Ορισμός παραμέτρου μεγέθους δείγματος

Τι είναι η παραμέληση μεγέθους δείγματος;

Παραμέληση μεγέθους δείγματος είναι α γνωστική προκατάληψη διάσημα μελετήθηκε από τον Amos Tversky και Ντάνιελ Κάνεμαν. Εμφανίζεται όταν οι χρήστες στατιστικών πληροφοριών βγάζουν ψευδή συμπεράσματα αποτυγχάνοντας να λάβουν υπόψη τους το μέγεθος του δείγματος των εν λόγω δεδομένων.

Η βασική αιτία της παραμέλησης μεγέθους δείγματος είναι ότι οι άνθρωποι συχνά αποτυγχάνουν να κατανοήσουν ότι τα υψηλά επίπεδα διαφορά είναι πιο πιθανό να εμφανιστούν σε μικρά δείγματα. Ως εκ τούτου, είναι κρίσιμο να προσδιοριστεί εάν το μέγεθος του δείγματος που χρησιμοποιήθηκε για την παραγωγή μιας δεδομένης στατιστικής είναι αρκετά μεγάλο για να επιτρέψει σημαντικά συμπεράσματα.

Το να γνωρίζουμε πότε το μέγεθος ενός δείγματος είναι αρκετά μεγάλο μπορεί να είναι δύσκολο για όσους δεν έχουν καλή κατανόηση των στατιστικών μεθόδων.

Κατανόηση παραμέλησης μεγέθους δείγματος

Όταν το μέγεθος ενός δείγματος είναι πολύ μικρό, δεν μπορούν να εξαχθούν ακριβή και αξιόπιστα συμπεράσματα. Στο πλαίσιο της χρηματοδότησης, αυτό μπορεί να παραπλανήσει τους επενδυτές με διάφορους τρόπους.

Για παράδειγμα, ένας επενδυτής μπορεί να δει μια διαφήμιση για ένα νέο επενδυτικό ταμείο, που καυχιέται ότι έχει δημιουργήσει 15% ετήσιες αποδόσεις από την ίδρυσή της. Ο επενδυτής μπορεί να σπεύσει να συμπεριλάβει ότι αυτό το ταμείο είναι το εισιτήριό του για γρήγορη δημιουργία πλούτου. Ωστόσο, αυτό το συμπέρασμα θα μπορούσε να είναι επικίνδυνα λανθασμένο εάν το ταμείο δεν επενδύει για πολύ καιρό. Σε αυτή την περίπτωση, τα αποτελέσματα θα μπορούσαν να οφείλονται σε βραχυπρόθεσμες ανωμαλίες και να μην έχουν καμία σχέση με την πραγματική επενδυτική μεθοδολογία του αμοιβαίου κεφαλαίου.

Συχνά συγχέεται με την παραμέληση μεγέθους δείγματος Παράβλεψη ποσοστού βάσης, η οποία αποτελεί ξεχωριστή γνωστική προκατάληψη. Ενώ η παραμέληση μεγέθους δείγματος αναφέρεται στην αδυναμία εξέτασης του ρόλου των μεγεθών του δείγματος στον προσδιορισμό της αξιοπιστίας των στατιστικών Ισχυρισμοί, Η βασική τιμή παραμέλησης σχετίζεται με την τάση των ανθρώπων να παραμελούν τις υπάρχουσες γνώσεις σχετικά με ένα φαινόμενο κατά την αξιολόγηση νέων πληροφορίες.

Παράδειγμα πραγματικού κόσμου παραμέλησης μεγέθους δείγματος

Για να κατανοήσετε καλύτερα την παραμέληση μεγέθους δείγματος, εξετάστε το ακόλουθο παράδειγμα, το οποίο προέρχεται από την έρευνα των Amos Tversky και Daniel Kahneman:

Ένα άτομο καλείται να αντλήσει από ένα δείγμα πέντε σφαιρών και διαπιστώνει ότι τέσσερα είναι κόκκινα και ένα πράσινο.

Ένα άτομο αντλεί από ένα δείγμα 20 σφαιρών και διαπιστώνει ότι 12 είναι κόκκινα και οκτώ πράσινα.

Ποιο δείγμα παρέχει καλύτερα στοιχεία ότι οι μπάλες είναι κυρίως κόκκινες;

Οι περισσότεροι άνθρωποι λένε ότι το πρώτο, μικρότερο δείγμα παρέχει πολύ ισχυρότερες αποδείξεις επειδή η αναλογία κόκκινου προς πράσινο είναι πολύ υψηλότερη από το μεγαλύτερο δείγμα. Ωστόσο, στην πραγματικότητα ο υψηλότερος λόγος υπερτερεί από το μικρότερο μέγεθος δείγματος. Το δείγμα των 20 παρέχει πραγματικά πολύ ισχυρότερα στοιχεία.

Ένα άλλο παράδειγμα από τον Amos Tversky και τον Daniel Kahneman είναι το εξής:

Μια πόλη εξυπηρετείται από δύο νοσοκομεία. Στο μεγαλύτερο νοσοκομείο, γεννιούνται κατά μέσο όρο 45 μωρά κάθε μέρα και στο μικρότερο νοσοκομείο γεννιούνται περίπου 15 μωρά κάθε μέρα. Αν και το 50% όλων των μωρών είναι αγόρια, το ακριβές ποσοστό κυμαίνεται από μέρα σε μέρα.

Κατά τη διάρκεια ενός έτους, κάθε νοσοκομείο κατέγραφε τις ημέρες κατά τις οποίες περισσότερο από το 60% των μωρών έτυχε να είναι αγόρια. Ποιο νοσοκομείο κατέγραψε περισσότερες τέτοιες ημέρες;

Όταν ρωτήθηκε αυτή η ερώτηση, το 22% των ερωτηθέντων είπε ότι το μεγαλύτερο νοσοκομείο θα αναφέρει περισσότερες τέτοιες ημέρες, ενώ το 56% είπε ότι τα αποτελέσματα θα είναι τα ίδια και για τα δύο νοσοκομεία. Στην πραγματικότητα, η σωστή απάντηση είναι ότι το μικρότερο νοσοκομείο θα καταγράφει περισσότερες τέτοιες ημέρες, επειδή το μικρότερο μέγεθος θα παρήγαγε μεγαλύτερη μεταβλητότητα.

Όπως σημειώσαμε νωρίτερα, η ρίζα της παραμέλησης μεγέθους δείγματος είναι ότι οι άνθρωποι συχνά αποτυγχάνουν να κατανοήσουν ότι υψηλά επίπεδα διακύμανσης είναι πιο πιθανό να εμφανιστούν σε μικρά δείγματα. Στην επένδυση, αυτό μπορεί να είναι πολύ δαπανηρό.