Kuidas kasutada võitatud keskmist

Mida tähendab winsorized?

Winsorized keskmine on keskmistamismeetod, mis algselt asendab väikseimad ja suurimad väärtused neile lähimate vaatlustega. Seda tehakse selleks, et piirata kõrvalekallete või ebanormaalsete äärmuslike väärtuste või kõrvalekallete mõju arvutusele.

Pärast väärtuste asendamist aritmeetiline keskmine Valemit kasutatakse seejärel võidetud keskmise arvutamiseks.

Võidetud keskmise väärtus

$\begin{array}{c}\text{Võidetud keskmine.}=\frac{{\mathrm{x.}}_{\mathrm{n.}}\dots {\mathrm{x.}}_{\mathrm{n.}+1.}+{\mathrm{x.}}_{\mathrm{n.}+2.}\dots {\mathrm{x.}}_{\mathrm{n.}}}{\mathrm{N.}}\\ \text{kus:}\\ \begin{array}{cc}\mathrm{n.}=& \text{Suurimate ja väikseimate andmete arv.}\\ \text{punktid, mis tuleb asendada vaatlusega.}\\ \text{neile kõige lähemal.}\end{array}\\ \mathrm{N.}=\text{Andmepunktide koguarv.}\end{array}$

\ begin {aligned} & \ text {Winsorized Mean} \ = \ \ frac {x_ {n} \ dots x_ {n+1} \+\ x_ {n+2} \ dots x_ {n}} {N} \ \ & \ textbf {kus:} \\ & \ algus {joondatud} n \ = \ & \ tekst {arv suurimad ja väikseimad andmed} \\ & \ tekst {punktid tuleb asendada vaatlusega} \\ & \ tekst {neile lähimad} \ lõpp {joondatud} \\ & N \ = \ \ tekst {Andmepunktide koguarv} \ lõpp {joondatud} ​Võidetud keskmine=Nxn​…xn+1​+xn+2​…xn​​kus:n=​Suurimate ja väikseimate andmete arvpunktid, mis tuleb asendada vaatluseganeile kõige lähemal​N=Andmepunktide koguarv​

Võidetud vahendeid väljendatakse kahel viisil. A "kⁿ"Võidetud keskmine" viitab "k" väikseima ja suurima vaatluse asendamisele, kus "k" on täisarv. "X%" võidetud keskmine tähendab teatud protsendi väärtuste asendamist andmete mõlemast otsast.

Mida ütleb teile võidetud tähendus?

Võidetud keskmine on vähem tundlik kõrvalekallete suhtes, kuna see võib asendada need vähem äärmuslike väärtustega. See tähendab, et see on aritmeetilise keskmise suhtes vähem vastuvõtlik kõrvalekallete suhtes. Kui aga jaotusel on rasvased sabad, on jaotuse kõrgeimate ja madalaimate väärtuste eemaldamise mõju vähene, kuna jaotuses on suur varieeruvus. levitamine arvud.

Võidetud vahendite üks suur negatiivne külg on see, et need toovad andmekogumisse loomulikult mõningaid eelarvamusi. Vähendades kõrvaliste mõjude mõju, muudetakse analüüsi paremaks analüüsiks, kuid eemaldatakse ka teave alusandmete kohta.

Näide Winsorizedi keskmise kasutamise kohta

Arvutame järgmise andmekogumi võidetud keskmise: 1, 5, 7, 8, 9, 10, 34. Selles näites eeldame, et võidetud keskmine on esimeses järjekorras, milles asendame väikseimad ja suurimad väärtused nende lähimate vaatlustega.

Andmekogum kuvatakse nüüd järgmiselt: 5, 5, 7, 8, 9, 10, 10. Uue komplekti aritmeetilise keskmise võtmine annab võidetud keskmise 7,7 või (5 + 5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 10) jagatuna 7 -ga. Pange tähele, et aritmeetiline keskmine oleks olnud suurem - 10,6. Võidetud keskmine vähendab tõhusalt 34 väärtuse mõju väljapoole.

Või kaaluge 20% võidetud keskmist, mis võtab ülemise 10% ja alumise 10% ning asendab need järgmise lähima väärtusega. Võidame järgmise andmekogumi: 2, 4, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 62, 75. Kaks väikseimat ja kaks suurimat andmepunkti - 20% 20 andmepunktist - asendatakse järgmise lähima väärtusega. Seega on uus andmekogum järgmine: 7, 7, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 61, 61. Võidetud keskmine on 33,9 või andmete kogusumma (678) jagatud andmepunktide koguarvuga (20).

Võidetud keskmine vs. Kärbitud keskmine

Võidetud keskmine hõlmab andmepunktide muutmist, samas kui kärbitud keskmine hõlmab andmepunktide eemaldamist. On tavaline, et võidetud keskmine ja kärbitud keskmine on üksteisele lähedased või mõnikord võrdsed.