Τι σημαίνει αρνητικός συντελεστής συσχέτισης;

Ένας συντελεστής συσχέτισης χρησιμοποιείται στις στατιστικές για να περιγράψει ένα μοτίβο ή σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών. ΕΝΑ αρνητική συσχέτιση περιγράφει τον βαθμό στον οποίο δύο μεταβλητές κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις. Για παράδειγμα, για δύο μεταβλητές, Χ και Υ, μια αύξηση στο Χ σχετίζεται με μια μείωση στο Υ. Ο αρνητικός συντελεστής συσχέτισης αναφέρεται επίσης ως αντίστροφος συσχετισμός. Οι σχέσεις συσχέτισης απεικονίζονται σε scatterplots.

Αρνητική έναντι θετικής συσχέτισης

Ένας αρνητικός συσχετισμός καταδεικνύει μια σύνδεση μεταξύ δύο μεταβλητών με τον ίδιο τρόπο όπως και μια θετική συντελεστής συσχέτισης, και οι σχετικές δυνάμεις είναι ίδιες. Με άλλα λόγια, ένας συντελεστής συσχέτισης 0,85 δείχνει την ίδια δύναμη με έναν συντελεστή συσχέτισης -0,85.

Οι συντελεστές συσχέτισης είναι πάντα τιμές μεταξύ -1 και 1, όπου -1 δείχνει τέλειο, γραμμικός αρνητική συσχέτιση και το 1 δείχνει τέλεια, γραμμική θετική συσχέτιση. Η παρακάτω λίστα δείχνει τι δείχνουν οι διαφορετικές τιμές συντελεστών συσχέτισης:

Ακριβώς –1. Μια τέλεια αρνητική (καθοδική κλίση) γραμμική σχέση.

–0.70. Μια ισχυρή αρνητική (καθοδική κλίση) γραμμική σχέση.

–0.50. Μια μέτρια αρνητική (κατηφορική κλίση) σχέση.

–0.30. Μια ασθενής αρνητική (κατηφορική κλίση) γραμμική σχέση.

0. Καμία γραμμική σχέση.

+0.30. Μια αδύναμη θετική (ανοδική κλίση) γραμμική σχέση.

+0.50. Μια μέτρια θετική (ανοδική κλίση) γραμμική σχέση.

+0.70. Μια ισχυρή θετική (ανοδική κλίση) γραμμική σχέση.

Ακριβώς +1. Μια τέλεια θετική (ανοδική κλίση) γραμμική σχέση.

Ένας άλλος τρόπος σκέψης για την αριθμητική τιμή ενός συντελεστή συσχέτισης είναι ως ποσοστό. Μια κίνηση 20% υψηλότερη για τη μεταβλητή Χ ισοδυναμεί με μια κίνηση 20% χαμηλότερη για τη μεταβλητή Υ.

Συντελεστές ακραίας συσχέτισης

Ένας συντελεστής συσχέτισης μηδέν, ή κοντά στο μηδέν, δεν δείχνει καμία ουσιαστική σχέση μεταξύ των μεταβλητών. Στην πραγματικότητα, αυτοί οι αριθμοί σπάνια φαίνονται, καθώς οι τέλεια γραμμικές σχέσεις είναι σπάνιες.

Ένα παράδειγμα ισχυρής αρνητικής συσχέτισης θα ήταν -97, σύμφωνα με την οποία οι μεταβλητές θα κινούνταν σε αντίθετες κατευθύνσεις σε μια σχεδόν πανομοιότυπη κίνηση. Καθώς οι αριθμοί πλησιάζουν το 1 ή το -1, οι τιμές δείχνουν τη δύναμη μιας σχέσης. Για παράδειγμα, 0,92 ή -0,97 θα έδειχναν, αντίστοιχα, ισχυρή θετική και αρνητική συσχέτιση.

Παραδείγματα θετικών και αρνητικών συντελεστών συσχέτισης

Για παράδειγμα, καθώς η θερμοκρασία αυξάνεται έξω, η ποσότητα χιονόπτωσης μειώνεται. Αυτό δείχνει αρνητικό συσχετισμό και, κατ 'επέκταση, θα είχε αρνητικό συντελεστή συσχέτισης.

Ένας θετικός συντελεστής συσχέτισης θα ήταν η σχέση μεταξύ θερμοκρασίας και πωλήσεων παγωτού. όσο αυξάνεται η θερμοκρασία, τόσο αυξάνονται και οι πωλήσεις παγωτού. Αυτή η σχέση θα είχε θετικό συντελεστή συσχέτισης. Μια σχέση με συντελεστή συσχέτισης μηδέν, ή πολύ κοντά στο μηδέν, μπορεί να είναι οι πωλήσεις θερμοκρασίας και γρήγορου φαγητού (υποθέτοντας υπάρχει μηδενικός συσχετισμός για επεξηγηματικούς σκοπούς) επειδή η θερμοκρασία συνήθως δεν έχει καμία σχέση με το αν οι άνθρωποι καταναλώνουν γρήγορα φαγητό.

Συμπέρασμα

Αρνητικός συσχετισμός μπορεί να υποδείξει μια δυνατή σχέση ή μια αδύναμη σχέση. Πολλοί άνθρωποι πιστεύουν ότι ένας συσχετισμός –1 δεν δείχνει καμία σχέση. Όμως ισχύει το αντίθετο. Ο συσχετισμός -1 υποδηλώνει μια σχεδόν τέλεια σχέση σε ευθεία γραμμή, η οποία είναι η ισχυρότερη δυνατή σχέση. Το σύμβολο μείον δείχνει απλώς ότι η γραμμή έχει κλίση προς τα κάτω και είναι μια αρνητική σχέση.