Πώς μπορώ να μετρήσω τη διακύμανση χαρτοφυλακίου;

Διακύμανση χαρτοφυλακίου είναι ένα μέτρο της διασποράς των αποδόσεων του α χαρτοφυλάκιο. Είναι το σύνολο των πραγματικών αποδόσεων ενός δεδομένου χαρτοφυλακίου για μια καθορισμένη χρονική περίοδο.

Η διακύμανση χαρτοφυλακίου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την τυπική απόκλιση κάθε τίτλου στο χαρτοφυλάκιο και τη συσχέτιση μεταξύ τίτλων στο χαρτοφυλάκιο.

Σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου (MPT) αναφέρει ότι η διακύμανση χαρτοφυλακίου μπορεί να μειωθεί επιλέγοντας τίτλους με χαμηλούς ή αρνητικούς συσχετισμούς για επένδυση, όπως μετοχές και ομόλογα.

Υπολογισμός της Διακύμανσης Χαρτοφυλακίου Αξιών

Για να υπολογίσετε τη διακύμανση χαρτοφυλακίου τίτλων σε ένα χαρτοφυλάκιο, πολλαπλασιάστε το τετραγωνικό βάρος κάθε τίτλου με το αντίστοιχο διακύμανση της αξίας και προσθέστε δύο πολλαπλασιασμένο με το σταθμισμένο μέσο όρο των τίτλων πολλαπλασιασμένο με τη συνδιακύμανση μεταξύ χρεόγραφα.

Για να υπολογίσετε το διαφορά ενός χαρτοφυλακίου με δύο περιουσιακά στοιχεία, πολλαπλασιάστε το τετράγωνο της στάθμισης του πρώτου περιουσιακού στοιχείου με τη διακύμανση του περιουσιακό στοιχείο και προσθέστε το στο τετράγωνο του βάρους του δεύτερου περιουσιακού στοιχείου πολλαπλασιασμένο με τη διακύμανση του δεύτερου περιουσιακού στοιχείου. Στη συνέχεια, προσθέστε την προκύπτουσα τιμή σε δύο, πολλαπλασιασμένη με τα βάρη του πρώτου και του δεύτερου περιουσιακού στοιχείου, πολλαπλασιαζόμενη με τη συνδιακύμανση των δύο περιουσιακών στοιχείων.

Υπολογισμός δείγματος

Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα χαρτοφυλάκιο που περιέχει δύο περιουσιακά στοιχεία, μετοχές στην Εταιρεία Α και μετοχές στην Εταιρεία Β. Ενώ το 60% του χαρτοφυλακίου σας επενδύεται στην εταιρεία Α, το υπόλοιπο 40% επενδύεται στην εταιρεία Β. Η ετήσια διακύμανση της μετοχής της εταιρείας Α είναι 20%, ενώ η διακύμανση της μετοχής της εταιρείας Β είναι 30%.

Ο συσχετισμός μεταξύ των δύο περιουσιακών στοιχείων είναι 2,04. Για να υπολογίσετε το συνδιακύμανση των περιουσιακών στοιχείων, πολλαπλασιάστε την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης της μετοχής της εταιρείας Α με την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης της μετοχής της εταιρείας Β. Η συνδιακύμανση που προκύπτει είναι 0,50.

Η προκύπτουσα διακύμανση χαρτοφυλακίου είναι 0,36, ή ((0,6)^2 * (0,2) + (0,4)^2 * (0,3) + (2 * 0,6 * 0,4 * 0,5)).

Διακύμανση χαρτοφυλακίου και σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου

Η σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου είναι ένα πλαίσιο για τη δημιουργία ενός χαρτοφυλακίου επενδύσεων. Το MPT λαμβάνει ως κεντρική προϋπόθεση την ιδέα ότι οι ορθολογικοί επενδυτές θέλουν να μεγιστοποιήσουν τις αποδόσεις ενώ ελαχιστοποιούν τον κίνδυνο, μερικές φορές μετριέται χρησιμοποιώντας μεταβλητότητα.

Επομένως, οι επενδυτές αναζητούν αυτό που ονομάζεται an αποτελεσματικά σύνοραή το χαμηλότερο επίπεδο κινδύνου και αστάθειας στο οποίο μπορεί να επιτευχθεί απόδοση στόχου.

Μέτρηση Κινδύνου

Μετά το MPT, ο κίνδυνος μπορεί να μειωθεί σε ένα χαρτοφυλάκιο επενδύοντας σε μη συσχετιζόμενα περιουσιακά στοιχεία. Δηλαδή, μια επένδυση που μπορεί να θεωρηθεί επικίνδυνη από μόνη της μπορεί πραγματικά να μειώσει τον συνολικό κίνδυνο ενός χαρτοφυλακίου επειδή τείνει να αυξάνεται όταν μειώνονται άλλες επενδύσεις.

Αυτός ο μειωμένος συσχετισμός μπορεί να μειώσει τη διακύμανση ενός θεωρητικού χαρτοφυλακίου. Υπό αυτή την έννοια, η απόδοση μιας μεμονωμένης επένδυσης είναι λιγότερο σημαντική από τη συνολική συνεισφορά της στο χαρτοφυλάκιο όσον αφορά τον κίνδυνο, την απόδοση και διαποικίληση.

Το επίπεδο κινδύνου σε ένα χαρτοφυλάκιο μετριέται συχνά χρησιμοποιώντας τυπική απόκλιση, η οποία υπολογίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. Εάν τα σημεία δεδομένων είναι πολύ μακριά από το μέσο όρο, η διακύμανση είναι υψηλή και το συνολικό επίπεδο κινδύνου στο χαρτοφυλάκιο είναι επίσης υψηλό.

Η τυπική απόκλιση είναι ένα βασικό μέτρο κινδύνου που χρησιμοποιείται από διαχειριστές χαρτοφυλακίου, οικονομικούς συμβούλους και θεσμικούς επενδυτές. Οι διαχειριστές περιουσιακών στοιχείων συνήθως συμπεριλαμβάνουν τυπική απόκλιση στις αναφορές απόδοσης.