Γενικευμένος ορισμός AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH)
Τι είναι η γενικευμένη αυτοεπιθετική υπό όρους ετεροσκεδαστικότητα (GARCH);
Η γενικευμένη αυτοεπιθετική υπό όρους ετεροσκεδαστικότητα (GARCH) είναι ένα στατιστικό μοντέλο που χρησιμοποιείται για την ανάλυση δεδομένων χρονοσειρών όπου το σφάλμα διακύμανσης πιστεύεται ότι είναι σειριακά αυτοσυσχετισμένο. Τα μοντέλα GARCH υποθέτουν ότι η διακύμανση του όρος σφάλματος ακολουθεί μια αυτοκαταστροφική διαδικασία κινητού μέσου όρου.
Βασικά Takeaways
- Το GARCH είναι μια στατιστική τεχνική μοντελοποίησης που χρησιμοποιείται για να βοηθήσει στην πρόβλεψη της μεταβλητότητας των αποδόσεων των χρηματοοικονομικών περιουσιακών στοιχείων.
- Το GARCH είναι κατάλληλο για δεδομένα χρονικών σειρών όπου η διακύμανση του όρου σφάλματος συσχετίζεται σειριακά μετά από μια διαδικασία αυτοκαταστροφικού κινούμενου μέσου όρου.
- Το GARCH είναι χρήσιμο για την εκτίμηση του κινδύνου και των αναμενόμενων αποδόσεων για περιουσιακά στοιχεία που παρουσιάζουν ομαδοποιημένες περιόδους μεταβλητότητας στις αποδόσεις.
Κατανόηση της γενικευμένης αυτοεπιθετικής υπό όρους ετεροσκεδαστικότητας (GARCH)
Παρόλο που τα μοντέλα GARCH μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην ανάλυση διαφόρων τύπων χρηματοοικονομικών δεδομένων, όπως μακροοικονομικά δεδομένα, τα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα τα χρησιμοποιούν συνήθως για να εκτιμήσουν το αστάθεια των αποδόσεων για μετοχές, ομόλογα και δείκτες αγοράς. Χρησιμοποιούν τις πληροφορίες που προκύπτουν για να καθορίσουν τις τιμές και να κρίνουν ποια περιουσιακά στοιχεία θα παρέχουν πιθανώς υψηλότερες αποδόσεις, καθώς και να προβλέψουν τις αποδόσεις των τρεχουσών επενδύσεων για να βοηθήσουν κατανομή περιουσιακών στοιχείων, αποφυγές, διαχείριση κινδύνων και αποφάσεις βελτιστοποίησης χαρτοφυλακίου.
Τα μοντέλα GARCH χρησιμοποιούνται όταν η διακύμανση του όρου σφάλματος δεν είναι σταθερή. Δηλαδή, ο όρος σφάλματος είναι ετεροσκεδαστικό. Η ετεροσκεδαστικότητα περιγράφει το ακανόνιστο μοτίβο διακύμανσης ενός όρου σφάλματος ή μεταβλητής σε ένα στατιστικό μοντέλο.
Ουσιαστικά, όπου υπάρχει ετεροσκεδαστικότητα, οι παρατηρήσεις δεν συμμορφώνονται με ένα γραμμικό μοτίβο. Αντίθετα, τείνουν να ομαδοποιούνται. Επομένως, εάν στατιστικά μοντέλα που υποθέτουν σταθερή διακύμανση χρησιμοποιούνται σε αυτά τα δεδομένα, τότε τα συμπεράσματα και η προβλεπτική αξία που μπορεί κανείς να αντλήσει από το μοντέλο δεν θα είναι αξιόπιστα.
Η διακύμανση του όρου σφάλματος στα μοντέλα GARCH θεωρείται ότι ποικίλλει συστηματικά, υπό την προϋπόθεση του μέσου μεγέθους των όρων σφάλματος σε προηγούμενες περιόδους. Με άλλα λόγια, έχει υπό όρους ετεροσκεδαστικότητα και ο λόγος της ετεροσκεδαστικότητας είναι ότι ο όρος σφάλματος ακολουθεί έναν αυτοκαταστροφικό κινητός μέσος όρος πρότυπο. Αυτό σημαίνει ότι είναι συνάρτηση του μέσου όρου των δικών του προηγούμενων τιμών.
Ιστορία του GARCH
Το GARCH αναπτύχθηκε το 1986 από τον Δρ Tim Bollerslev, διδακτορικό τότε, ως τρόπο αντιμετώπισης του προβλήματος πρόβλεψης μεταβλητότητας στις τιμές των περιουσιακών στοιχείων. Βασίστηκε στο πρωτοποριακό έργο του οικονομολόγου Robert Engle το 1982 στην εισαγωγή του Αυτοεπιθετική Ελεγχόμενη Ετεροσκέσταση Μοντέλο (ARCH). Το μοντέλο του υπέθεσε ότι η διακύμανση των οικονομικών αποδόσεων δεν ήταν σταθερή με την πάροδο του χρόνου, αλλά είναι αυτοσυσχετισμένες ή υπό όρους/εξαρτώνται ο ένας από τον άλλο. Για παράδειγμα, μπορεί κανείς να το δει αυτό στις αποδόσεις μετοχών όπου οι περίοδοι μεταβλητότητας στις αποδόσεις τείνουν να συγκεντρώνονται μεταξύ τους.
Από την αρχική εισαγωγή, έχουν εμφανιστεί πολλές παραλλαγές του GARCH. Αυτές περιλαμβάνουν τη Μη Γραμμική (NGARCH), η οποία διευθύνει συσχέτιση και παρατηρήθηκε "ομαδοποίηση αστάθειας" των αποδόσεων και Ενσωματωμένο GARCH (IGARCH), το οποίο περιορίζει την παράμετρο της μεταβλητότητας. Όλες οι παραλλαγές του μοντέλου GARCH επιδιώκουν να ενσωματώσουν την κατεύθυνση, θετική ή αρνητική, των αποδόσεων επιπλέον του μεγέθους (που αναφέρεται στο αρχικό μοντέλο).
Κάθε παράγωγο του GARCH μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να ικανοποιήσει τις συγκεκριμένες ιδιότητες των μετοχών, της βιομηχανίας ή των οικονομικών δεδομένων. Κατά την αξιολόγηση του κινδύνου, τα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα ενσωματώνουν μοντέλα GARCH στα μοντέλα τους Αξία σε κίνδυνο (VAR), μέγιστη αναμενόμενη ζημία (είτε πρόκειται για μεμονωμένη επένδυση ή θέση διαπραγμάτευσης, χαρτοφυλάκιο, είτε σε επίπεδο τμήματος ή σε επίπεδο επιχείρησης) για συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Τα μοντέλα GARCH θεωρούνται ότι παρέχουν καλύτερους δείκτες κινδύνου από αυτούς που μπορούν να ληφθούν μέσω της παρακολούθησης τυπική απόκλιση μόνος.
Έχουν διεξαχθεί διάφορες μελέτες σχετικά με την αξιοπιστία διαφόρων μοντέλων GARCH σε διαφορετικές συνθήκες της αγοράς, συμπεριλαμβανομένων των περιόδων που προηγούνται και μετά Μεγάλη ύφεση.