Cómo calcular el valor actual de un tipo de enlace diferente con Excel

Un bono es un tipo de contrato de préstamo entre un emisor (el vendedor del bono) y un tenedor (el comprador de un bono). Básicamente, el emisor está pidiendo prestado o contrayendo una deuda que se pagará en "valor nominal"completamente en madurez (es decir, cuando finaliza el contrato). Mientras tanto, el tenedor de esta deuda recibe pagos de intereses (cupones) con base en el flujo de efectivo determinado por un anualidad fórmula. Desde el punto de vista del emisor, estos pagos en efectivo son parte del costo de pedir prestado, mientras que desde el punto de vista del tenedor, es un beneficio que viene con la compra de un bono.

El valor actual (PV) de un bono representa la suma de todo el flujo de efectivo futuro de ese contrato hasta que vence con el reembolso total del valor nominal. Para determinar esto, en otras palabras, el valor de un bono hoy, por una cantidad fija principal (valor nominal) que se reembolsará en el futuro en cualquier momento predeterminado; podemos utilizar un Microsoft Excel hoja de cálculo.

​Valor del bono=pag=1∑norte​PVInorte​+PVPdonde:norte=Número de pagos de intereses futurosPVInorte​=Valor presente de los pagos de intereses futurosPVP=Valor nominal del principal​

Cálculos específicos

Discutiremos el cálculo del valor presente de un bono para lo siguiente:

A) Bonos de cupón cero

B) Bonos con anualidades.

C) Bonos con anualidades semestrales.

D) Vínculos con composición continua

E) Bonos con precios sucios.

Generalmente, necesitamos saber la cantidad de interés que se espera generar cada año, el horizonte temporal (cuánto tiempo hasta que vence el bono) y la tasa de interés. La cantidad necesaria o deseada al final del período de tenencia no es necesaria (asumimos que es el valor nominal del bono).

UN. Bonos de cupón cero

Digamos que tenemos un bono de cupón cero (un bono que no entrega ningún pago de cupón durante la vida del bono pero que se vende a descuento del valor nominal) con vencimiento a 20 años con un valor nominal de $ 1,000. En este caso, el valor del bono ha disminuido después de su emisión, dejándolo para ser comprado hoy a descuento de mercado tasa del 5%. Aquí hay un paso fácil para encontrar el valor de dicho bono:

Aquí, "tasa" corresponde a la tasa de interés que se aplicará al valor nominal de la fianza.

"Nper" es el número de períodos de capitalización del bono. Dado que nuestro bono vence en 20 años, tenemos 20 períodos.

"Pmt" es el monto del cupón que se pagará por cada período. Aquí tenemos 0.

"Fv" representa el valor nominal del bono que se reembolsará en su totalidad al Fecha de vencimiento.

El bono tiene un valor presente de 376,89 dólares.

B. Bonos con anualidades

La Compañía 1 emite un bono con un capital de $ 1,000, una tasa de interés del 2.5% anual con vencimiento a 20 años y un tasa de descuento del 4%.

El bono proporciona cupones anualmente y paga un monto de cupón de 0.025 x 1000 = $ 25.

Observe aquí que "Pmt" = $ 25 en el cuadro de argumentos de función.

El valor presente de dicho bono da como resultado una salida del comprador del bono de - $ 796,14. Por lo tanto, un bono de este tipo cuesta 796,14 dólares.

C. Bonos con anualidades semestrales

La Compañía 1 emite un bono con un capital de $ 1,000, una tasa de interés del 2.5% anual con vencimiento a 20 años y una tasa de descuento del 4%.

El bono proporciona cupones anualmente y paga un monto de cupón de 0.025 x 1000 ÷ 2 = $ 25 ÷ 2 = $ 12.50.

El semestral tasa de cupón es 1,25% (= 2,5% ÷ 2).

Observe aquí en el Cuadro de Argumentos de Función que "Pmt" = $ 12.50 y "nper" = 40 ya que hay 40 períodos de 6 meses dentro de 20 años. El valor presente de dicho bono da como resultado una salida del comprador del bono de - $ 794,83. Por lo tanto, un bono de este tipo cuesta 794,83 dólares.

D. Bonos con capitalización continua

Ejemplo 5: Bonos con capitalización continua.

Continuo compuesto se refiere al interés compuesto constantemente. Como vimos anteriormente, podemos tener capitalización que se base en una base anual, semestral o en cualquier número discreto de períodos que nos gustaría. Sin embargo, la capitalización continua tiene un número infinito de períodos de capitalización. El flujo de caja se descuenta por el factor exponencial.

MI. Precios sucios

El precio limpio de un bono no incluye los intereses devengados hasta el vencimiento de los pagos del cupón. Este es el precio de un bono recién emitido en el mercado primario. Cuando un vínculo cambia de manos en el mercado secundario, su valor debe reflejar los intereses devengados previamente desde el último pago del cupón. Esto se conoce como el precio sucio del bono.

Precio sucio del bono = interés acumulado + precio limpio. El valor presente neto de los flujos de efectivo de un bono sumados al interés acumulado proporciona el valor del precio sucio. El interés acumulado = (tasa del cupón x días transcurridos desde el último cupón pagado) ÷ período del día del cupón.

Por ejemplo:

1. La Compañía 1 emite un bono con un capital de $ 1,000, pagando intereses a una tasa del 5% anual con una fecha de vencimiento en 20 años y una tasa de descuento del 4%.
2. El cupón se paga semestralmente: 1 de enero y 1 de julio.
3. El bono se vende por $ 100 el 30 de abril de 2011.
4. Desde que se emitió el último cupón, ha habido 119 días de intereses devengados.
5. Por lo tanto, el interés acumulado = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.

La línea de fondo

Excel proporciona una fórmula muy útil para fijar el precio de los bonos. La función PV es lo suficientemente flexible como para proporcionar el precio de los bonos sin anualidades o con diferentes tipos de anualidades, como anual o bianual.