La duración de Macaulay de un bono de cupón cero en Excel

¿Cuál es la duración de Macaulay?

La duración de Macaulay puede verse como el punto de equilibrio económico de un grupo de flujos de efectivo. Otra forma de interpretar la estadística es que es el ponderado número promedio de años que un inversionista debe mantener una posición en el bono hasta que el valor presente de los flujos de efectivo del bono sea igual al monto pagado por el bono.

Comprender la duración de Macaulay

En términos más simples, la duración de Macaulay es el tiempo que un inversor tardaría en recuperar todo el dinero invertido en el bono mediante intereses periódicos y reembolsos del principal. La duración de Macaulay se mide en años y representa la duración de un fondo de deuda, que no es más que la duración media ponderada de Macaulay de los valores de deuda en la cartera.

El precio, el vencimiento, el cupón y el rendimiento hasta el vencimiento de un bono influyen en el cálculo de la duración. Todo lo demás igual, a medida que aumenta la madurez, aumenta la duración. A medida que aumenta el cupón de un bono, su duración disminuye. A medida que aumentan las tasas de interés, la duración disminuye y la sensibilidad del bono a nuevos aumentos de las tasas de interés disminuye. Otros factores, como tener un fondo de amortización en su lugar, un prepago programado antes del vencimiento, y disposiciones de llamada puede reducir la duración de un bono.

La duración de Macaulay de un bono cupón cero es igual al tiempo de vencimiento del bono. En pocas palabras, es un tipo de garantía de renta fija que no paga intereses sobre el monto principal. Para compensar la falta de pago del cupón, un bono de cupón cero generalmente se negocia con un descuento, Permitir que los comerciantes e inversores obtengan beneficios en su fecha de vencimiento, cuando el bono se reembolsa en su cara. valor.

La fórmula para la duración de Macaulay

​Duración de Macaulay=I∑norte​tI​×VPAGVI​​donde:tI​=El tiempo hasta el IEl flujo de efectivo del activo serárecibióPAGVI​=El valor actual de la Iel flujo de efectivo del activoV=El valor presente de todos los flujos de efectivo del activo.​

El cálculo de Duración de Macaulay puede ser complicado y tiene varias variaciones, pero la versión principal se calcula sumando el cupón pago por período, multiplicado por el tiempo hasta el vencimiento, dividido por 1, más el rendimiento por período elevado al tiempo de madurez. Luego, el valor resultante se suma al número total de períodos, multiplicado por el valor nominal del bono, dividido por 1, más el rendimiento por período elevado al número total de períodos. El valor resultante se divide por el precio actual del bono.

Cálculo de la duración de Macauley en Excel

Suponga que tiene un bono cupón cero a dos años con un valor nominal de $ 10,000, un rendimiento del 5% y desea calcular la duración en Excel.

• En las columnas A y B, haga clic con el botón derecho en las columnas, seleccione "Ancho de columna" y cambie el valor a 30 para ambas columnas.
• A continuación, ingrese "Valor nominal"en la celda A2," Rendimiento "en la celda A3," Tasa de cupón "en la celda A4," Tiempo de vencimiento "en la celda A5 y" Duración de Macaulay "en la celda A6.
• Ingrese "= 10000" en la celda B2, "= 0.05" en la celda B3, "= 0" en la celda B4 y "= 2" en la celda B5.
• En la celda B6, ingrese la fórmula "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)".

Dado que un bono de cupón cero solo tiene un flujo de efectivo y no paga ningún cupón, la duración de Macaulay resultante es 2.