Kuidas tõlgendada kahe muutuja vahelise kovariatsiooni suurust?

Kovariatsioon tähistab kahe muutuja suhet, kui üks muutuja muutub. Kui ühe muutuja suurenemine toob kaasa teise muutuja suurenemise, on mõlemal muutujal positiivne kovariatsioon. Ühe muutuja vähenemine põhjustab ka teise muutuja vähenemist. Mõlemad muutujad liiguvad koos muutudes samas suunas. Ühe muutuja vähenemist, mis põhjustab teise muutujaga vastupidise muutuse, nimetatakse negatiivseks kovariatsiooniks. Need muutujad on pöördvõrdelised ja liiguvad alati eri suundades. Kui kovariatsiooni suuruse näitamiseks kasutatakse positiivset arvu, on kovariatsioon positiivne. Negatiivne arv tähistab pöördsuhet. Kovariatsiooni mõistet kasutatakse tavaliselt kahe majandusnäitaja või termini vaheliste seoste arutamisel. Näiteks, turuväärtused börsil noteeritud ettevõtete puhul on tavaliselt teatatud kasumi positiivne kovariatsioon. Samamoodi võib ühe väärtpaberi väärtus tõusta, kui teine ​​tõuseb. Kovariantsiarvutusi kasutatakse ka kaasaegne portfelliteooria (MPT).

Kui kahel aktsial on positiivse kovariatsiooniga aktsiahinnad, liiguvad mõlemad turutingimustele reageerides tõenäoliselt samas suunas. Mõlemaid varusid võib teatud aja jooksul jälgida, registreerides iga ajavahemiku tootluse. Kahe muutuja kovariatsiooni määramist nimetatakse kovariatsioonianalüüsiks. Näiteks varude A ja B kovariatsioonianalüüsi tegemine salvestab kolme päeva tootluse. Aktsia A tootlus on esimesel, teisel ja kolmandal päeval vastavalt 1,8%, 2,2% ja 0,8%. Aktsia B tootlus on 1,25%, 1,9%ja 0,5%. Mõlemad aktsiad suurenesid ja vähenesid samadel päevadel, seega on nende positiivne kovariatsioon. Kui joonistada X/Y teljele, kuvatakse kahe muutuja kovariatsioon visuaalselt, kuna mõlemad muutujad peegeldavad samaaegselt sarnaseid muutusi. Kovariantsiarvutused annavad teavet selle kohta, kas muutujatel on positiivne või negatiivne seos, kuid ei suuda avaldada ühenduse tugevust. Kovariatsiooni suurus võib olla viltu, kui andmekogum sisaldab liiga palju oluliselt erinevaid väärtusi. Üksainus kõrvalekalle andmetes võib arvutust dramaatiliselt muuta ning suhet üle- või alahinnata. Kovariatsioon aitab majandusteadlastel ennustada, kuidas muutujad reageerivad muutustele, kuid ei suuda nii tõhusalt ennustada, kui palju iga muutuja muutub.

Kovariatsiooni kasutatakse MPT -s sageli. Tõhusate finantsportfellide loomisel otsivad finantsjuhid investeerimisvalikuid, mis tagavad optimaalse tootluse ja minimeerivad riske. The riski/tulu kompromiss Kontseptsioon näitab, et investeerimisriskide suurendamine nõuab sageli tootlust. See on tingitud investorite soovist minimeerida riske ja maksimeerida tootlust. Kui pakutakse kõrge riskiga laene, peab laenuandja investeeringut kaitsma kõrgemate intressidega. Erinevad varaklassid, erinevad ettevõtted ja erinevad laenuvõtjate krediidiajalood nõuavad erinevaid intressimäärasid. Kovariatsiooni kasutatakse portfellihalduse teoorias, et tuvastada parimaid tootlusi ja riskitasemeid andvaid tõhusaid investeeringuid, et luua parim võimalik portfell. Portfellihaldur võib regulaarselt arvutust muuta, et parandada tulemusi või jälgida teatud tootlust.