Kuidas Exceli abil arvutada erinevat tüüpi võlakirjade PV -d

Võlakiri on laenulepingu liik emitendi (võlakirja müüja) ja omaniku (võlakirja ostja) vahel. Emitent võtab põhiliselt laenu või kannab võlga, mis tuleb tagasi makstanimiväärtus"täielikult kl küpsus (st kui leping lõpeb). Vahepeal saab selle võla omanik intressimakseid (kuponge), mis põhinevad rahavoolul, mis on määratud annuiteet valem. Emitendi seisukohast on need sularahamaksed osa laenukuludest, samas kui omaniku seisukohast on see võlakirja ostmisega kaasnev eelis.

The praegune väärtus (PV) võlakirjade kogu tulevase rahavoo summa sellest lepingust kuni selle tähtaja lõppemiseni koos nimiväärtuse täieliku tagasimaksmisega. Selle kindlaksmääramiseks - teisisõnu võlakirja väärtuseks täna - fikseeritud direktor (nimiväärtus), mis tuleb tulevikus tagasi maksta mis tahes etteantud ajal - saame kasutada a Microsoft Excel arvutustabel.

$\begin{array}{c}\text{Võlakirja väärtus.}=\underset{\mathrm{lk.}=1.}{\overset{\mathrm{n.}}{\sum }}{\text{PVI.}}_{\mathrm{n.}}+\text{PVP.}\\ \text{kus:}\\ \mathrm{n.}=\text{Tulevaste intressimaksete arv.}\\ {\text{PVI.}}_{\mathrm{n.}}=\text{Tulevaste intressimaksete nüüdisväärtus.}\\ \text{PVP.}=\text{Põhiosa nimiväärtus.}\end{array}$

\ begin {aligned} & \ text {Bond Value} = \ summa_ {p = 1} ^ {n} \ text {PVI} _n + \ text {PVP} \\ & \ textbf {kus:} \\ & n = \ tekst {Tuleviku number intressimaksed} \\ & \ text {PVI} _n = \ text {Tulevaste intressimaksete praegune väärtus} \\ & \ text {PVP} = \ text {Põhiväärtuse nimiväärtus} \\ \ lõpp {joondatud} ​Võlakirja väärtus=lk=1∑n​PVIn​+PVPkus:n=Tulevaste intressimaksete arvPVIn​=Tulevaste intressimaksete nüüdisväärtusPVP=Põhiosa nimiväärtus​

Konkreetsed arvutused

Arutame võlakirja nüüdisväärtuse arvutamist järgmiselt.

A) Nullkupongi võlakirjad

B) Iga -aastaste annuiteetidega võlakirjad.

C) Võlakirjad kaheaastaste annuiteetidega.

D) Võlakirjad pidev segamine

E) Võlakirjad määrdunud hinnaga.

Üldiselt peame teadma igal aastal loodetavat intressi summat, ajaperioodi (võlakirja tähtaja saabumiseni) ja intressimäära. Hoiustamisperioodi lõpus vajalik või soovitud summa ei ole vajalik (eeldame, et see on võlakirja nimiväärtus).

A. Nullkupongi võlakirjad

Oletame, et meil on nullkupongiga võlakiri (võlakiri, mis ei anna võlakirja kehtivusaja jooksul kupongimakseid, kuid müüb hinnaga allahindlust nimiväärtusest), mis valmivad 20 aasta jooksul a nominaal väärtus 1000 dollarist. Sellisel juhul on võlakirja väärtus pärast selle emiteerimist vähenenud, jättes selle ostmiseks täna a turu soodustus määr 5%. Siin on lihtne samm sellise võlakirja väärtuse leidmiseks:

Siin vastab "määr" intress mida rakendatakse võlakirja nimiväärtusele.

"Nper" on perioodide arv, mille jooksul võlakiri liidetakse. Kuna meie võlakirja tähtaeg on 20 aastat, on meil 20 perioodi.

"Pmt" on kupongi summa, mis makstakse iga perioodi eest. Siin on meil 0.

"Fv" tähistab täies ulatuses tagasimakstava võlakirja nimiväärtust lõpptähtaeg.

Võlakirja nüüdisväärtus on 376,89 dollarit.

B. Võlakirjad annuiteetidega

Ettevõte 1 emiteerib võlakirja põhiosaga 1000 dollarit, intressimääraga 2,5% aastas, tähtajaga 20 aastat ja allahindlus 4%.

Võlakiri annab kuponge igal aastal ja maksab kupongisumma 0,025 x 1000 = 25 dollarit.

Pange tähele, et "Pmt" = 25 dollarit funktsiooniargumentide kastis.

Sellise võlakirja nüüdisväärtus toob kaasa võlakirja ostja väljavoolu -796,14 dollarit. Seetõttu maksab selline võlakiri 796,14 dollarit.

C. Võlakirjad kaheaastaste annuiteetidega

Ettevõte 1 emiteerib võlakirja põhiosaga 1000 dollarit, intressimääraga 2,5% aastas, tähtajaga 20 aastat ja diskontomääraga 4%.

Võlakiri annab kuponge igal aastal ja maksab kupongisumma 0,025 x 1000 ÷ 2 = 25 $ 2 = 12,50 dollarit.

Poolaasta kupongi määr on 1,25% (= 2,5% ÷ 2).

Pange siin funktsiooniargumentide kastis tähele, et "Pmt" = 12,50 dollarit ja "nper" = 40, kuna 20 aasta jooksul on 40 6 -kuulist perioodi. Sellise võlakirja nüüdisväärtus toob kaasa võlakirja ostja väljavoolu -794,83 dollarit. Seetõttu maksab selline võlakiri 794,83 dollarit.

D. Pideva liitmisega võlakirjad

Näide 5: Sidemed pideva ühendamisega.

Pidev liitmine viitab intresside pidevale lisandumisele. Nagu eespool nägime, võib meil olla liitmine, mis põhineb igal aastal, iga kahe aasta tagant või igal soovitud perioodil. Pideval liitmisel on aga lõpmatu arv liitumisperioode. Rahavoog diskonteeritakse eksponentsiaalse teguriga.

E. Räpane hind

The puhas hind võlakirja maksumus ei sisalda kupongimaksete kogunenud intressi. See on äsja emiteeritud võlakirja hind esmane turg. Kui võlakiri vahetab omanikku järelturul, selle väärtus peaks kajastama intressi, mis on kogunenud pärast viimast kupongimakset. Seda nimetatakse räpane hind võlakirjast.

Võlakirja määrdunud hind = kogunenud intress + puhas hind. The nüüdisväärtus kogunenud intressile lisatud võlakirja rahavoogudest annab määrdunud hinna väärtuse. Kogunenud intress = (Kupongi määr x möödunud päevad viimasest makstud kupongist) ÷ Kupongi päevaperiood.

Näiteks:

1. Ettevõte 1 emiteerib võlakirja, mille põhiosa on 1000 dollarit, makstes intressi 5% aastas, mille tähtaeg on 20 aastat ja diskontomäär 4%.
2. Kupongi makstakse poolaastas: 1. jaanuar ja 1. juuli.
3. Võlakiri müüakse 100 dollari eest 30. aprillil 2011.
4. Pärast viimase kupongi väljaandmist on kogunenud intressi kogunenud 119 päeva.
5. Seega kogunenud intress = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.

Alumine rida

Excel pakub võlakirjade hindamiseks väga kasulikku valemit. PV-funktsioon on piisavalt paindlik, et pakkuda võlakirjade hinda ilma annuiteedita või erinevat tüüpi annuiteetidega, näiteks iga-aastane või kaheaastane.