ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज (ARIMA) की परिभाषा

एक ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज (ARIMA) क्या है?

एक ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज, या एआरआईएमए, एक सांख्यिकीय विश्लेषण मॉडल है जो उपयोग करता है समय श्रृंखला डेटा या तो डेटा सेट को बेहतर ढंग से समझने के लिए या भविष्य के रुझानों की भविष्यवाणी करने के लिए।

एक सांख्यिकीय मॉडल स्वत: प्रतिगामी है यदि यह पिछले मूल्यों के आधार पर भविष्य के मूल्यों की भविष्यवाणी करता है। उदाहरण के लिए, एक एआरआईएमए मॉडल अपने पिछले प्रदर्शन के आधार पर स्टॉक की भविष्य की कीमतों की भविष्यवाणी करना चाहता है या पिछली अवधि के आधार पर कंपनी की कमाई का अनुमान लगा सकता है।

ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज (ARIMA) को समझना

एक ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज मॉडल का एक रूप है प्रतिगमन विश्लेषण जो अन्य बदलते चरों के सापेक्ष एक आश्रित चर की ताकत का आकलन करता है। मॉडल का लक्ष्य वास्तविक मूल्यों के बजाय श्रृंखला में मूल्यों के बीच अंतर की जांच करके भविष्य की प्रतिभूतियों या वित्तीय बाजार की चाल की भविष्यवाणी करना है।

एक ARIMA मॉडल को इसके प्रत्येक घटक को निम्नानुसार रेखांकित करके समझा जा सकता है:

• ऑटोरेग्रेशन (एआर): एक मॉडल को संदर्भित करता है जो एक बदलते चर को दिखाता है जो अपने स्वयं के अंतराल, या पूर्व, मूल्यों पर वापस आ जाता है।
• एकीकृत (मैं): समय श्रृंखला को स्थिर होने की अनुमति देने के लिए कच्चे अवलोकनों के अंतर का प्रतिनिधित्व करता है (यानी, डेटा मानों को डेटा मानों और पिछले मानों के बीच अंतर से बदल दिया जाता है)।
• मूविंग एवरेज (एमए): एक अवलोकन और एक चलती औसत मॉडल से अवशिष्ट त्रुटि के बीच निर्भरता को शामिल करता है जो लैग्ड अवलोकनों पर लागू होता है।

अरिमा पैरामीटर्स

ARIMA में प्रत्येक घटक एक मानक संकेतन के साथ एक पैरामीटर के रूप में कार्य करता है। एआरआईएमए मॉडल के लिए, एक मानक नोटेशन एआरआईएमए होगा जिसमें पी, डी, और क्यू होगा, जहां पूर्णांक मान पैरामीटर के लिए इस्तेमाल किए गए एआरआईएमए मॉडल के प्रकार को इंगित करने के लिए प्रतिस्थापित करते हैं। मापदंडों को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:

• पी: मॉडल में अंतराल अवलोकनों की संख्या; अंतराल आदेश के रूप में भी जाना जाता है।
• डी: कितनी बार अपरिष्कृत प्रेक्षणों में अंतर होता है; अंतर की डिग्री के रूप में भी जाना जाता है।
• क्यू: चलती औसत खिड़की का आकार; चलती औसत के क्रम के रूप में भी जाना जाता है।

में रेखीय प्रतिगमन मॉडल, उदाहरण के लिए, शब्दों की संख्या और प्रकार शामिल हैं। एक 0 मान, जिसे पैरामीटर के रूप में उपयोग किया जा सकता है, का अर्थ यह होगा कि मॉडल में विशेष घटक का उपयोग नहीं किया जाना चाहिए। इस तरह, एआरआईएमए मॉडल का निर्माण एआरएमए मॉडल, या यहां तक ​​​​कि साधारण एआर, आई, या एमए मॉडल के कार्य करने के लिए किया जा सकता है।

ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज (ARIMA) और स्टेशनरिटी

एक ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज मॉडल में, डेटा को स्थिर बनाने के लिए अंतर किया जाता है। एक मॉडल जो स्थिरता दिखाता है वह वह है जो दिखाता है कि समय के साथ डेटा में स्थिरता है। अधिकांश आर्थिक और बाजार डेटा रुझान दिखाते हैं, इसलिए अंतर करने का उद्देश्य किसी भी रुझान या मौसमी संरचनाओं को हटाना है।

मौसम, या जब डेटा नियमित और पूर्वानुमेय पैटर्न दिखाता है जो एक कैलेंडर वर्ष में दोहराता है, तो प्रतिगमन मॉडल को नकारात्मक रूप से प्रभावित कर सकता है। यदि एक प्रवृत्ति प्रकट होती है और स्थिरता स्पष्ट नहीं होती है, तो पूरी प्रक्रिया के दौरान कई गणनाएँ बड़ी प्रभावकारिता के साथ नहीं की जा सकती हैं।

विशेष ध्यान

एआरआईएमए मॉडल इस धारणा पर आधारित हैं कि पिछले मूल्यों का वर्तमान या भविष्य के मूल्यों पर कुछ अवशिष्ट प्रभाव पड़ता है। उदाहरण के लिए, स्टॉक की कीमतों का पूर्वानुमान लगाने के लिए ARIMA मॉडल का उपयोग करने वाला एक निवेशक यह मान लेगा कि के नए खरीदार और विक्रेता वह स्टॉक हाल के बाजार लेनदेन से प्रभावित होता है जब यह तय करता है कि सुरक्षा के लिए कितना प्रस्ताव देना या स्वीकार करना है।

हालाँकि यह धारणा कई परिस्थितियों में कायम रहेगी, लेकिन हमेशा ऐसा नहीं होता है। उदाहरण के लिए, से पहले के वर्षों में 2008 वित्तीय संकट, अधिकांश निवेशकों को के बड़े पोर्टफोलियो द्वारा उत्पन्न जोखिमों के बारे में पता नहीं था गिरवी द्वारा संरक्षित प्रतिभूतियां (एमबीएस) कई वित्तीय फर्मों द्वारा आयोजित।

उस समय के दौरान, अमेरिकी वित्तीय के प्रदर्शन की भविष्यवाणी करने के लिए एक ऑटोरेग्रेसिव मॉडल का उपयोग करने वाला एक निवेशक स्टॉक में स्थिर या बढ़ती स्टॉक कीमतों की चल रही प्रवृत्ति की भविष्यवाणी करने का अच्छा कारण होता क्षेत्र। हालांकि, एक बार जब यह सार्वजनिक हो गया कि कई वित्तीय संस्थानों को आसन्न पतन का खतरा था, तो निवेशक अचानक इन शेयरों की हाल की कीमतों से कम चिंतित हो गए और उनके अंतर्निहित जोखिम से कहीं अधिक चिंतित हो गए खुलासा। इसलिए, बाजार ने तेजी से वित्तीय शेयरों को बहुत निचले स्तर पर पुनर्मूल्यांकन किया, एक ऐसा कदम जिसने एक ऑटोरेग्रेसिव मॉडल को पूरी तरह से भ्रमित कर दिया होगा।

सामान्यतःपूछे जाने वाले प्रश्न

अरिमा किसके लिए प्रयोग किया जाता है?

ARIMA एक ऐतिहासिक समय श्रृंखला के आधार पर भविष्य के परिणामों की भविष्यवाणी या भविष्यवाणी करने की एक विधि है। यह सीरियल सहसंबंध की सांख्यिकीय अवधारणा पर आधारित है, जहां पिछले डेटा बिंदु भविष्य के डेटा बिंदुओं को प्रभावित करते हैं।

ऑटोरेग्रेसिव और मूविंग एवरेज मॉडल में क्या अंतर है?

ARIMA मूविंग एवरेज के साथ ऑटोरेग्रेसिव फीचर्स को जोड़ती है। उदाहरण के लिए, एक एआर (1) ऑटोरेग्रेसिव प्रक्रिया वह है जिसमें वर्तमान मूल्य तत्काल पर आधारित होता है पूर्ववर्ती मूल्य, जबकि एक एआर (2) प्रक्रिया वह है जिसमें वर्तमान मूल्य पिछले दो पर आधारित है मूल्य। मूविंग एवरेज एक गणना है जिसका उपयोग आउटलेर्स के प्रभाव को सुचारू करने के लिए पूर्ण डेटा सेट के विभिन्न उपसमुच्चय के औसत की एक श्रृंखला बनाकर डेटा बिंदुओं का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है। तकनीकों के इस संयोजन के परिणामस्वरूप, ARIMA मॉडल पूर्वानुमान लगाते समय रुझानों, चक्रों, मौसमी और अन्य गैर-स्थिर प्रकार के डेटा को ध्यान में रख सकते हैं।

ARIMA पूर्वानुमान कैसे काम करता है?

ARIMA पूर्वानुमान ब्याज के चर के लिए समय श्रृंखला डेटा में प्लगिंग करके प्राप्त किया जाता है। सांख्यिकीय सॉफ्टवेयर डेटा पर लागू होने वाले अंतराल की उचित संख्या या अंतर की मात्रा की पहचान करेगा और स्थिरता की जांच करेगा। यह तब परिणामों को आउटपुट करेगा, जिन्हें अक्सर एक से अधिक रैखिक प्रतिगमन मॉडल के समान व्याख्या किया जाता है।