Definición y cálculo del valor esperado (EV)

¿Cuál es el valor esperado (EV)?

El valor esperado (EV) es un valor anticipado para una inversión en algún momento en el futuro. En Estadísticas y análisis de probabilidad, el valor esperado se calcula multiplicando cada uno de los posibles resultados por la probabilidad de que ocurra cada resultado y luego sumando todos esos valores. Al calcular los valores esperados, los inversores pueden elegir el escenario con más probabilidades de dar el resultado deseado.

$\begin{array}{c}\mathrm{MI.}\mathrm{V.}=\sum \mathrm{pag.}\left({\mathrm{X.}}_{\mathrm{I.}}\right)\times {\mathrm{X.}}_{\mathrm{I.}}\end{array}$miV=∑PAG(XI​)×XI​​

Comprensión del valor esperado (EV)

El análisis de escenarios es una técnica para calcular el valor esperado (EV) de una oportunidad de inversión. Utiliza probabilidades estimadas con modelos multivariados para examinar los posibles resultados de una inversión propuesta. Análisis de escenario también ayuda a los inversores a determinar si están asumiendo un nivel de riesgo adecuado dado el resultado probable de la inversión.

El EV de un variable aleatoria da una medida del centro de la distribución de la variable. Esencialmente, el EV es el valor promedio a largo plazo de la variable. Por el ley de los grandes números, el valor promedio de la variable converge al EV cuando el número de repeticiones se acerca al infinito. El EV también se conoce como expectativa, la media o el primer momento. El EV se puede calcular para variables discretas únicas, variables continuas únicas, variables discretas múltiples y variables continuas múltiples. Para situaciones de variables continuas, se deben utilizar integrales.

Ejemplo de valor esperado (EV)

Para calcular el EV para una sola variable aleatoria discreta, debe multiplicar el valor de la variable por la probabilidad de que ocurra ese valor. Tomemos, por ejemplo, un dado normal de seis caras. Una vez que lanza el dado, tiene una sexta parte de posibilidades de caer en uno, dos, tres, cuatro, cinco o seis. Dada esta información, el cálculo es sencillo:

$\begin{array}{cc}(\frac{1.}{6.}\times 1.)& +(\frac{1.}{6.}\times 2.)+(\frac{1.}{6.}\times 3.)\end{array}$(61​×1)​+(61​×2)+(61​×3)​

Si lanzaras un dado de seis caras una cantidad infinita de veces, verías que el valor promedio es igual a 3,5.