Eriarvoisuuden mittaaminen: Unohda Gini, mene Palman kanssa

Taloudellinen eriarvoisuus on riittävän helppo löytää tilastoja, mutta niitä on usein vaikea jäsentää. Bernie Sandersin kampanjasivusto on tästä hyvä esimerkki. Se antaa neljä datapistettä: 1% väestöstä saa 22,8% maan tuloista ennen veroja; 0,1% väestöstä hallitsee suunnilleen yhtä paljon vaurautta kuin alempi 90%; 1%: n osuus oli 58% reaalitulojen kasvusta vuosina 2009–2014, ja 42% oli alhaisimmalla 99%: lla; ja Yhdysvalloissa on korkein lasten köyhyysaste kehittyneistä maista.

Nämä luvut vaihtelevat 0,1%: n, 1%: n ja 90%: n välillä sekä vaurauden, tulojen, tulojen kasvun ja köyhyysasteen välillä. Kaikki nämä muuttujat eivät välttämättä korreloi toisiinsa: amerikkalainen lakimies, jolla on opiskelijavelkaa, saattaa tehdä satoja kertoja enemmän kuin kenialainen paimen, mutta hänellä on paljon pienempi nettovarallisuus. Kampanjointia varten tämä esitystapa on hyvä: kuva yleisestä epäoikeudenmukaisuudesta tulee riittävän selväksi. Ajan ja tilan vertailun vuoksi tarvitsemme kuitenkin mukavan, puhtaan otsikon numeron.

Tietenkin mikä tahansa yksittäinen datapiste vääristää kuvaa jättäen tämän pois, korostaen sitä liikaa ja jättäen vaarallisen vaikutelman siitä, että elämä on yksinkertaisempaa kuin se on. Joten meidän on valittava paras mahdollinen mittari.

"Ginin laittaminen takaisin pulloon"

Vuosien ajan eriarvoisuuden mittaamiseen käytetty luku on ollut Gini -kerroin. Ei ole vaikea ymmärtää, miksi sen houkuttelevan yksinkertaisuuden vuoksi: 0 tarkoittaa täydellistä tasa -arvoa, jossa kaikkien tulot - tai joskus vauraus - ovat samat; 1 tarkoittaa täydellistä eriarvoisuutta, jossa yksittäinen henkilö saa kaikki tulot (yli 1 luvut voivat teoriassa johtaa, jos jotkut ihmiset saavat negatiivisia tuloja).

Gini -kerroin antaa meille yhden liukuvan asteikon tuloerojen mittaamiseksi, mutta mitä se todellisuudessa tarkoittaa? Vastaus on järkyttävän monimutkainen. Jos lasket väestöprosentit tulojen mukaan vaaka -akselilla ja pystyakselin kumulatiivisia tuloja, saat jotain ns. Lorenzin käyrä. Alla olevissa esimerkeissä voimme nähdä, että 54. prosenttipiste vastaa 13,98% Haitin kokonaistuloista ja 22,53% Boliviassa. Toisin sanoen 54 prosenttia väestöstä ottaa noin 14 prosenttia Haitin tuloista ja noin 23 prosenttia Bolivian tuloista. Suora viittaa ilmeiseen: täysin tasa -arvoisessa yhteiskunnassa alin 54% ottaisi 54% kokonaistuloista.

Ota yksi näistä käyristä, laske sen alla oleva alue, jaa tulos suoran alapuolella olevalla alueella, joka osoittaa täydellistä tasa -arvoa, ja sinulla on Gini -kerroin. Mikään niistä ei ole kovin intuitiivinen.

Se ei myöskään ole ainoa Gini -kerroimen ongelma. Otetaan hypoteettinen yhteiskunta, jossa 10% väestöstä ansaitsee 25% kokonaistuloista, samoin alempi 40%. Saat Gini -kerroimen 0,225. Leikkaa nyt 40%: n alin tulot kahdella kolmanneksella-8,3%: iin kansakunnan kokonaistuloista-ja anna ero 10%: n suurimmalle tulolle, jotka ansaitsevat nyt 47,5% (40% -90%: n palkka tasainen). Gini -kerroin yli kaksinkertaistuu 0,475: een. Mutta jos alimman 40 prosentin tulot putoavat vielä 45 prosenttia, vain 4,6 prosenttiin kokonaismäärästä, ja kaikki tämä menetetään Tulot menevät jälleen 10%: n yläpuolelle, Gini -kerroin ei nouse niin paljon - se on nyt vain 0.532.

Palman suhde

Kahdelle taloustieteilijälle Alex Cobhamille ja Andy Sumnerille Gini ei ole kovin järkevä. Kun 40% väestöstä menettää puolet tuloistaan ​​ja rikkain 10% saa dibit, järkevän tuloeron pitäisi nousta enemmän kuin asteittain.

Vuonna 2013 Cobham ja Sumner ehdottivat vaihtoehtoa Gini -kertoimelle: Palman suhde. He nimesivät sen chileläisen taloustieteilijän José Gabriel Palman mukaan. Palma huomasi, että useimmissa maissa keskiluokka - joka määritellään viidennen ja yhdeksännen tulon piiriin kuuluviksi desiilittai 40% -90%-ottaa noin puolet kaikista tuloista. "Keskitason tulo -osuuden (suhteellinen) vakaus on hämmästyttävän johdonmukainen havainto eri tietojoukoista, maista ja ajanjaksoista.", Cobham kertoi Investopedialle sähköpostitse. Kun otetaan huomioon tämä näkemys, Gini -suhdetta ei näytä olevan kovinkaan järkevää käyttää, sillä se on herkkä muutoksille tulotason keskellä, mutta on suhteellisen sokea äärimmäisiin muutoksiin.

Palman suhde jakaa 10%: n tulo -osuuden alimman 40%: n tulo -osuudesta. Tuloksena on mittari, joka on Cobhamin ja Sumnerin sanoin "liian" herkkä jakauman muutoksille äärimmäisyyksissä eikä suhteellisen inertti keskipiste. "Alla oleva taulukko, josta yllä olevat hypoteettiset Gini -kertoimet on otettu, osoittaa, miten tämä vaikutus ilmenee:

Lähes puolet alemman 40 prosentin tuloista-ja näin ollen rikkaimpien 10 prosentin tulot- aiheuttaa Palman suhteen nousevan 5: stä 10: een, kun taas Gini -kerroin kasvaa vain hieman.

Palman suhteella on toinen etu: sen todellinen merkitys on helppo ymmärtää. Se ei ole tilastollisen velhouden tuote, vaan yksinkertainen jako: eniten ansaitsevat 10% väestöstä ansaitsevat X kertaa enemmän kuin pienituloisimmat 40%. Gini-suhde, Cobham ja Sumner kirjoittavat, "ei anna intuitiivista lausuntoa ei-tekniselle yleisölle". Paras, mitä voimme tehdä, on jotain tällaista: asteikolla 0–1 tämä maa on 0,X epätasa -arvoinen.

Bottom Line

Pitäisikö meidän siis odottaa, että Palman suhde laittaa "Ginit takaisin pulloon", kuten Cobham ja Sumnerin paperi sanoivat? Ehkä aikanaan. Kuten Cobham valitti Investopedialle, "Ah, Ginin tyrannia pysyy vahvana!" Mutta kehityspiirit ovat alkaneet huomata Palman suhteen. OECD ja YK ovat sisällyttäneet sen tietokantoihinsa, Cobham sanoi, ja Nobel-palkittu taloustieteilijä Joseph Stiglitz on käyttänyt sitä perustana ehdotukselle kestävän kehityksen tavoitteista.