¿Qué significa la distribución multinomial?

¿Qué es la distribución multinomial?

La distribución multinomial es el tipo de Distribución de probabilidad utilizado en finanzas para determinar cosas como la probabilidad de que una empresa informe ganancias mejores de lo esperado mientras que los competidores reportan ganancias decepcionantes. El término describe el cálculo de los resultados de experimentos que involucran eventos independientes que tienen dos o más posibles resultados definidos. El más conocido Distribución binomial es un tipo especial de distribución multinomial en la que solo hay dos resultados posibles, como verdadero / falso o cara / cruz.

En finanzas, los analistas usan la distribución multinomial para estimar la probabilidad de que ocurra un determinado conjunto de resultados.

Comprensión de la distribución multinomial

La distribución multinomial se aplica a experimentos en los que se cumplen las siguientes condiciones:

• El experimento consta de ensayos repetidos, como lanzar un dado cinco veces en lugar de solo una.
• Cada ensayo debe ser independiente de los demás. Por ejemplo, si lanza dos dados, el resultado de un dado no afecta el resultado del otro dado.
• La probabilidad de cada resultado debe ser la misma en todas las instancias del experimento. Por ejemplo, si se usa un dado justo de seis caras, entonces debe haber una probabilidad de uno en seis de que se dé cada número en cada tirada.
• Cada prueba debe producir un resultado específico, como un número entre dos y 12 si se lanzan dos dados de seis caras.

Quedándonos con los dados, supongamos que realizamos un experimento en el que tiramos dos dados 500 veces. Nuestro objetivo es calcular la probabilidad de que el experimento produzca los siguientes resultados en las 500 pruebas:

• El resultado será "2" en el 15% de los ensayos;
• El resultado será "5" en el 12% de los ensayos;
• El resultado será "7" en el 17% de los ensayos; y
• El resultado será "11" en el 20% de los ensayos.

La distribución multinomial nos permitiría calcular la probabilidad de que ocurra la combinación de resultados anterior. Aunque estos números se eligieron arbitrariamente, se puede realizar el mismo tipo de análisis para experimentos significativos en ciencia, inversiones y otras áreas.

Ejemplo del mundo real de la distribución multinomial

Al invertir, un administrador de cartera o un analista financiero puede utilizar la distribución multinomial para estimar la probabilidad de (a) una pequeña tapa índice superando a un capa larga índice el 70% de las veces, (b) el índice de alta capitalización supera al índice de pequeña capitalización el 25% de las veces, y (c) la índices tener el mismo (o aproximado) retorno el 5% del tiempo.

En este escenario, la prueba podría tener lugar durante un año completo de días de negociación, utilizando datos del mercado para medir los resultados. Si la probabilidad de este conjunto de resultados es suficientemente alta, el inversor podría verse tentado a realizar una exceso de peso inversión en el índice de pequeña capitalización.