Geometrisen keskiarvon rikkominen sijoittamisessa

Ymmärtäminen salkun suorituskyky, onko kyseessä itsehallinnoitava, harkinnanvarainen vai ei-harkinnanvarainen salkku, on ratkaisevan tärkeää sen määrittämiseksi, onko salkun strategia toimiva vai onko sitä muutettava. On monia tapoja mitata suorituskykyä ja määrittää, onko strategia onnistunut. Yksi tapa on käyttää geometrinen keskiarvo.

Geometrinen keskiarvo, jota kutsutaan joskus nimellä vuotuinen kasvuvauhti tai aikapainotettu tuottoaste, on keskiarvo tuottoaste arvojoukosta, joka on laskettu käyttämällä termien tuotteita. Mitä tuo tarkoittaa? Geometrinen keskiarvo ottaa useita arvoja ja kertoo ne yhteen ja asettaa ne yhdennelle potenssille. Esimerkiksi geometrisen keskiarvon laskeminen voidaan helposti ymmärtää yksinkertaisilla numeroilla, kuten 2 ja 8. Jos kerrot 2 ja 8, ota sitten neliöjuuri (½ -teho, koska numeroita on vain 2), vastaus on 4. Kuitenkin, kun numeroita on paljon, laskeminen on vaikeampaa, ellei käytetä laskinta tai tietokoneohjelmaa.

Geometrinen keskiarvo on tärkeä työkalu salkun suorituskyvyn laskemiseen monista syistä, mutta yksi merkittävimmistä on se, että se ottaa huomioon

yhdistämisen vaikutukset.

Geometrinen vs. Aritmeettinen keskiarvo

The aritmeettinen keskiarvo käytetään yleisesti monilla arjen osa -alueilla, ja se on helppo ymmärtää ja laskea. Aritmeettinen keskiarvo saavutetaan lisäämällä kaikki arvot ja jakamalla arvojen lukumäärällä (n). Esimerkiksi seuraavan numerosarjan aritmeettisen keskiarvon löytäminen: 3, 5, 8, -1 ja 10 saavutetaan lisäämällä kaikki numerot ja jakamalla numeroiden määrällä.

3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5.

Tämä onnistuu helposti yksinkertaisella matematiikalla, mutta keskimääräinen tuotto ei ota huomioon yhdistäminen. Toisaalta, jos käytetään geometrista keskiarvoa, keskiarvo ottaa huomioon sekoituksen vaikutuksen ja antaa tarkemman tuloksen.

Esimerkki 1:

Sijoittaja sijoittaa 100 dollaria ja saa seuraavat tuotot:

Vuosi 1: 3%

Vuosi 2: 5%

Vuosi 3: 8%

Vuosi 4: -1%

Vuosi 5: 10%

100 dollaria kasvoi joka vuosi seuraavasti:

Vuosi 1: 100 dollaria x 1,03 = 103,00 dollaria.

Vuosi 2: 103 dollaria x 1,05 = 108,15 dollaria.

Vuosi 3: 108,15 dollaria x 1,08 = 116,80 dollaria.

Vuosi 4: 116,80 dollaria x 0,99 = 115,63 dollaria.

Vuosi 5: 115,63 dollaria x 1,10 = 127,20 dollaria.

Geometrinen keskiarvo on: [(1,03*1,05*1,08*0,99*1,10) ^ (1/5 tai .2)]-1 = 4,93%.

Keskimääräinen tuotto vuodessa on 4,93%, hieman alle 5%, joka on laskettu käyttämällä aritmeettista keskiarvoa. Itse asiassa matemaattisena sääntönä geometrinen keskiarvo on aina yhtä suuri tai pienempi kuin aritmeettinen keskiarvo.

Yllä olevassa esimerkissä tuotot eivät osoittaneet kovin suurta vaihtelua vuosittain. Jos salkku tai osake kuitenkin vaihtelee suuresti vuosittain, ero aritmeettinen ja geometrinen keskiarvo on paljon suurempi.

Esimerkki 2:

Sijoittajalla on epävakaa osake, jonka tuotot vaihtelevat merkittävästi vuodesta toiseen. Hänen alkuinvestointinsa oli 100 dollaria osakkeessa A, ja se palautti seuraavat:

Vuosi 1: 10%

Vuosi 2: 150%

Vuosi 3: -30%

Vuosi 4: 10%

Tässä esimerkissä aritmeettinen keskiarvo olisi 35% [(10+150-30+10)/4].

Todellinen tuotto on kuitenkin seuraava:

Vuosi 1: 100 dollaria x 1,10 = 110,00 dollaria.

Vuosi 2: 110 dollaria x 2,5 = 275,00 dollaria.

Vuosi 3: 275 dollaria x 0,7 = 192,50 dollaria.

Vuosi 4: 192,50 dollaria x 1,10 = 211,75 dollaria.

Tuloksena oleva geometrinen keskiarvo tai a vuotuinen kasvuvauhti (CAGR), on 20,6%, paljon pienempi kuin aritmeettisella keskiarvolla laskettu 35%.

Yksi aritmeettisen keskiarvon käytön ongelma, jopa keskimääräisen tuoton arvioimiseksi, on aritmeettinen keskiarvo pyrkii yliarvioimaan todellisen keskimääräisen tuoton suuremmalla ja suuremmalla määrällä mitä enemmän panoksia vaihdella. Yllä olevassa esimerkissä 2 tuotot kasvoivat 150% vuonna 2 ja laskivat sitten 30% vuonna 3, mikä on 180%: n ero edellisvuodesta, mikä on hämmästyttävän suuri vaihtelu. Jos tulot ovat kuitenkin lähellä toisiaan eivätkä ne ole korkeita vaihtelua, niin aritmeettinen keskiarvo voisi olla nopea tapa arvioida tuotot, varsinkin jos salkku on suhteellisen uusi. Mutta mitä pidempään salkkua pidetään, sitä suurempi on todennäköisyys, että aritmeettinen keskiarvo yliarvioi todellisen keskituoton.

Bottom Line

Mittaus salkun tuotot on tärkein mittari osto-/myyntipäätösten tekemisessä. Sopivan mittaustyökalun käyttäminen on kriittistä oikeiden salkun mittareiden varmistamiseksi. Aritmeettinen keskiarvo on helppokäyttöinen, nopea laskea, ja siitä voi olla hyötyä, kun yritetään löytää monien asioiden keskiarvo. Se on kuitenkin sopimaton mitta, jota käytetään todellisen määrittämiseen sijoituksen keskimääräinen tuotto. Geometrinen keskiarvo on vaikeampi käyttää ja ymmärtää. Se on kuitenkin erittäin hyödyllinen työkalu salkun suorituskyvyn mittaamiseen.

Tarkastettaessa ammattimaisesti hoidetun välitystilin vuosittaisia ​​tuottoja tai laskettaessa suorituskykyä itse hallinnoidulle tilille, sinun on oltava tietoinen useista huomioita. Ensinnäkin, jos tuottovarianssi on pieni vuodesta toiseen, aritmeettista keskiarvoa voidaan käyttää nopeana ja likaisena arvioina todellisesta keskimääräinen vuosituotto. Toiseksi, jos vaihtelu on suuri joka vuosi, aritmeettinen keskiarvo yliarvioi todellisen keskimääräisen vuotuisen tuoton suurella määrällä. Kolmanneksi laskelmia suoritettaessa, jos on negatiivinen tuotto vähennä palautusprosentti yhdestä, jolloin luku on pienempi kuin 1. Lopuksi, ennen kuin hyväksyt suoritustietoja tarkkoina ja paikkansapitävinä, ole kriittinen ja tarkista, että esitetty keskimääräinen vuotuinen tuotto on laskettu käyttämällä geometrista keskiarvoa eikä aritmeettista keskiarvoa, koska aritmeettinen keskiarvo on aina yhtä suuri tai suurempi kuin geometrinen keskiverto.