Jatkuva yhdistäminen vs. Diskreetti yhdistäminen
Ihmiset sijoittavat odottaen saavansa enemmän kuin mitä he ovat sijoittaneet. Tätä lisättyä summaa kutsutaan yleisesti korkoksi. Sijoituksesta riippuen korot voivat laskea eri tavalla. Yleisimpiä tapoja koron keräämiseen on diskreetti yhdistäminen, joka sisältää yksinkertaisen ja yhdistämisen sekä jatkuvan yhdistämisen.
Erillinen sekoitus ja jatkuva sekoitus ovat läheisesti liittyviä termejä. Erillisesti korotetut korot lasketaan ja lisätään pääomaan tietyin väliajoin (esim. Vuosittain, kuukausittain tai viikoittain). Jatkuva yhdistäminen käyttää luonnollista lokipohjaista kaavaa laskemaan ja lisäämään kertyneet korot mahdollisimman pienin väliajoin.
Korkoa voidaan lisätä diskreettisesti monilla eri aikaväleillä. Diskreetti yhdistäminen määrittelee nimenomaisesti yhdistämisjaksojen määrän ja etäisyyden. Esimerkiksi kiinnostus, joka yhdistyy jokaisen kuukauden ensimmäisenä päivänä, on erillinen.
On vain yksi tapa suorittaa jatkuva yhdistäminen - jatkuvasti. Yhdistämisjaksojen välinen etäisyys on niin pieni (pienempi kuin jopa nanosekuntia), että se on matemaattisesti nolla.
Vaikka se tapahtuu joka minuutti tai jopa joka sekunti, yhdistäminen on edelleen diskreettiä. Jos se ei ole jatkuvaa, se on erillistä. Esimerkiksi, yksinkertainen korko on diskreetti.
Diskreetin yhdistämisen laskeminen
Jos korko on yksinkertainen (korottamista ei tapahdu), niin tulevaisuuden arvo kaikista sijoituksista voidaan kirjoittaa seuraavasti:
FV=P(1+mr)mtmissä:FV=Tulevaisuuden arvoP=Rehtori(r/m)=Korkomt=Ajanjakso
Yhdistävä korko laskee koron pääomalle ja kertyneelle korolle. Kun korkoa korotetaan erikseen, sen kaava on:
FV=P(1+mr)mtmissä:t=Sopimuksen kesto (vuosina)m=Yhdistämisjaksojen lukumäärä vuodessa
Jatkuvan yhdistämisen laskeminen
Jatkuva yhdistäminen esittelee luonnollisen logaritmin käsitteen. Tämä on jatkuva kasvuvauhti kaikille luonnollisesti kasvaville prosesseille. Se on fysiikasta kehittynyt luku.
Luonnollista lokia edustaa tyypillisesti e -kirjain. Jatkuvan korottamisen laskemiseksi korkoa tuottavalle sopimukselle kaava on kirjoitettava seuraavasti:
FV=P∗ert