Kuidas mänguteooria toimib?

Mis on mänguteooria?

Mänguteooria on teoreetiline raamistik konkureerivate mängijate sotsiaalsete olukordade väljamõtlemiseks. Mõnes mõttes on mänguteooria strateegiateadus või vähemalt sõltumatute ja konkureerivate osalejate optimaalne otsustamine strateegilises keskkonnas.

Mänguteooria peamised pioneerid olid 1940ndatel matemaatik John von Neumann ja majandusteadlane Oskar Morgenstern. Paljud peavad matemaatikut John Nashit von Neumanni ja Morgensterni teose esimeseks oluliseks laienduseks.

Mänguteooria alused

Mänguteooria keskmes on mäng, mis on ratsionaalsete mängijate interaktiivse olukorra mudel. Mänguteooria võti on see, et ühe mängija väljamakse sõltub teise mängija rakendatavast strateegiast. Mäng tuvastab mängijate identiteedid, eelistused ja saadaolevad strateegiad ning kuidas need strateegiad mõjutavad tulemust. Sõltuvalt mudelist võivad olla vajalikud mitmed muud nõuded või eeldused.

Mänguteoorial on lai valik rakendusi, sealhulgas psühholoogia, evolutsioonibioloogia, sõda, poliitika, majandus ja äri. Vaatamata paljudele edusammudele on mänguteooria veel noor ja arenev teadus.

Mänguteooria määratlused

Iga kord, kui meil on kahe või enama mängijaga olukord, mis hõlmab teadaolevaid väljamakseid või kvantifitseeritavaid tagajärgi, saame kasutada mänguteooriat kõige tõenäolisemate tulemuste kindlakstegemiseks. Alustuseks määratleme mõned mänguteooria uurimisel tavaliselt kasutatavad terminid:

• Mäng: Mis tahes asjaolude kogum, mille tulemus sõltub kahe või enama otsustaja (mängija) tegevusest
• Mängijad: Strateegiline otsustaja mängu kontekstis
• Strateegia: Täielik tegevusplaan, mille mängija võtab, arvestades asjaolusid, mis võivad mängu jooksul tekkida
• Ära maksma: Tta saab väljamakse, mille mängija saab konkreetse tulemuse saavutamisel (väljamakse võib olla mis tahes mõõdetavas vormis, alates dollaritest kuni kasulikkus.)
• Infokomplekt: Teave, mis on mängu teatud hetkel saadaval (mõiste infokomplekt kasutatakse tavaliselt siis, kui mängul on järjestikune komponent.)
• Tasakaal: Mängu punkt, kus mõlemad mängijad on oma otsused teinud ja tulemuseni jõutakse

Nashi tasakaal

Nashi tasakaal on saavutatud tulemus, mis pärast saavutamist tähendab, et ükski mängija ei saa otsuseid ühepoolselt muutes suurendada tasuvust. Seda võib mõelda ka kui "ei kahetse" selles mõttes, et kui otsus on tehtud, ei kahetse mängija pärast tagajärgi arvestavaid otsuseid.

Nashi tasakaal saavutatakse enamikul juhtudel aja jooksul. Kui aga Nashi tasakaal on saavutatud, ei kalduta sellest kõrvale. Kui oleme õppinud Nashi tasakaalu leidma, vaadake, kuidas ühepoolne samm olukorda mõjutaks. Kas sellel on mõtet? See ei tohiks olla ja seetõttu kirjeldatakse Nashi tasakaalu kui "ei kahetse". Üldiselt võib mängus olla rohkem kui üks tasakaal.

Tavaliselt juhtub see aga mängudes, mille elemendid on keerukamad kui kahe mängija kaks valikut. Samaaegsetes mängudes, mida aja jooksul korratakse, saavutatakse pärast mõningast katse -eksituse meetodit üks neist mitmekordsetest tasakaaludest. See stsenaarium erinevate valikute ületunnitöö kohta enne tasakaalu saavutamist on kõige sagedamini mängitud ärimaailmas, kui kaks ettevõtet määravad väga vahetatavate toodete, näiteks lennupiletite või soodsate hindade hinda jooke.

Mõju majandusele ja ettevõtlusele

Mänguteooria tõi kaasa revolutsiooni majanduses, käsitledes varasemate matemaatiliste majandusmudelite olulisi probleeme. Näiteks võitles neoklassikaline majandus ökonoomse ootuse mõistmisega ega saanud hakkama ebatäiusliku konkurentsiga. Mänguteooria pööras tähelepanu püsiseisundi tasakaalult turuprotsessi poole.

Ettevõtluses on mänguteooria kasulik majandusagentide vahelise konkureeriva käitumise modelleerimiseks. Ettevõtetel on sageli mitu strateegilist valikut, mis mõjutavad nende võimet realiseerida majanduslikku kasu. Näiteks võivad ettevõtted silmitsi seista dilemmadega, näiteks kas loobuda olemasolevatest toodetest või arendada uusi, alandada konkurentsi või kasutada uusi turundusstrateegiaid. Majandusteadlased kasutavad mõistmiseks sageli mänguteooriat oligopol kindel käitumine. See aitab prognoosida tõenäolisi tulemusi, kui ettevõtted tegelevad teatud käitumisega, näiteks hinna fikseerimisega kokkumäng.

Mänguteooria tüübid

Kuigi mänguteooriaid on mitut tüüpi (nt sümmeetriline/asümmeetriline, samaaegne/järjestikune jt), on kõige levinumad kooperatiivsed ja mittekooperatiivsed mänguteooriad. Koostöömängude teooria käsitleb seda, kuidas koalitsioonid või kooperatiivsed rühmad suhtlevad, kui on teada ainult väljamaksed. See on mäng pigem mängijate koalitsioonide kui üksikisikute vahel ning see seab küsimuse alla, kuidas rühmad moodustuvad ja kuidas nad mängijate vahel tulu jaotavad.

Koostöövõimetu mänguteooria käsitleb seda, kuidas ratsionaalsed majandusagendid suhtlevad üksteisega oma eesmärkide saavutamiseks. Kõige tavalisem koostööst loobuv mäng on strateegiline mäng, milles on loetletud ainult olemasolevad strateegiad ja valikute kombinatsioonist tulenevad tulemused. Lihtsa näite reaalses maailmas toimuvast koostööst hoiduvast mängust on Rock-Paper-Scissors.

Näiteid mänguteooriast

On mitmeid "mänge", mida mänguteooria analüüsib. Allpool kirjeldame lühidalt mõnda neist.

Vangide dilemma

The Vangide dilemma on mänguteooria kõige tuntum näide. Mõelgem näitele kahe kurjategija arreteerimisest. Prokuröridel pole tõsiseid tõendeid nende süüdimõistmiseks. Ülestunnistuse saamiseks eemaldavad ametnikud aga vangid üksikkambritest ja küsitlevad igaüht eraldi kambrites. Kummalgi vangil pole vahendeid üksteisega suhtlemiseks. Ametnikud esitavad neli tehingut, mis kuvatakse sageli 2 x 2 kastina.

1. Kui mõlemad tunnistavad, saavad nad mõlemad viieaastase vanglakaristuse.
2. Kui vang 1 tunnistab üles, aga vang 2 mitte, saab vang 1 kolm aastat ja vang 2 üheksa aastat.
3. Kui vang 2 tunnistab üles, kuid vang 1 mitte, saab vang 1 10 aastat ja vang 2 kaks aastat.
4. Kui kumbki ei tunnista, kannab kumbki kaks aastat vangistust.

Kõige soodsam strateegia on mitte tunnistada. Kuid kumbki pole teise strateegiast teadlik ja ilma kindluseta, et üks ei tunnista, tunnistavad mõlemad tõenäoliselt ja saavad viieaastase vanglakaristuse. Nashi tasakaal viitab sellele, et vangi dilemmas teevad mõlemad mängijad sammu, mis on neile individuaalselt parim, kuid kollektiivselt halvem.

Väljend "titt tatile"on määratud optimaalseks strateegiaks vangi dilemma optimeerimiseks. Tit for tat tutvustas Anatol Rapoport, kes töötas välja strateegia, milles iga osaleja korduv vangi dilemma järgib vastase varasemaga kooskõlas olevat tegevusviisi pööre. Näiteks kui mängija provotseeritakse, vastab ta hiljem kättemaksuga; provotseerimata mängija teeb koostööd.

Diktaatori mäng

See on lihtne mäng, kus mängija A peab otsustama, kuidas jagada rahaline auhind mängijaga B, kellel pole mängija A otsuses mingit panust. Kuigi see pole mänguteooria strateegia iseenesest, see annab huvitavaid teadmisi inimeste käitumisest. Katsed näitavad, et umbes 50% hoiab kogu raha endale, 5% jagab selle võrdselt ja ülejäänud 45% annab teisele osalejale väiksema osa.

Diktaatorimäng on tihedalt seotud ultimaatumimänguga, kus mängijale A antakse kindel rahasumma, millest osa tuleb anda mängijale B, kes saab antud summa vastu võtta või tagasi lükata. Saak on see, kui teine ​​mängija lükkab pakutud summa tagasi, ei saa nii A kui ka B midagi. Diktaator- ja ultimaatumimängud annavad olulisi õppetunde sellistes küsimustes nagu heategevus ja heategevus.

Vabatahtlike dilemma

Vabatahtliku dilemma korral peab keegi üldise heaolu nimel tegema majapidamistöid või tööd. Halvim võimalik tulemus saavutatakse, kui keegi vabatahtlikult ei osale. Näiteks kaaluge ettevõtet, kus raamatupidamispettused on ohjeldamatud, kuigi tippjuhtkond pole sellest teadlik. Mõned raamatupidamisosakonna nooremad töötajad on pettusest teadlikud, kuid kõhklevad sellest rääkimast juhtimine, sest see tooks kaasa pettusega seotud töötajate vallandamise ja suure tõenäosusega kohtu alla antud.

Teatajaks märgistamisel võib olla ka mõningaid tagajärgi. Kuid kui keegi vabatahtlikult ei osale, võib ulatuslik pettus põhjustada ettevõtte pankroti ja kõigi töö kaotamise.

Sajajalgne mäng

The sajajalgne mäng on mänguteoorias ulatuslik vormimäng, kus kaks mängijat saavad vaheldumisi võimaluse võtta suurema osa aeglaselt kasvavast rahavarust. See on korraldatud nii, et kui mängija annab varutoa oma vastasele, kes seejärel selle kätte võtab, saab mängija väiksema summa, kui oleks panga võtnud.

Sajajalgne mäng lõpeb niipea, kui mängija võtab varud kätte, kusjuures see mängija saab suurema osa ja teine ​​mängija saab väiksema osa. Mängul on eelnevalt kindlaks määratud voorude koguarv, mis on igale mängijale ette teada.

Mänguteooria piirangud

Mänguteooria suurim probleem on see, et nagu enamik teisi majandusmudeleid, tugineb see eeldusele, et inimesed on ratsionaalsed tegijad, kes on huvitatud oma huvidest ja maksimeerivad kasulikkust. Loomulikult oleme sotsiaalsed olendid, kes teevad koostööd ja hoolivad teiste heaolust, sageli oma kulul. Mänguteooria ei saa arvestada asjaoluga, et teatud olukordades võime langeda Nashi tasakaalu ja teinekord mitte, olenevalt sotsiaalsest kontekstist ja mängijatest.

Korduma kippuvad küsimused

Milliseid mänge mänguteoorias mängitakse?

Seda nimetatakse mänguteooriaks, kuna teooria püüab mõista kahe või enama "mängija" strateegilist tegevust antud olukorras, mis sisaldab seatud reegleid ja tulemusi. Kuigi mänguteooriat kasutatakse paljudes valdkondades, kasutatakse seda kõige enam vahendina äri- ja majandusuuringutes. Mängud võivad seega hõlmata seda, kuidas kaks konkureerivat ettevõtet reageerivad teise hinnakärbetele, kui ettevõte peaks teise ostma, või kuidas aktsiaturu kauplejad võivad hinnamuutustele reageerida.

Teoreetilises mõttes need mänge võib liigitada sarnaselt vangide dilemmadega, diktaatorimäng, kull-tuvi ja Bach või Stravinsky, mitme muu variatsiooni hulgas.

Millised on mõned eeldused nende mängude kohta?

Nagu paljud majandusmudelid, sisaldab mänguteooria ka rangeid eeldusi, mis peavad kehtima, et teooria teeks praktikas häid ennustusi. Esiteks on kõik mängijad kasulikkust suurendavad ratsionaalsed näitlejad, kellel on täielik teave mängu, reeglite ja tagajärgede kohta. Mängijad ei tohi üksteisega suhelda ega suhelda. Võimalikke tulemusi ei teata mitte ainult ette, vaid neid ei saa ka muuta. Mängijate arv mängus võib teoreetiliselt olla lõpmatu, kuid enamik mänge pannakse ainult kahe mängija konteksti.

Mis on Nashi tasakaal?

Nashi tasakaal on oluline mõiste, mis viitab stabiilsele olekule mängus, kus ükski mängija ei saa strateegiat ühepoolselt muutes, eeldades, et ka teised osalejad ei muuda oma strateegiat strateegiaid. Nashi tasakaal pakub lahenduse kontseptsiooni koostööst loobuvas (vastandlikus) mängus. See on oma nime saanud John Nashi järgi, kes sai oma töö eest 1994. aastal Nobeli.

Kes mõtles välja mänguteooria?

Mänguteooria on suuresti omistatud matemaatiku John von Neumanni ja majandusteadlase Oskari tööle Morgenstern 1940ndatel ja seda arendasid laialdaselt paljud teised teadlased ja teadlased 1950ndad. See on endiselt aktiivse uurimistöö ja rakendusteaduse valdkond.