Definición de suma de cuadrados residual (RSS)
¿Qué es la suma de cuadrados residual (RSS)?
La suma de cuadrados residual (RSS) es una técnica estadística utilizada para medir la cantidad de diferencia en un conjunto de datos que no se explica por un modelo de regresión en sí. En cambio, estima la varianza en los residuos, o término de error.
Regresión lineal es una medida que ayuda a determinar la fuerza de la relación entre una variable dependiente y uno o más factores, conocidos como variables independientes o explicativas.
Conclusiones clave
- La suma de cuadrados residual (RSS) mide el nivel de varianza en el término de error, o residuos, de un modelo de regresión.
- Cuanto menor sea la suma de cuadrados residual, mejor se ajustará su modelo a sus datos; cuanto mayor sea la suma residual de cuadrados, peor se ajustará su modelo a sus datos.
- Un valor de cero significa que su modelo encaja perfectamente.
- Los inversores y los gestores de carteras utilizan modelos estadísticos para realizar un seguimiento del precio de una inversión y utilizar esos datos para predecir movimientos futuros.
- Los analistas financieros utilizan el RSS para estimar la validez de sus modelos econométricos.
Comprensión de la suma de cuadrados residual (RSS)
En términos generales, la suma de cuadrados es una técnica estadística utilizada en el análisis de regresión para determinar la dispersión de puntos de datos. En un análisis de regresión, el objetivo es determinar qué tan bien se puede ajustar una serie de datos a una función que podría ayudar a explicar cómo se generó la serie de datos. La suma de cuadrados se usa como una forma matemática de encontrar la función que Mejor talla (varía menos) de los datos.
El RSS mide la cantidad de error que queda entre la función de regresión y el conjunto de datos después de ejecutar el modelo. Una cifra RSS más pequeña representa una función de regresión.
El RSS, también conocido como la suma de los residuos al cuadrado, determina esencialmente qué tan bien un modelo de regresión explica o representa los datos en el modelo.
Cómo calcular la suma de cuadrados residual (RSS)
RSS = ∑nortei = 1(yI - F(XI))2
donde:
- yI = el yoth valor de la variable a predecir
- F(XI) = valor predicho de yI
- n = límite superior de la suma
Suma de cuadrados residual (RSS) vs. Error estándar residual (RSE)
El error estándar residual (RSE) es otro término estadístico utilizado para describir la diferencia en desviaciones estandar de valores observados versus valores predichos como se muestra por puntos en un análisis de regresión. Es un bondad de ajuste medida que se puede utilizar para analizar qué tan bien un conjunto de puntos de datos se ajusta al modelo real.
RSE se calcula dividiendo el RSS por el número de observaciones en la muestra menos 2, y luego tomando la raíz cuadrada: RSE = [RSS / (n-2)]1/2
Consideraciones Especiales
Mercados financieros se han vuelto cada vez más impulsados cuantitativamente; como tal, en busca de una ventaja, muchos inversores están utilizando técnicas estadísticas avanzadas para ayudar en sus decisiones. Las aplicaciones de big data, aprendizaje automático e inteligencia artificial requieren además el uso de propiedades estadísticas para guiar las estrategias de inversión contemporáneas. La suma residual de cuadrados, o estadísticas RSS, es una de las muchas propiedades estadísticas que disfrutan de un renacimiento.
Los inversores y los gestores de carteras utilizan modelos estadísticos para realizar un seguimiento del precio de una inversión y utilizar esos datos para predecir movimientos futuros. El estudio, llamado análisis de regresión, podría implicar el análisis de la relación en los movimientos de precios entre un producto básico y las acciones de las empresas que se dedican a producirlo.
Encontrar la suma de cuadrados residual (RSS) a mano puede ser difícil y llevar mucho tiempo. Debido a que implica una gran cantidad de restar, elevar al cuadrado y sumar, los cálculos pueden ser propensos a errores. Por esta razón, puede optar por utilizar un software, como Excel, para realizar los cálculos.
Cualquier modelo puede tener variaciones entre los valores predichos y los resultados reales. Aunque las variaciones pueden explicarse mediante el análisis de regresión, el RSS representa las variaciones o errores que no se explican.
Dado que se puede hacer una función de regresión suficientemente compleja para ajustarse a prácticamente cualquier conjunto de datos, se requieren más estudios. necesario para determinar si la función de regresión es, de hecho, útil para explicar la varianza del conjunto de datos. Normalmente, sin embargo, un valor menor o menor para el RSS es ideal en cualquier modelo, ya que significa que hay menos variación en el conjunto de datos. En otras palabras, cuanto menor sea la suma de los residuos al cuadrado, mejor será el modelo de regresión para explicar los datos.
Preguntas frecuentes sobre la suma de cuadrados residual
¿Es la suma residual de cuadrados igual que R-cuadrado?
La suma de cuadrados residual (RSS) es la cantidad absoluta de variación explicada, mientras que R-cuadrado es la cantidad absoluta de variación como proporción de la variación total.
¿Es RSS lo mismo que la suma de la estimación de errores al cuadrado (SSE)?
La suma de cuadrados residual (RSS) también se conoce como la suma de la estimación de errores cuadrados (SSE).
¿Cuál es la diferencia entre la suma residual de cuadrados y la suma total de cuadrados?
La suma total de cuadrados (TSS) mide cuánta variación hay en los datos observados, mientras que La suma residual de cuadrados mide la variación en el error entre los datos observados y los modelados. valores. En estadística, los valores de la suma de cuadrados residual y la suma total de cuadrados (TSS) a menudo se comparan entre sí.
¿Puede una suma de cuadrados residual ser cero?
La suma residual de cuadrados puede ser cero. Cuanto menor sea la suma de cuadrados residual, mejor se ajustará su modelo a sus datos; cuanto mayor sea la suma residual de cuadrados, peor se ajustará su modelo a sus datos. Un valor de cero significa que su modelo encaja perfectamente.