Historiallisen epävakauden laskeminen Excelissä

Rahoitusvarojen arvo vaihtelee päivittäin. Sijoittajat tarvitsevat indikaattorin kvantifioimaan nämä muutokset, joita on usein vaikea ennustaa. Kysyntä ja tarjonta ovat kaksi päätekijää, jotka vaikuttavat omaisuuserien hintojen muutoksiin. Vastineeksi hintojen muutokset heijastavat monenlaisia ​​vaihteluja, jotka ovat syy suhteellisiin voittoihin ja tappioihin. Sijoittajan näkökulmasta tällaisiin vaikutuksiin ja vaihteluihin liittyvää epävarmuutta kutsutaan riskiksi.

Option hinta riippuu sen taustalla olevasta kyvystä liikkua tai toisin sanoen sen kyvystä olla epävakaa. Mitä todennäköisemmin se muuttaa, sitä kalliimpi sen palkkio on lähempänä vanhenemista. Siten kohde -etuuden volatiliteetin laskeminen auttaa sijoittajia hinnoittelemaan johdannaiset sen omaisuuden perusteella.

Omaisuuden vaihtelun mittaaminen

Yksi tapa mitata omaisuuserän vaihtelua on mitata omaisuuserän päivittäinen tuotto (prosentuaalinen liikevaihto päivittäin). Tämä vie meidät historiallisen epävakauden määritelmään ja käsitteeseen. Historiallinen volatiliteetti perustuu historiallisiin hintoihin ja edustaa omaisuuserän tuottojen vaihtelua. Tämä luku on ilman yksikköä ja ilmaistaan ​​prosentteina.

Tietojenkäsittelyn historiallinen volatiliteetti

Jos kutsumme P (t) rahoitusvarojen hintaa (valuuttamääräinen omaisuus, varastot, forex parijne.) ajankohtana t ja P (t-1) rahoitusvaroihin kuuluvan hinnan t-1, määritämme omaisuuserän päivittäisen tuoton r (t) ajankohtana t seuraavasti:

r (t) = ln (P (t) / P (t-1))

jossa Ln (x) = luonnollinen logaritmifunktio.

The kokonaistuotto R hetkellä t on:

R = r1 + r2 + r3 + 2 +... + rt-1+ rt,

joka vastaa:

R = Ln (P1 / P0) +... Ln (Pt-1 / Pt-2) + Ln (Pt / Pt-1)

Meillä on seuraava tasa -arvo:

Ln (a) + Ln (b) = Ln (a*b)

Tämä antaa siis:

R = Ln [(P1 / P0* (P2 / P1)*... (Pt / Pt-1)

R = Ln [(P1. P2... Pt-1. Pt) / (P0. P1. P2... Pt-2. Pt-1)]

Ja yksinkertaistamisen jälkeen meillä on:

R = Ln (Pt / P0).

Tuotto lasketaan yleensä suhteellisten hintojen muutosten erotuksena. Tämä tarkoittaa sitä, että jos omaisuuserän hinta on P (t) ajanhetkellä t ja P (t + h) hetkellä t + h> t, tuotto (r) on:

r = (P (t + t) -P (t)) / P (t) = [P (t + h) / P (t)] -1.

Kun tuotto on pieni, kuten vain muutama prosentti, meillä on:

r ≈ Ln (1 + r)

Voimme korvata r nykyisen hinnan logaritmilla, koska:

r ≈ Ln (1 + r)

r ≈ Ln (1 + ([P (t + h) / P (t)] - 1))

r ≈ Ln (P (t + h) / P (t))

Esimerkiksi useiden sulkemishintojen sarjasta riittää, kun lasketaan kahden peräkkäisen hinnan suhteen logaritmi laskemaan päivittäinen tuotto r (t).

Siten voidaan myös laskea kokonaistuotto R käyttämällä vain alkuperäisiä ja lopullisia hintoja.

Vuosittainen volatiliteetti

Ymmärtääksemme täysin vuoden vaihtelevia volatiliteetteja täysin, kerromme tämän volatiliteetin kertoimella, joka vastaa varojen vaihtelua vuoden ajan.

Tätä varten käytämme vaihtelua. Varianssi on yhden päivän keskimääräisen päivittäisen tuoton poikkeaman neliö.

Jos haluat laskea poikkeamien neliömäärän 365 päivän keskimääräisistä päivittäisistä tuotoista, kerromme varianssin päivien lukumäärällä (365). Vuosittainen keskihajonta saadaan ottamalla tuloksen neliöjuuri:

Varianssi = σ² päivässä = [Σ (r (t)) ² / (n - 1)]

Jos oletamme vuosittaisen varianssin, että vuosi on 365 päivää ja joka päivä on sama päivittäinen varianssi, σ²daily, saamme:

Vuosittainen varianssi = 365. σ² päivittäin.
Vuosittainen varianssi = 365. [Σ (r (t)) ² / (n - 1)]

Lopuksi, koska volatiliteetti määritellään varianssin neliöjuureksi:

Volatiliteetti = √ (varianssi vuosittain)

Haihtuvuus = √ (365. Σ² päivittäin)

Haihtuvuus = √ (365 [Σ (r (t)) ² / (n - 1)].)

Simulointi

Tiedot

Simuloimme Excel -funktiosta =RANDBETWEEN osakekurssi, joka vaihtelee päivittäin arvojen 94 ja 104 välillä.

Päivittäisten tuottojen laskeminen

• Sarakkeeseen E kirjoitetaan "Ln (P (t) / P (t-1))".

Päivittäisten tuottojen neliön laskeminen

• Sarakkeeseen G kirjoitetaan "(Ln (P (t) / P (t-1)) ^2."

Päivittäisen vaihtelun laskeminen

Varianssin laskemiseksi otamme saatujen neliöiden summan ja jaamme sen (päivien lukumäärä -1). Niin:

• Solussa F25 on "= summa (F6: F19)."
• Solussa F26 laskemme "= F25 / 18", koska meillä on 19 -1 datapistettä tätä laskentaa varten.

Päivittäisen keskihajonnan laskeminen

Jos haluat laskea keskihajonnan päivittäin, laskemme päivittäisen varianssin neliöjuuren. Niin:

• Solussa F28 laskemme "= neliö. Juuri (F26). "
• Solussa G29 solu F28 näytetään prosentteina.

Vuosittaisen varianssin laskeminen

Vuosittaisen varianssin laskemiseksi päivittäisestä varianssista oletamme, että jokaisella päivällä on sama varianssi, ja kerromme päivittäisen varianssin 365: llä viikonloput mukaan lukien. Niin:

• Solussa F30 on "= F26* 365." 

Vuosittaisen keskihajonnan laskeminen

Vuosittaisen keskihajonnan laskemiseksi meidän on vain laskettava vuosittaisen varianssin neliöjuuri. Niin:

• Solussa F32 on "= ROOT (F30)."
• Solussa G33 solu F32 näytetään prosentteina.

Tämä vuosivaihtelun neliöjuuri antaa meille historiallisen epävakauden.