Definición de media móvil integrada autorregresiva (ARIMA)

¿Qué es una media móvil integrada autorregresiva (ARIMA)?

Un promedio móvil integrado autorregresivo, o ARIMA, es un modelo de análisis estadístico que utiliza datos de series de tiempo para comprender mejor el conjunto de datos o para predecir tendencias futuras.

Un modelo estadístico es autorregresivo si predice valores futuros basados ​​en valores pasados. Por ejemplo, un modelo ARIMA podría buscar predecir los precios futuros de una acción en función de su desempeño pasado o pronosticar las ganancias de una empresa en función de períodos pasados.

Comprensión de la media móvil integrada autorregresiva (ARIMA)

Un modelo de media móvil integrado autorregresivo es una forma de análisis de regresión que mide la fuerza de una variable dependiente en relación con otras variables cambiantes. El objetivo del modelo es predecir los movimientos futuros del mercado financiero o de valores examinando las diferencias entre los valores de la serie en lugar de a través de los valores reales.

Un modelo ARIMA se puede entender describiendo cada uno de sus componentes de la siguiente manera:

• Autorregresión (AR): se refiere a un modelo que muestra una variable cambiante que retrocede sobre sus propios valores rezagados o anteriores.
• Integrado (I): representa la diferenciación de observaciones sin procesar para permitir que la serie de tiempo se vuelva estacionaria (es decir, los valores de los datos se reemplazan por la diferencia entre los valores de los datos y los valores anteriores).
• Media móvil (MA): incorpora la dependencia entre una observación y un error residual de un modelo de promedio móvil aplicado a observaciones retrasadas.

Parámetros ARIMA

Cada componente de ARIMA funciona como un parámetro con una notación estándar. Para los modelos ARIMA, una notación estándar sería ARIMA con p, d y q, donde los valores enteros sustituyen a los parámetros para indicar el tipo de modelo ARIMA utilizado. Los parámetros se pueden definir como:

• pag: el número de observaciones de retraso en el modelo; también conocido como orden de retraso.
• D: el número de veces que se diferencian las observaciones sin procesar; también conocido como grado de diferenciación.
• q: el tamaño de la ventana de media móvil; también conocido como el orden de la media móvil.

en un regresión lineal modelo, por ejemplo, se incluyen el número y tipo de términos. Un valor 0, que puede usarse como parámetro, significaría que ese componente en particular no debe usarse en el modelo. De esta manera, el modelo ARIMA puede construirse para realizar la función de un modelo ARMA, o incluso modelos AR, I o MA simples.

Media móvil integrada autorregresiva (ARIMA) y estacionariedad

En un modelo de media móvil integrado autorregresivo, los datos se diferencian para hacerlos estacionarios. Un modelo que muestra estacionariedad es aquel que muestra que hay constancia en los datos a lo largo del tiempo. La mayoría de los datos económicos y de mercado muestran tendencias, por lo que el propósito de la diferenciación es eliminar cualquier tendencia o estructura estacional.

Estacionalidad, o cuando los datos muestran patrones regulares y predecibles que se repiten durante un año calendario, podrían afectar negativamente al modelo de regresión. Si aparece una tendencia y la estacionariedad no es evidente, muchos de los cálculos a lo largo del proceso no se pueden realizar con gran eficacia.

Consideraciones Especiales

Los modelos ARIMA se basan en el supuesto de que los valores pasados ​​tienen algún efecto residual sobre los valores actuales o futuros. Por ejemplo, un inversor que utilice un modelo ARIMA para pronosticar los precios de las acciones supondría que nuevos compradores y vendedores de esas acciones están influenciadas por transacciones recientes del mercado al decidir cuánto ofrecer o aceptar por el valor.

Aunque esta suposición se mantendrá en muchas circunstancias, no siempre es así. Por ejemplo, en los años anteriores a la Crisis financiera de 2008, la mayoría de los inversores no eran conscientes de los riesgos que plantean las grandes carteras de valores respaldados por hipotecas (MBS) en manos de muchas empresas financieras.

Durante esos momentos, un inversor que utilice un modelo autorregresivo para predecir el desempeño de las Las acciones habrían tenido una buena razón para predecir una tendencia continua de precios de las acciones estables o crecientes en ese sector. Sin embargo, una vez que se hizo público que muchas instituciones financieras estaban en riesgo de colapso inminente, los inversores repentinamente se volvió menos preocupado por los precios recientes de estas acciones y mucho más preocupado por su riesgo subyacente exposición. Por lo tanto, el mercado revaluó rápidamente las acciones financieras a un nivel mucho más bajo, un movimiento que habría confundido por completo un modelo autorregresivo.

Preguntas frecuentes

¿Para qué se utiliza ARIMA?

ARIMA es un método para pronosticar o predecir resultados futuros basado en una serie de tiempo histórica. Se basa en el concepto estadístico de correlación serial, donde los puntos de datos pasados ​​influyen en los puntos de datos futuros.

¿Cuáles son las diferencias entre los modelos autorregresivos y de media móvil?

ARIMA combina características autorregresivas con las de las medias móviles. Un proceso autorregresivo AR (1), por ejemplo, es uno en el que el valor actual se basa en el valor anterior, mientras que un proceso AR (2) es uno en el que el valor actual se basa en los dos anteriores valores. Un promedio móvil es un cálculo que se utiliza para analizar puntos de datos mediante la creación de una serie de promedios de diferentes subconjuntos del conjunto de datos completo con el fin de suavizar la influencia de valores atípicos. Como resultado de esta combinación de técnicas, los modelos ARIMA pueden tener en cuenta tendencias, ciclos, estacionalidad y otros tipos de datos no estáticos al realizar pronósticos.

¿Cómo funciona la previsión ARIMA?

La previsión ARIMA se logra conectando datos de series de tiempo para la variable de interés. El software estadístico identificará el número apropiado de retrasos o la cantidad de diferenciación que se aplicará a los datos y comprobará la estacionariedad. Luego generará los resultados, que a menudo se interpretan de manera similar a los de un modelo de regresión lineal múltiple.