Cómo comparar los rendimientos de diferentes bonos

Comparando rendimientos de bonos pueden ser desalentadoras, principalmente porque pueden tener frecuencias variables de cupón pagos. Y, debido a que las inversiones de renta fija utilizan una variedad de convenciones de rendimiento, debe convertir el rendimiento a una base común al comparar diferentes bonos.

Tomadas por separado, estas conversiones son sencillas. Pero cuando un problema contiene ambos compuesto período y recuento de días conversiones, la solución correcta es más difícil de alcanzar.

Factores a considerar al comparar los rendimientos de los bonos

Letras del Tesoro de EE. UU. (T-facturas) y corporativas papel comercial las inversiones se cotizan y negocian en el mercado con descuento. El inversor no recibe ningún pago de intereses de cupón. La ganancia es la diferencia entre su precio de compra actual y su valor nominal al vencimiento. Eso es el implícito pago de intereses.

El monto del descuento se expresa como un porcentaje del valor nominal, que luego se anualiza durante un año de 360 ​​días.

Hay problemas incorporados con las tarifas cotizadas con descuento. Por un lado, las tasas de descuento subestiman el verdadero tasa de retorno sobre el plazo hasta el vencimiento. Esto se debe a que el descuento se expresa como un porcentaje del valor nominal.

Es más razonable pensar en una tasa de rendimiento como el interés ganado dividido por el precio actual, no como el valor nominal. Dado que la letra del Tesoro se compra a menos de su valor nominal, el denominador es demasiado alto y la tasa de descuento está subestimada.

El segundo problema es que la tasa se basa en un año hipotético que tiene solo 360 días.

Los rendimientos de los CD bancarios

Los retornos del banco certificados de depósito históricamente también se cotizaron en un año de 360 ​​días, y algunos lo son hasta el día de hoy. Sin embargo, dado que la tasa es modestamente más alta con un año de 365 días, la mayoría de los CD minoristas ahora se cotizan con un año de 365 días.

Las devoluciones se contabilizan con su porcentaje de rendimiento anual (APY). Esto no debe confundirse con la tasa de porcentaje anual (APR), que es la tasa que la mayoría de los bancos cotizan con sus hipotecas.

En los cálculos de APR, las tasas de interés recibidas durante el período simplemente se multiplican por el número de períodos en un año. Pero el efecto de la capitalización no se incluye en los cálculos de APR, a diferencia de APY, que tiene en cuenta los efectos de la capitalización.

Un CD a seis meses que paga un interés del 3% tiene una APR del 6%. Sin embargo, el APY es 6.09%, calculado de la siguiente manera:

$\mathrm{UN.}\mathrm{pag.}\mathrm{Y.}=(1.+0..0.3.{)}^{2.}-1.=6..0.9.\%$APAGY=(1+0.03)2−1=6.09%

Los rendimientos de los pagarés y bonos del Tesoro, bonos corporativos y bonos municipales se cotizan en una base de bonos semestrales (SABB) porque sus pagos de cupones se realizan semestralmente. La capitalización se produce dos veces al año, utilizando un año de 365 días.

Conversiones de rendimiento de bonos

365 días frente a 360 días

Para comparar adecuadamente los rendimientos en diferentes renta fija inversiones, es fundamental utilizar el mismo cálculo de rendimiento. El primero y más fácil conversión cambia un rendimiento de 360 ​​días a un rendimiento de 365 días. Para cambiar la tasa, simplemente "aumente" el rendimiento de 360 ​​días por el factor 365/360. Un rendimiento de 360 ​​días del 8% es igual a un rendimiento de 365 días del 8,11%. Eso es:

$8.\%\times \frac{3.6.5.}{3.6.0.}=8..1.1.\%$8%×360365​=8.11%

Tasas de descuento

Las tasas de descuento, comúnmente utilizadas en las letras del Tesoro, generalmente se convierten a rendimiento equivalente al bono (BEY), a veces llamado equivalente a cupón o un rendimiento de la inversión. La fórmula de conversión para facturas "a corto plazo" con un vencimiento de 182 días o menos es la siguiente:

​BmiY=360−(norte×DR)365×DR​donde:BmiY=el rendimiento equivalente al bonoDR=la tasa de descuento (expresada como decimal)norte=# de días entre liquidación y vencimiento​

Fechas largas

Las denominadas letras del Tesoro "a largo plazo" tienen una madurez de más de 182 días. En este caso, la fórmula de conversión habitual es un poco más complicada debido a la composición. La formula es:

$\mathrm{B.}\mathrm{MI.}\mathrm{Y.}=\frac{-2.\mathrm{NORTE.}}{3.6.5.}+2.\left[\right(\frac{\mathrm{NORTE.}}{3.6.5.}{)}^{2.}+(\frac{2.\mathrm{NORTE.}}{3.6.5.}-1.)\left(\frac{\mathrm{NORTE.}\times \mathrm{D.}\mathrm{R.}}{3.6.0.-(\mathrm{NORTE.}\times \mathrm{D.}\mathrm{R.})}\right){]}^{1./2.}÷2.\mathrm{NORTE.}-1.$BmiY=365−2norte​+2[(365norte​)2+(3652norte​−1)(360−(norte×DR)norte×DR​)]1/2÷2norte−1

Fechas cortas

Para las letras del tesoro a corto plazo, el período de capitalización implícito para el BEY es el número de días entre la liquidación y el vencimiento. Pero el BEY para una letra del tesoro a largo plazo no tiene ningún supuesto de composición bien definido, lo que dificulta su interpretación.

Los BEY son sistemáticamente menores que los rendimientos anualizados para la composición semestral. En general, para los mismos flujos de efectivo actuales y futuros, una capitalización más frecuente a una tasa más baja corresponde a una capitalización menos frecuente a una tasa más alta.

Un rendimiento para más frecuente que Semi anual capitalización (como se supone implícitamente con conversiones BEY a corto y largo plazo) debe ser menor que el correspondiente producir para la capitalización semestral real.

BEY y el Tesoro

Los BEY informados por la Reserva Federal y las instituciones del mercado financiero no deben usarse como una comparación con los rendimientos de los bonos de vencimiento más largo. El problema no es que los BEY ampliamente utilizados sean inexactos. Tienen un propósito diferente, a saber, facilitar la comparación de los rendimientos de las letras del Tesoro, los pagarés del Tesoro y los bonos del Tesoro con vencimiento en la misma fecha.

Para hacer una comparación precisa, las tasas de descuento deben convertirse a una base de bonos semestrales (SABB), porque esa es la base que se usa comúnmente para los bonos de vencimiento más largo.

Para calcular SABB, se utiliza la misma fórmula para calcular APY. La única diferencia es que la capitalización ocurre dos veces al año. Por lo tanto, los APY que utilizan un año de 365 días se pueden comparar directamente con los rendimientos basados ​​en SABB.

A tasa de descuento (DR) en una factura del Tesoro de N días se puede convertir directamente en un SABB con la siguiente fórmula:

$\mathrm{S.}\mathrm{UN.}\mathrm{B.}\mathrm{B.}=\frac{3.6.0.}{3.6.0.-(\mathrm{NORTE.}\times \mathrm{D.}\mathrm{R.})}\times \frac{1.8.2..5.}{\mathrm{NORTE.}-1.}\times 2.$SABB=360−(norte×DR)360​×norte−1182.5​×2