Πώς να υπολογίσετε Φ / Β διαφορετικού τύπου ομολόγων με το Excel

Ένα ομόλογο είναι ένας τύπος δανειακής σύμβασης μεταξύ ενός εκδότη (πωλητή του ομολόγου) και ενός κατόχου (αγοραστή ομολόγου). Ο εκδότης ουσιαστικά δανείζεται ή δημιουργεί χρέος που πρέπει να εξοφληθεί σε "ονομαστική αξία"εξ ολοκλήρου στο λήξη (δηλαδή, όταν λήξει η σύμβαση). Εν τω μεταξύ, ο κάτοχος αυτού του χρέους λαμβάνει πληρωμές τόκων (κουπόνια) με βάση τις ταμειακές ροές που καθορίζονται από το an πρόσοδος τύπος. Από την πλευρά του εκδότη, αυτές οι πληρωμές σε μετρητά αποτελούν μέρος του κόστους δανεισμού, ενώ από την πλευρά του κατόχου, είναι ένα όφελος που προκύπτει από την αγορά ενός ομολόγου.

ο παρούσα αξία (PV) ενός ομολόγου αντιπροσωπεύει το άθροισμα όλων των μελλοντικών ταμειακών ροών από αυτό το συμβόλαιο μέχρι να λήξει με πλήρη εξόφληση της ονομαστικής αξίας. Για να καθοριστεί αυτό - με άλλα λόγια, η αξία ενός ομολόγου σήμερα - για ένα σταθερό ΔΙΕΥΘΥΝΤΡΙΑ σχολειου (ονομαστική αξία) που θα αποπληρωθεί στο μέλλον σε οποιαδήποτε προκαθορισμένη χρονική στιγμή - μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το α Microsoft Excel υπολογιστικό φύλλο.

instagram viewer

$\begin{matrix} Αξία Ομολόγων. = \sum_{Π. = 1.}^{ν} {PVI.}_{ν} + PVP. \\ όπου: \\ ν = Αριθμός μελλοντικών πληρωμών τόκων. \\ {PVI.}_{ν} = Η παρούσα αξία των μελλοντικών πληρωμών τόκων. \\ PVP. = Ονομαστική αξία του κεφαλαίου. \end{matrix}$ Αξία Ομολόγων=Π=1∑νPVIν+PVPόπου:ν=Αριθμός μελλοντικών πληρωμών τόκωνPVIν=Η παρούσα αξία των μελλοντικών πληρωμών τόκωνPVP=Ονομαστική αξία του κεφαλαίου

Ειδικοί υπολογισμοί

Θα συζητήσουμε τον υπολογισμό της παρούσας αξίας ενός ομολόγου για τα ακόλουθα:

ΕΝΑ) Ομόλογα μηδενικού κουπονιού

Β) Ομόλογα με ετήσιες προσόδους.

Γ) Ομόλογα με εξαμηνιαία προσόδια.

Δ) Ομόλογα με συνεχής σύνθεση

Ε) Ομόλογα με βρώμικη τιμολόγηση.

Γενικά, πρέπει να γνωρίζουμε το ποσό των τόκων που αναμένεται να δημιουργηθούν κάθε χρόνο, τον χρονικό ορίζοντα (πόσος χρόνος μέχρι την λήξη του ομολόγου) και το επιτόκιο. Το ποσό που απαιτείται ή επιθυμείται στο τέλος της περιόδου διακράτησης δεν είναι απαραίτητο (υποθέτουμε ότι είναι η ονομαστική αξία του ομολόγου).

ΕΝΑ. Ομόλογα μηδενικού κουπονιού

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα ομόλογο μηδενικού κουπονιού (ένα ομόλογο που δεν παρέχει καμία πληρωμή κουπονιού κατά τη διάρκεια ζωής του ομολόγου, αλλά πωλείται σε έκπτωση από την ονομαστική αξία) που λήγει σε 20 χρόνια με α ονομαστική αξία των $ 1.000. Σε αυτή την περίπτωση, η αξία του ομολόγου έχει μειωθεί μετά την έκδοσή του, αφήνοντας το να αγοραστεί σήμερα στο έκπτωση αγοράς ποσοστό 5%. Εδώ είναι ένα εύκολο βήμα για να βρείτε την αξία ενός τέτοιου ομολόγου:

Εδώ, το "ποσοστό" αντιστοιχεί στο επιτόκιο που θα εφαρμοστεί στην ονομαστική αξία του ομολόγου.

"Nper" είναι ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης του δεσμού. Δεδομένου ότι ο ομόλογός μας ωριμάζει σε 20 χρόνια, έχουμε 20 περιόδους.

"Pmt" είναι το ποσό του κουπονιού που θα πληρωθεί για κάθε περίοδο. Εδώ έχουμε 0.

Το "Fv" αντιπροσωπεύει την ονομαστική αξία του ομολόγου που πρέπει να εξοφληθεί στο σύνολό του στο ημερομηνία λήξης.

Το ομόλογο έχει παρούσα αξία 376,89 $.

ΣΙ. Ομόλογα με ετήσιες προσόδους

Η εταιρεία 1 εκδίδει ομόλογο με κεφάλαιο $ 1.000, επιτόκιο 2,5% ετησίως με διάρκεια σε 20 χρόνια και ποσοστό έκπτωσης του 4%.

Το ομόλογο παρέχει κουπόνια ετησίως και πληρώνει ένα ποσό κουπονιού 0,025 x 1000 = 25 $.

Παρατηρήστε εδώ ότι "Pmt" = 25 $ στο πλαίσιο λειτουργιών επιχειρημάτων.

Η παρούσα αξία ενός τέτοιου ομολόγου οδηγεί σε εκροή από τον αγοραστή του ομολόγου -796,14 $. Επομένως, ένα τέτοιο ομόλογο κοστίζει 796,14 $.

ΝΤΟ. Ομόλογα με εξαμηνιαία ετήσια περιουσιακά στοιχεία

Η Εταιρεία 1 εκδίδει ομόλογο με κεφάλαιο $ 1.000, επιτόκιο 2,5% ετησίως με διάρκεια σε 20 χρόνια και προεξοφλητικό επιτόκιο 4%.

Το ομόλογο παρέχει κουπόνια ετησίως και πληρώνει ένα ποσό κουπονιού 0,025 x 1000 ÷ 2 = $ 25 ÷ 2 = $ 12,50.

Το εξαμηνιαίο επιτόκιο κουπονιού είναι 1,25% (= 2,5% 2).

Παρατηρήστε εδώ στο πλαίσιο λειτουργιών επιχειρήματα ότι "Pmt" = $ 12,50 και "nper" = 40 καθώς υπάρχουν 40 περίοδοι 6 μηνών εντός 20 ετών. Η παρούσα αξία ενός τέτοιου ομολόγου οδηγεί σε εκροή από τον αγοραστή του ομολόγου ύψους -794,83 $. Επομένως, ένα τέτοιο ομόλογο κοστίζει 794,83 $.

ΡΕ. Ομόλογα με συνεχή σύνθεση

Παράδειγμα 5: Ομόλογα με συνεχή σύνθεση.

Συνεχής σύνθεση αναφέρεται στο να αυξάνεται συνεχώς το ενδιαφέρον. Όπως είδαμε παραπάνω, μπορούμε να έχουμε σύνθεση που βασίζεται σε ετήσια, εξαμηνιαία βάση ή σε οποιοδήποτε διακριτό αριθμό περιόδων που θα θέλαμε. Ωστόσο, η συνεχής σύνθεση έχει άπειρο αριθμό περιόδων σύνθεσης. Η ταμειακή ροή προεξοφλείται από τον εκθετικό παράγοντα.

ΜΙ. Βρώμικη Τιμολόγηση

ο καθαρή τιμή ενός ομολόγου δεν περιλαμβάνει τους δεδουλευμένους τόκους μέχρι τη λήξη των πληρωμών κουπονιών. Αυτή είναι η τιμή ενός πρόσφατα εκδομένου ομολόγου στο πρωτογενής αγορά. Όταν ένα ομόλογο αλλάζει χέρια στο δευτερογενής αγορά, η αξία του θα πρέπει να αντικατοπτρίζει τους τόκους που είχαν συγκεντρωθεί προηγουμένως από την τελευταία πληρωμή κουπονιού. Αυτό αναφέρεται ως το βρώμικη τιμή του ομολόγου.

Βρώμικη τιμή του Ομολόγου = Δεδουλευμένοι τόκοι + Καθαρή τιμή. ο καθαρή παρούσα αξία των ταμειακών ροών ενός ομολόγου που προστίθενται στους δεδουλευμένους τόκους παρέχουν την αξία της βρώμικης τιμής. Ο δεδουλευμένος τόκος = (Ποσοστό κουπονιού x παρέλευση ημερών από το τελευταίο πληρωμένο κουπόνι) ÷ Περίοδος ημέρας κουπονιού.

Για παράδειγμα:

Η Εταιρεία 1 εκδίδει ομόλογο με κεφάλαιο $ 1.000, πληρώνοντας τόκους σε ποσοστό 5% ετησίως με ημερομηνία λήξης σε 20 χρόνια και προεξοφλητικό επιτόκιο 4%.
Το κουπόνι πληρώνεται κάθε εξάμηνο: 1 Ιανουαρίου και 1 Ιουλίου.
Το ομόλογο πωλείται για $ 100 στις 30 Απριλίου 2011.
Από την έκδοση του τελευταίου κουπονιού, υπήρχαν 119 ημέρες δεδουλευμένων τόκων.
Έτσι ο δεδουλευμένος τόκος = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.

Η κατώτατη γραμμή

Το Excel παρέχει έναν πολύ χρήσιμο τύπο για την τιμή των ομολόγων. Η φωτοβολταϊκή συνάρτηση είναι αρκετά ευέλικτη για να παρέχει την τιμή των ομολόγων χωρίς προσόδους ή με διαφορετικούς τύπους προσόδων, όπως ετήσιες ή εξαμηνιαίες.