδοση του ομολόγου ίση με αυτήν επιτόκιο κουπονιού είναι ο απλούστερος ορισμός. ο τρέχουσα απόδοση είναι συνάρτηση της τιμής του ομολόγου και του κουπονιού του ή ενδιαφέρον πληρωμής, η οποία θα είναι πιο ακριβής από την απόδοση του κουπονιού εάν η τιμή του ομολόγου είναι διαφορετική από αυτήν ονομαστική αξία.

Οι πιο περίπλοκοι υπολογισμοί της απόδοσης ενός ομολόγου θα είναι υπεύθυνοι για το διαχρονική αξία του χρήματος και σύνθετο ενδιαφέρον πληρωμές. Αυτοί οι υπολογισμοί περιλαμβάνουν απόδοση στην ωριμότητα (YTM), ισοδύναμη απόδοση ομολόγου (ΜΠΕΥ), και πραγματική ετήσια απόδοση (EAY).

Επισκόπηση της Απόδοσης Ομολόγων

Όταν οι επενδυτές αγοράζουν ομόλογα, δανείζουν ουσιαστικά ομόλογα εκδότες χρήματα. Σε αντάλλαγμα, οι εκδότες ομολόγων συμφωνούν να πληρώνουν στους επενδυτές τόκους για ομόλογα καθ 'όλη τη διάρκεια ζωής του ομολόγου και να αποπληρώνουν την ονομαστική αξία των ομολόγων λήξη. Ο πιο απλός τρόπος για να υπολογίστε την απόδοση ομολόγου είναι να διαιρέσει την πληρωμή του κουπονιού του με την ονομαστική αξία του ομολόγου. Αυτό ονομάζεται επιτόκιο κουπονιού.

$\text{Ποσοστό κουπονιού.}=\frac{\text{Ετήσια πληρωμή κουπονιού.}}{\text{Ονομαστική αξία ομολόγων.}}$Ποσοστό κουπονιού=Ονομαστική αξία ομολόγωνΕτήσια πληρωμή κουπονιού​

Εάν ένα ομόλογο έχει ονομαστική αξία $ 1.000 και πραγματοποιεί πληρωμές τόκων ή κουπονιών $ 100 ετησίως, τότε το επιτόκιο του κουπονιού είναι 10% ($ 100 / $ 1.000 = 10%). Ωστόσο, μερικές φορές ένα ομόλογο αγοράζεται για περισσότερο από την ονομαστική του αξία (ασφάλιστρο) ή μικρότερο από την ονομαστική του αξία (έκπτωση), γεγονός που θα αλλάξει την απόδοση που κερδίζει ένας επενδυτής στο ομόλογο.

Απόδοση ομολόγων vs. Τιμή

Καθώς οι τιμές των ομολόγων αυξάνονται, οι αποδόσεις των ομολόγων μειώνονται. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι ένας επενδυτής αγοράζει ένα ομόλογο που λήγει σε πέντε χρόνια με ετήσιο επιτόκιο κουπονιού 10% και ονομαστική αξία $ 1.000. Κάθε χρόνο, το ομόλογο πληρώνει 10%, ή 100 $, σε τόκους. Το επιτόκιο του κουπονιού είναι το επιτόκιο διαιρούμενο με αυτό ονομαστική αξία.

Αν επιτόκια αυξηθεί πάνω από 10%, η τιμή του ομολόγου θα πέσει εάν ο επενδυτής αποφασίσει να το πουλήσει. Για παράδειγμα, φανταστείτε ότι τα επιτόκια για παρόμοιες επενδύσεις αυξάνονται στο 12,5%. Το αρχικό ομόλογο εξακολουθεί να πληρώνει μόνο ένα κουπόνι $ 100, το οποίο δεν θα ήταν ελκυστικό για τους επενδυτές που μπορούν να αγοράσουν ομόλογα που πληρώνουν $ 125 τώρα που τα επιτόκια είναι υψηλότερα.

Εάν ο αρχικός ιδιοκτήτης ομολόγου θέλει να πουλήσει το ομόλογο, η τιμή μπορεί να μειωθεί έτσι ώστε οι πληρωμές κουπονιών και η αξία λήξης να ισούται με απόδοση 12%. Σε αυτή την περίπτωση, αυτό σημαίνει ότι ο επενδυτής θα μειώσει την τιμή του ομολόγου στα 927,90 $. Για να καταλάβετε πλήρως γιατί αυτή είναι η αξία του ομολόγου, πρέπει να καταλάβετε λίγο περισσότερα για το πώς χρησιμοποιείται η χρονική αξία του χρήματος στην τιμολόγηση ομολόγων, η οποία συζητείται αργότερα σε αυτό άρθρο.

Εάν τα επιτόκια έπεφταν σε αξία, η τιμή του ομολόγου θα ανέβαινε επειδή η πληρωμή με κουπόνι είναι πιο ελκυστική. Για παράδειγμα, εάν τα επιτόκια μειωθούν στο 7,5% για παρόμοιες επενδύσεις, ο πωλητής ομολόγων θα μπορούσε να πουλήσει το ομόλογο για $ 1,101,15. Όσο μειώνονται τα επιτόκια, τόσο υψηλότερη θα είναι η τιμή του ομολόγου και το ίδιο ισχύει και αντίστροφα όταν τα επιτόκια αυξάνονται.

Σε οποιοδήποτε σενάριο, το επιτόκιο κουπονιού δεν έχει πλέον καμία σημασία για έναν νέο επενδυτή. Ωστόσο, εάν η ετήσια πληρωμή κουπονιού διαιρείται με την τιμή του ομολόγου, ο επενδυτής μπορεί να υπολογίσει την τρέχουσα απόδοση και να λάβει μια πρόχειρη εκτίμηση της πραγματικής απόδοσης του ομολόγου.

$\text{Τρέχουσα Απόδοση.}=\frac{\text{Ετήσια πληρωμή κουπονιού.}}{\text{Τιμή ομολόγου.}}$Τρέχουσα Απόδοση=Τιμή ομολόγουΕτήσια πληρωμή κουπονιού​

Η τρέχουσα απόδοση και το επιτόκιο κουπονιού είναι ελλιπείς υπολογισμοί για την απόδοση ενός ομολόγου επειδή δεν λαμβάνουν υπόψη τη χρονική αξία του χρήματος, την αξία λήξης ή τη συχνότητα πληρωμής. Απαιτούνται πιο σύνθετοι υπολογισμοί για να δείτε την πλήρη εικόνα της απόδοσης ενός ομολόγου.

Απόδοση στην ωριμότητα

Η απόδοση ενός ομολόγου μέχρι τη λήξη (YTM) είναι ίση με το επιτόκιο που κάνει το παρούσα αξία για το μέλλον όλων των ομολόγων το χρήμα ρέει ίση με την τρέχουσα τιμή του. Αυτές οι ταμειακές ροές περιλαμβάνουν όλες τις πληρωμές κουπονιών και την αξία λήξης του. Η επίλυση για το YTM είναι μια διαδικασία δοκιμής και σφάλματος που μπορεί να γίνει σε μια οικονομική αριθμομηχανή, αλλά ο τύπος έχει ως εξής:

​Τιμή=τ−1∑Τ​(1+YTM)τΤο χρήμα ρέειτ​​όπου:YTM= Απόδοση έως την ωριμότητα​

Στο προηγούμενο παράδειγμα, ένα ομόλογο με ονομαστική αξία $ 1.000, πέντε έτη έως τη λήξη και ετήσιες πληρωμές κουπονιών $ 100 ήταν αξίας $ 927,90 για να ταιριάζει με YTM 12%. Σε αυτή την περίπτωση, οι πέντε πληρωμές κουπονιών και η αξία λήξης των $ 1.000 ήταν οι ταμειακές ροές του ομολόγου. Εύρεση της παρούσας αξίας καθενός από αυτούς τους έξι ταμειακούς ροούς με α έκπτωση ή επιτόκιο 12% θα καθορίσει ποια θα είναι η τρέχουσα τιμή του ομολόγου.

Ισοδύναμη Απόδοση Ομολόγων - BEY

Οι αποδόσεις των ομολόγων αναφέρονται συνήθως ως απόδοση ισοδύναμου ομολόγου (BEY), η οποία προσαρμόζει το γεγονός ότι τα περισσότερα ομόλογα πληρώνουν το ετήσιο κουπόνι τους σε δύο εξαμηνιαίες πληρωμές. Στα προηγούμενα παραδείγματα, οι ταμειακές ροές των ομολόγων ήταν ετήσιες, οπότε το YTM είναι ίσο με το BEY. Ωστόσο, εάν οι πληρωμές κουπονιού γίνονταν κάθε έξι μήνες, το εξαμηνιαίο ΥΤΜ θα ήταν 5,979%.

Το BEY είναι μια απλή ετήσια έκδοση του εξαμηνιαίου YTM και υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το YTM επί δύο. Σε αυτό το παράδειγμα, το BEY ενός ομολόγου που πληρώνει εξαμηνιαίες πληρωμές κουπονιών 50 $ θα είναι 11,958% (5,979% Χ 2 = 11,958%). Το BEY δεν λαμβάνει υπόψη τη χρονική αξία των χρημάτων για την προσαρμογή από ένα εξαμηνιαίο ΥΤΜ σε ετήσιο επιτόκιο.

Αποτελεσματική ετήσια απόδοση - EAY

Οι επενδυτές μπορούν να βρουν μια πιο ακριβή ετήσια απόδοση μόλις γνωρίζουν το BEY για ένα ομόλογο, εάν υπολογίζουν τη χρονική αξία των χρημάτων στον υπολογισμό. Στην περίπτωση εξάμηνης πληρωμής κουπονιού, η πραγματική ετήσια απόδοση (EAY) υπολογίζεται ως εξής:

​EAY=(1+2YTM​)2−1όπου:EAY=Αποτελεσματική ετήσια απόδοση​

Εάν ένας επενδυτής γνωρίζει ότι το εξαμηνιαίο YTM ήταν 5,979%, θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει τον προηγούμενο τύπο για να βρει το EAY του 12,32%. Επειδή περιλαμβάνεται η επιπλέον περίοδος σύνθεσης, το EAY θα είναι υψηλότερο από το BEY.

Επιπλοκές Εύρεση Απόδοσης Ομολόγου

Υπάρχουν μερικοί παράγοντες που μπορούν να κάνουν την εύρεση της απόδοσης ενός ομολόγου πιο περίπλοκη. Για παράδειγμα, στα προηγούμενα παραδείγματα, θεωρήθηκε ότι το ομόλογο είχε μόλις πέντε χρόνια στη λήξη όταν πουλήθηκε, κάτι που σπάνια θα συνέβαινε.

Κατά τον υπολογισμό της απόδοσης ενός ομολόγου, οι κλασματικές περίοδοι μπορούν να αντιμετωπιστούν απλά. ο δεδουλευμένους τόκους είναι πιο δύσκολο. Για παράδειγμα, φανταστείτε ότι ένα ομόλογο έχει τέσσερα χρόνια και οκτώ μήνες για να λήξει. Ο εκθέτης στους υπολογισμούς απόδοσης μπορεί να μετατραπεί σε δεκαδικό για προσαρμογή για το μερικό έτος. Ωστόσο, αυτό σημαίνει ότι έχουν παρέλθει τέσσερις μήνες στην τρέχουσα περίοδο κουπονιού και υπάρχουν δύο ακόμη, που απαιτούν προσαρμογή για δεδουλευμένους τόκους. Ένας νέος αγοραστής ομολόγων θα πληρωθεί ολόκληρο το κουπόνι, οπότε η τιμή του ομολόγου θα φουσκώσει ελαφρώς για να αποζημιώσει τον πωλητή για τους τέσσερις μήνες στην τρέχουσα περίοδο κουπονιού που έχουν παρέλθει.

Τα ομόλογα μπορούν να αναφέρονται με "καθαρή τιμή"που αποκλείει τους δεδουλευμένους τόκους ή"βρώμικη τιμή«Αυτό περιλαμβάνει το ποσό που οφείλεται για τη συμφιλίωση των δεδουλευμένων τόκων. Όταν τα ομόλογα αναφέρονται σε ένα σύστημα όπως το τερματικό Bloomberg ή το Reuters, χρησιμοποιείται η καθαρή τιμή.

Συχνές Ερωτήσεις

Τι δείχνει η απόδοση ενός ομολόγου στους επενδυτές;

Η απόδοση ενός ομολόγου είναι η απόδοση σε έναν επενδυτή από τις πληρωμές κουπονιών (τόκων) του ομολόγου. Μπορεί να υπολογιστεί ως απλή απόδοση κουπονιού, η οποία αγνοεί τη χρονική αξία του χρήματος και τυχόν μεταβολές στην τιμή του ομολόγου ή χρησιμοποιώντας μια πιο σύνθετη μέθοδο όπως η απόδοση έως τη λήξη. Υψηλότερες αποδόσεις σημαίνουν ότι οι επενδυτές ομολόγων χρωστούν μεγαλύτερες πληρωμές τόκων, αλλά μπορεί επίσης να αποτελούν ένδειξη μεγαλύτερου κινδύνου. Όσο πιο ριψοκίνδυνος είναι ένας δανειολήπτης, τόσο περισσότερο απαιτούν οι επενδυτές για να κρατήσουν τα χρέη τους. Οι υψηλότερες αποδόσεις συνδέονται επίσης με ομόλογα μεγαλύτερης διάρκειας.

Είναι ομόλογα υψηλής απόδοσης καλύτερες επενδύσεις από ομόλογα χαμηλής απόδοσης;

Όπως κάθε επένδυση, εξαρτάται από τις ατομικές συνθήκες, τους στόχους και την ανοχή στον κίνδυνο. Τα ομόλογα χαμηλής απόδοσης μπορεί να είναι καλύτερα για τους επενδυτές που θέλουν ένα περιουσιακό στοιχείο σχεδόν χωρίς κίνδυνο ή για εκείνους που αντισταθμίζουν ένα μεικτό χαρτοφυλάκιο διατηρώντας ένα μέρος του σε ένα περιουσιακό στοιχείο χαμηλού κινδύνου. Αντίθετα, τα ομόλογα υψηλής απόδοσης ενδέχεται να είναι πιο κατάλληλα για επενδυτές που είναι πρόθυμοι να αποδεχτούν έναν βαθμό κινδύνου σε αντάλλαγμα για υψηλότερη απόδοση. Ο κίνδυνος είναι ότι η εταιρεία ή η κυβέρνηση που εκδίδει το ομόλογο θα αθετήσει τα χρέη της. Η διαφοροποίηση μπορεί να βοηθήσει στη μείωση του κινδύνου χαρτοφυλακίου ενισχύοντας παράλληλα τις αναμενόμενες αποδόσεις.

Ποιοι είναι μερικοί συνήθεις υπολογισμοί απόδοσης;

Η απόδοση έως τη λήξη (YTM) είναι η συνολική απόδοση που αναμένεται για ένα ομόλογο εάν το ομόλογο διατηρηθεί μέχρι να λήξει. Η απόδοση μέχρι τη λήξη θεωρείται απόδοση μακροπρόθεσμου ομολόγου αλλά εκφράζεται ως ετήσιο επιτόκιο. Το YTM συνήθως αναφέρεται ως απόδοση ισοδύναμου ομολόγου (BEY), γεγονός που καθιστά εύκολη τη σύγκριση των ομολόγων με περιόδους πληρωμής κουπονιών μικρότερες από ένα έτος. ο ετήσιο ποσοστό απόδοσης (APY) είναι το πραγματικό ποσοστό απόδοσης που κερδίζεται σε μια κατάθεση ή μια επένδυση ταμιευτηρίου λαμβάνοντας υπόψη την επίδραση του σύνθεση ενδιαφέρον. ο ετήσιο ποσοστό (APR) περιλαμβάνει οποιεσδήποτε προμήθειες ή πρόσθετα κόστη που σχετίζονται με τη συναλλαγή, αλλά δεν λαμβάνει υπόψη τη σύνθεση τόκων εντός συγκεκριμένου έτους. Ένας επενδυτής σε καλούμενο ομόλογο θέλει επίσης να εκτιμήσει το παράδοση για κλήση (YTC), ή η συνολική απόδοση που θα ληφθεί εάν το ομόλογο που αγοράστηκε διατηρείται μόνο μέχρι την ημερομηνία κλήσης του αντί για πλήρη λήξη.

Πώς χρησιμοποιούν οι επενδυτές τις αποδόσεις των ομολόγων;

Εκτός από την αξιολόγηση των αναμενόμενων ταμειακών ροών από μεμονωμένα ομόλογα, οι αποδόσεις χρησιμοποιούνται για πιο εξελιγμένες αναλύσεις. Οι έμποροι μπορούν να αγοράζουν και να πωλούν ομόλογα διαφορετικής λήξης για να επωφεληθούν από την καμπύλη απόδοσης, η οποία απεικονίζει τα επιτόκια των ομολόγων που έχουν την ίδια πιστωτική ποιότητα αλλά διαφορετικές ημερομηνίες λήξης. Η κλίση του καμπύλη απόδοσης δίνει μια ιδέα για μελλοντικές αλλαγές επιτοκίων και οικονομική δραστηριότητα. Μπορεί επίσης να κοιτάξουν τη διαφορά στα επιτόκια μεταξύ διαφορετικών κατηγοριών ομολόγων, διατηρώντας ορισμένα χαρακτηριστικά σταθερά. ΕΝΑ διαφορά απόδοσης είναι η διαφορά μεταξύ των αποδόσεων για διαφορετικά χρεωστικά μέσα διαφορετικής διάρκειας, πιστοληπτικής ικανότητας, εκδότη ή επιπέδου κινδύνου, υπολογίζεται αφαιρώντας την απόδοση του ενός μέσου από το άλλο - για παράδειγμα, το περιθώριο μεταξύ εταιρικών ομολόγων AAA και U.S. Ταμεία. Αυτή η διαφορά εκφράζεται συχνότερα σε σημεία βάσης (bps) ή ποσοστιαίες μονάδες.