Vasiceki intressimudeli määratlus

Mis on Vasiceki intressimudel?

Vasiceki intressimudel (või lihtsalt Vasiceki mudel) on matemaatiline modelleerimismeetod intress tururiski, aja ja pikaajalise tasakaalu intressimäära väärtustel põhinevad liikumised.

Vasiceki intressimudeli valem

Vasiceki intressimudel hindab hetkelist intressimäära järgmise võrrandi abil:

$\begin{array}{c}\mathrm{d.}{\mathrm{r.}}_{\mathrm{t.}}=\mathrm{a.}(\mathrm{b.}-{\mathrm{r.}}^{\mathrm{t.}})\mathrm{d.}\mathrm{t.}+\mathrm{\sigma .}\mathrm{d.}{\mathrm{W.}}_{\mathrm{t.}}\\ \text{kus:}\\ \mathrm{W.}=\text{Juhuslik tururisk (esindatud.}\\ \text{Wieneri protsess)}\\ \mathrm{t.}=\text{Ajavahemik.}\\ \mathrm{a.}(\mathrm{b.}-{\mathrm{r.}}^{\mathrm{t.}})=\text{Oodatav intressimäära muutus.}\\ \text{ajal.}\mathrm{t.}\text{(triivitegur)}\\ \mathrm{a.}=\text{Keskmisele tagasipöördumise kiirus.}\\ \mathrm{b.}=\text{Keskmise pikaajaline tase.}\\ \mathrm{\sigma .}=\text{Volatiilsus ajal.}\mathrm{t.}\end{array}$

\ begin {aligned} & dr_t = a (b - r^t) dt + \ sigma dW_t \\ & \ textbf {kus:} \\ & W = \ text {Juhuslik tururisk (esindab} \\ & \ text {a Viiner protsess)} \\ & t = \ text {Ajavahemik} \\ & a (br^t) = \ text {Eeldatav intressimäära muutus} \\ & \ text {ajal} t \ tekst {(triivitegur) \\ & a = \ text {Keskmisele tagasipöördumise kiirus} \\ & b = \ text {Keskmise pikaajaline tase} \\ & \ sigma = \ text {Volatiilsus ajahetkel} t \\ \ lõpp {joondatud} ​drt​=a(b−rt)dt+σdWt​kus:W=Juhuslik tururisk (esindatudWieneri protsess)t=Ajavahemika(b−rt)=Oodatav intressimäära muutusajal t (triivitegur)a=Keskmisele tagasipöördumise kiirusb=Keskmise pikaajaline taseσ=Volatiilsus ajal t​

Mudel täpsustab, et hetkeline intressimäär järgib stohhastilist diferentsiaalvõrrandit, kus d viitab sellele järgneva muutuja tuletisele.

Turušokkide puudumisel (st millal dWt = 0) intressimäär jääb konstantseks (rt = b). Kui rt tasakaal.

Vasiceki intressimudeli mõistmine

Finantsökonoomikas kasutatakse Vasiceki intressimudelit, et hinnata tulevaste intressimäärade muutuste võimalusi.

Mudel kirjeldab intressimäära liikumist kui tegurit, mis koosneb tururisk, aja ja tasakaalu väärtus, kusjuures kurss kipub pöörduma tagasi poole tähendab nendest teguritest aja jooksul. Põhimõtteliselt ennustab see, kuhu intressimäärad antud ajavahemiku lõpus jõuavad, arvestades praegust turu volatiilsust, pikaajalist keskmist intressimäära ja antud turu riskitegurit.

See stohhastiline mudel kasutatakse sageli intressimäära hindamisel futuurid ja mõnikord kasutatakse seda erinevate raskesti väärtustatavate võlakirjade hinna lahendamisel.

Vasiceki intressimudeli piirangud

Kuigi seda peeti ennustavate finantsvõrrandite osas suureks sammuks edasi, on Vasiceki mudeli peamine puudus, mis on päevavalgele tulnud. ülemaailmne finantskriis aastate lõpus on see, et see ei võimalda intressimäär langeb alla nulli.

See probleem on lahendatud mitmetes mudelites, mis on välja töötatud pärast Vasiceki mudelit, näiteks eksponentsiaalne Vasiceki mudel ja Cox-Ingersoll-Rossi mudel.