Z-pisteet vs. Keskihajonta: Mikä on ero?

Z-pisteet ja keskihajonta: yleiskatsaus

Vaikka rahoitusala voi olla monimutkainen, ymmärrys laskemisesta ja tulkinnasta perustavanlaatuiset matemaattiset rakennuspalikat ovat edelleen menestyksen perusta joko kirjanpidossa, taloudessa tai investoimalla.

Keskihajonta ja Z-pisteet ovat kaksi tällaista perustekijää. Z-pisteet voivat auttaa kauppiaita arvioimaan arvopapereiden volatiliteettia. Pisteet osoittavat, kuinka kaukana keskiarvosta - joko ylä- tai alapuolella - arvo sijaitsee. Keskihajonta on tilastollinen mitta, joka osoittaa, miten elementit ovat hajautuneet keskiarvon tai keskiarvon ympärille. Keskihajonta auttaa osoittamaan tietyn sijoituksen suorituskyvyn, joten se on ennakoiva laskelma.

Vahva käsitys näiden kahden mittauksen laskemisesta ja hyödyntämisestä mahdollistaa perusteellisemman analyysin malleista ja muutoksista missä tahansa tietojoukossa, yritysmenoista osakekursseihin.

Z-pisteet

The Z-pisteettai standardipistemäärä on keskihajontojen määrä, joka tietyssä datapisteessä on keskiarvon ylä- tai alapuolella. Keskiarvo on ryhmän kaikkien arvojen keskiarvo, laskettuna yhteen ja jaettuna sitten ryhmän kohteiden kokonaismäärällä.

Jos haluat laskea Z-pistemäärän, vähennä keskiarvo jokaisesta yksittäisestä datapisteestä ja jaa tulos keskihajonnalla. Tulokset nolla osoittavat pisteen ja keskiarvon. Tulos yksi osoittaa, että piste on yksi keskihajonta keskiarvon yläpuolella ja kun datapisteet ovat keskiarvon alapuolella, Z-piste on negatiivinen.

Useimmissa suurissa tietojoukoissa 99 prosentilla arvoista on Z -pistemäärä välillä -3 ja 3, eli ne ovat kolmen keskihajonnan sisällä keskiarvon ylä- tai alapuolella.

Z-tulokset tarjoavat analyytikoille tavan verrata tietoja normiin. Tietyn yrityksen taloudelliset tiedot ovat merkityksellisempiä, kun tiedät, miten ne ovat vertailukelpoisia muiden vastaavien yritysten kanssa. Z-pistetulokset nolla osoittavat, että analysoitava datapiste on täsmälleen keskiarvo, joka sijaitsee normin keskellä. Piste 1 tarkoittaa, että tiedot ovat yksi keskihajonta keskiarvosta, kun taas Z -pistemäärä -1 asettaa tiedot yhden keskihajonnan alle keskiarvon. Mitä korkeampi Z-piste, sitä kauempana normista tietoja voidaan pitää.

Sijoittaessa, kun Z-pisteet ovat korkeammat, se osoittaa, että odotettu tuotto on epävakaa tai todennäköisesti erilainen kuin odotetaan.

A Bollingerin bändi® on tekninen indikaattori, jota kauppiaat ja analyytikot käyttävät arvioidakseen markkinoiden epävakautta keskihajonnan perusteella. Yksinkertaisesti sanottuna ne ovat visuaalinen esitys Z-pisteestä. Minkä tahansa hinnan osalta keskihajontojen määrä keskiarvosta heijastuu Bollinger -nauhojen määrällä hinnan ja eksponentiaalinen liukuva keskiarvo (EMA).

Keskihajonta

Keskihajonta heijastaa lähinnä sen määrää vaihtelevuus tietyn tietojoukon sisällä. Se osoittaa, missä määrin tietojoukon yksittäiset datapisteet eroavat keskiarvosta. Investoinnissa suuri keskihajonta tarkoittaa sitä, että useimmat datapisteesi poikkeavat normista, joten sijoitus joko ylittää tai alittaa vastaavat arvopaperit. Pieni keskihajonta tarkoittaa, että suurin osa datapisteistäsi on ryhmitelty lähellä normia ja tuotot ovat lähempänä odotettuja tuloksia.

Sijoittajat odottavat, että vertailuindeksirahastolla on pieni keskihajonta. Kasvurahastojen kohdalla poikkeaman pitäisi kuitenkin olla suurempi, koska johto tekee aggressiivisia toimia tuoton keräämiseksi. Kuten muutkin sijoitukset, korkeampi tuotto vastaa korkeampaa sijoitusta riskejä.

Keskihajonta voidaan visualisoida muodossa kellokäyrä, jossa on tasaisempi, hajautetumpi kellokäyrä, joka edustaa suurta keskihajontaa, ja jyrkkä, korkea kellokäyrä, joka edustaa pientä keskihajontaa.

Jos haluat laskea keskihajonnan, laske ensin kunkin datapisteen ja keskiarvon välinen ero. Sitten erot erotetaan neliöiksi, lasketaan yhteen ja lasketaan keskiarvoksi varianssin tuottamiseksi. Keskihajonta on siis varianssin neliöjuuri, joka tuo sen takaisin alkuperäiseen mittayksikköön.

Bottom Line

Sijoittamisessa keskihajonta ja Z-pisteet voivat olla hyödyllisiä työkaluja markkinoiden epävakauden määrittämisessä. Kun keskihajonta kasvaa, se osoittaa, että hintatoiminta vaihtelee suuresti vakiintuneessa ajassa. Näiden tietojen perusteella tietyn hinnan Z-pisteet osoittavat, kuinka tyypillinen tai epätyypillinen liike perustuu aiempaan suoritukseen.