Epäparametristen tilastojen toiminta

Mitä ovat ei -parametriset tilastot?

Ei -parametriset tilastot viittaavat tilastolliseen menetelmään, jossa tietojen ei oleteta tulevan määrätyistä malleista, jotka määritetään pienellä määrällä parametreja; Esimerkkejä tällaisista malleista ovat normaalijakaumamalli ja lineaarinen regressiomalli. Ei -parametriset tilastot käyttävät joskus tietoja, jotka ovat järjestyksellisiä, eli ne eivät perustu numeroihin, vaan pikemminkin luokitukseen tai järjestykseen. Esimerkiksi kysely, jossa kuluttajien mieltymykset vaihtelevat tykkäämisestä ei -tykkäämiseen, pidettäisiin tavallisena datana.

Ei -parametriset tilastot sisältävät ei -parametriset kuvailevia tilastoja, tilastolliset mallit, päätelmät ja tilastolliset testit. Ei -parametristen mallien mallirakennetta ei ole määritelty a priori mutta se määritetään sen sijaan tiedoista. Termi ei -parametrinen ei ole tarkoitettu tarkoittamaan, että tällaisista malleista puuttuvat parametrit kokonaan, vaan pikemminkin sitä, että parametrien lukumäärä ja luonne ovat joustavia eikä niitä ole vahvistettu etukäteen. Histogrammi on esimerkki todennäköisyysjakauman ei -parametrisesta estimaatista.

Epäparametristen tilastojen ymmärtäminen

Tilastoissa parametriset tilastot sisältävät parametreja, kuten keskiarvon, keskihajonnan, Pearsonin korrelaation, varianssin jne. Tämä tilastomuoto käyttää havaittuja tietoja jakauman parametrien arvioimiseen. Parametristen tilastojen mukaan tietojen oletetaan usein tulevan normaalijakaumasta, jonka parametrit ovat tuntemattomia μ (populaation keskiarvo) ja σ2 (populaation varianssi), jotka sitten arvioidaan käyttäen otoksen keskiarvoa ja otosta vaihtelua.

Ei -parametriset tilastot eivät oleta, että tiedot on otettu normaalijakaumasta. Sen sijaan jakauman muoto arvioidaan tämän tilastollisen mittauksen muodossa. Vaikka on olemassa monia tilanteita, joissa voidaan olettaa normaalia jakautumista, on myös joitakin skenaarioita, joissa todellinen datanmuodostusprosessi on kaukana normaalisti jaetusta.

Esimerkkejä ei -parametrisista tilastoista

Ensimmäisessä esimerkissä harkitaan rahoitusanalyytikkoa, joka haluaa arvioida sijoituksen riskiarvon (VaR). Analyytikko kerää tulotietoja sadasta samanlaisesta sijoituksesta saman ajanjakson aikana. Sen sijaan, että oletettaisiin, että tulot noudattavat normaalia jakautumista, hän käyttää histogrammia jakauman arvioimiseksi ei -parametrisesti. Tämän histogrammin viides prosenttipiste antaa analyytikolle ei -parametrisen estimaatin VaR: sta.

Toisena esimerkkinä voidaan harkita toista tutkijaa, joka haluaa tietää, liittyykö keskimääräiset unetunnit sairauden tiheyteen. Koska monet ihmiset sairastuvat harvoin, jos ollenkaan, ja toiset satunnaisesti sairastuvat paljon useammin kuin useimmat toisissa sairauksien esiintymistiheyden jakauma on selvästi epätavallinen, vääristynyt ja poikkeuksellinen. Näin ollen sen sijaan, että käytettäisiin menetelmää, joka olettaa normaalin jakauman sairauden esiintymistiheydelle, kuten klassisessa regressioanalyysi, esimerkiksi tutkija päättää käyttää ei -parametrista menetelmää, kuten kvantti -regressiota analyysi.

Erityisiä huomioita

Ei -parametriset tilastot ovat saaneet arvostusta helppokäyttöisyytensä vuoksi. Kun parametrien tarve vähenee, tiedot soveltuvat paremmin erilaisiin testeihin. Tämän tyyppisiä tilastoja voidaan käyttää ilman keskiarvoa, otoskokoa, keskihajontaa tai muiden asiaan liittyvien parametrien arviointia, jos mitään näistä tiedoista ei ole saatavilla.

Koska ei -parametriset tilastot antavat vähemmän oletuksia otostiedoista, niiden soveltamisala on laajempi kuin parametristen tilastojen. Tapauksissa, joissa parametrinen testaus on sopivampaa, ei -parametriset menetelmät ovat vähemmän tehokkaita. Tämä johtuu siitä, että ei -parametriset tilastot hylkää joitain tiedossa olevia tietoja, toisin kuin parametriset tilastot.