चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर: सीएजीआर क्या है?

चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर, या सीएजीआर, एक वर्ष से अधिक समय की निर्दिष्ट अवधि में निवेश की औसत वार्षिक वृद्धि दर है। यह व्यक्तिगत संपत्तियों, निवेश पोर्टफोलियो, और समय के साथ मूल्य में वृद्धि या गिरावट के लिए रिटर्न की गणना और निर्धारण करने के सबसे सटीक तरीकों में से एक का प्रतिनिधित्व करता है।

सीएजीआर एक ऐसा शब्द है जिसका इस्तेमाल तब किया जाता है जब निवेश सलाहकार अपने बाजार की समझ रखने वाले और फंड अपने रिटर्न को बढ़ावा देते हैं। लेकिन यह वास्तव में क्या दिखाता है?

सीएजीआर क्या है?

सीएजीआर एक गणितीय सूत्र है जो रिटर्न की "चिकनी" दर प्रदान करता है। यह वास्तव में एक है प्रो फॉर्म संख्या जो आपको बताती है कि एक निवेश सालाना चक्रवृद्धि आधार पर क्या प्राप्त करता है - निवेशकों को यह दर्शाता है कि निवेश अवधि के अंत में उनके पास वास्तव में क्या है।

उदाहरण के लिए, मान लें कि आपने 2016 की शुरुआत में 1,000 डॉलर का निवेश किया था और साल के अंत तक आपका निवेश 3,000 डॉलर का था, 200 प्रतिशत रिटर्न। अगले साल, बाजार में सुधार हुआ, और आपने 50 प्रतिशत खो दिया - 2017 के अंत में $ 1,500 के साथ समाप्त हुआ।

अवधि के लिए आपके निवेश पर प्रतिफल क्या था? का उपयोग करते हुए औसत वार्षिक रिटर्न काम नहीं करता। इस निवेश पर औसत वार्षिक रिटर्न ७५% था (औसतन २००% लाभ और ५०% हानि), लेकिन में इस दो साल की अवधि में, परिणाम $१,५०० $३,०६५ नहीं था (७५ की वार्षिक दर पर दो साल के लिए $१,०००) प्रतिशत)। यह निर्धारित करने के लिए कि अवधि के लिए आपका वार्षिक रिटर्न क्या था, आपको सीएजीआर की गणना करने की आवश्यकता है।

सीएजीआर कैसे काम करता है

सीएजीआर की गणना के लिए आप कुल रिटर्न का nवां रूट लेते हैं, जहां n आपके द्वारा निवेश किए गए वर्षों की संख्या है। इस उदाहरण में, आप 50 प्रतिशत (अवधि के लिए कुल रिटर्न) का वर्गमूल (क्योंकि आपका निवेश दो साल के लिए था) लेते हैं और 22.5 प्रतिशत का सीएजीआर प्राप्त करते हैं।

नीचे दी गई तालिका वार्षिक रिटर्न, सीएजीआर और इस काल्पनिक पोर्टफोलियो के औसत वार्षिक रिटर्न को दर्शाती है। यह सीएजीआर के सुचारू प्रभाव को दर्शाता है। ध्यान दें कि रेखाएँ कैसे भिन्न होती हैं लेकिन अंतिम मान समान होता है।

समय के साथ विभिन्न निवेशों ने कैसा प्रदर्शन किया है, इसका मूल्यांकन करने के लिए सीएजीआर सबसे अच्छा सूत्र है। यह अंकगणितीय औसत रिटर्न की सीमाओं को ठीक करने में मदद करता है। निवेशक सीएजीआर की तुलना यह मूल्यांकन करने के लिए कर सकते हैं कि एक स्टॉक ने अन्य शेयरों के मुकाबले एक सहकर्मी समूह में या ए के मुकाबले कितना अच्छा प्रदर्शन किया है बाजार सूचकांक. सीएजीआर का उपयोग तुलना करने के लिए भी किया जा सकता है ऐतिहासिक रिटर्न बांड या बचत खाते में शेयरों की।

सीएजीआर और जोखिम

CAGR का उपयोग करते समय दो बातों का ध्यान रखना महत्वपूर्ण है:

1. सीएजीआर निवेश जोखिम को नहीं दर्शाता है।
2. आपको समान समयावधियों का उपयोग करना चाहिए।

निवेश रिटर्न हैं परिवर्तनशील, अर्थात् वे एक वर्ष से दूसरे वर्ष में महत्वपूर्ण रूप से भिन्न हो सकते हैं। हालांकि, सीएजीआर अस्थिरता को नहीं दर्शाता है। सीएजीआर एक प्रो फॉर्मा नंबर है जो "सुचारू" वार्षिक उपज प्रदान करता है, इसलिए यह भ्रम दे सकता है कि जब अंतर्निहित निवेश का मूल्य भिन्न हो सकता है तब भी एक स्थिर विकास दर होती है उल्लेखनीय रूप से। निवेश संबंधी निर्णय लेते समय इस अस्थिरता या निवेश जोखिम पर विचार करना महत्वपूर्ण है।

निवेश के परिणाम समय अवधि के आधार पर भिन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, कंपनी एबीसी के स्टॉक में तीन वर्षों में निम्नलिखित मूल्य प्रवृत्ति थी:

वर्ष	0	1	2
कीमत	$5	$22	$5

इसे एक महान निवेश के रूप में देखा जा सकता है यदि आप इसके स्टॉक को $ 5 पर खरीदने के लिए पर्याप्त स्मार्ट थे और एक साल बाद इसे $ 22 पर 340% के लिए बेच दें। लेकिन अगर एक साल बाद कीमत $ 5 थी और आप इसे अभी भी अपने पोर्टफोलियो में रखते हैं, तो आप भी होंगे। यदि आपने एबीसी को वर्ष 1 में 22 डॉलर में खरीदा था और अभी भी 2 वर्ष में था, तो आप अपने इक्विटी मूल्य का 77 प्रतिशत ($ 22 से $ 5 तक) खो देंगे।

सीएजीआर और अस्थिरता जोखिम दोनों को प्रदर्शित करने के लिए, आइए तीन निवेश विकल्पों को देखें: एक ठोस ब्लू चिप, एक जोखिम भरा टेक कंपनी और पांच साल का ट्रेजरी बांड। हम प्रत्येक निवेश के लिए सीएजीआर और औसत विकास दर की जांच करेंगे (लाभांश और विभाजन के लिए समायोजित) पाँच वर्ष के लिए। फिर हम इन निवेशों की अस्थिरता की तुलना एक आँकड़ों का उपयोग करके करेंगे, जिन्हें कहा जाता है मानक विचलन.

मानक विचलन एक ऐसा आँकड़ा है जो मापता है कि वार्षिक रिटर्न किस प्रकार से भिन्न हो सकता है? अपेक्षित आय. अत्यधिक अस्थिर निवेशों में बड़े मानक विचलन होते हैं क्योंकि उनका वार्षिक रिटर्न उनके औसत वार्षिक रिटर्न से काफी भिन्न हो सकता है। कम अस्थिर शेयरों में छोटे मानक विचलन होते हैं क्योंकि उनका वार्षिक रिटर्न उनके औसत वार्षिक रिटर्न के करीब होता है।

उदाहरण के लिए, एक बचत खाते का मानक विचलन शून्य है क्योंकि वार्षिक दर वापसी की अपेक्षित दर है (यह मानते हुए कि आप कोई पैसा जमा या निकासी नहीं करते हैं)। इसके विपरीत, किसी शेयर की कीमत उसके से महत्वपूर्ण रूप से भिन्न हो सकती है औसत रिटर्न, इस प्रकार एक उच्च मानक विचलन का कारण बनता है। स्टॉक का मानक विचलन आम तौर पर बचत खाते या परिपक्वता के लिए रखे गए बांड से अधिक होता है।

तीन निवेशों में से प्रत्येक के वार्षिक रिटर्न, सीएजीआर, औसत वार्षिक रिटर्न, और मानक विचलन (एसटीडीवी) को नीचे दी गई तालिका में संक्षेपित किया गया है। हम मानते हैं कि निवेश 1996 के अंत में किया गया था और पांच साल के बांड को परिपक्वता तक रखा गया था। बाजार ने १९९६ के अंत में ६.२१ प्रतिशत प्रतिफल देने के लिए पांच साल के बांड की कीमत तय की, और हम वार्षिक अर्जित राशि दिखाते हैं, बांड की कीमत नहीं। स्टॉक की कीमतें संबंधित वर्षों के अंत में हैं।

क्योंकि हमने पांच साल के बॉन्ड को उसी तरह से सेविंग अकाउंट के रूप में माना है बाजार कीमत बांड का), औसत वार्षिक रिटर्न सीएजीआर के बराबर है। अपेक्षित प्रतिफल प्राप्त न करने का जोखिम शून्य था क्योंकि अपेक्षित प्रतिफल "लॉक इन" था। मानक विचलन भी शून्य है क्योंकि सीएजीआर वार्षिक रिटर्न के समान था।

ब्लू-चिप शेयर पांच साल के बॉन्ड की तुलना में अधिक अस्थिर थे, लेकिन उच्च तकनीक समूह जितना नहीं। ब्लू चिप के लिए सीएजीआर 20% से थोड़ा कम था, लेकिन औसत वार्षिक रिटर्न 23.5% से कम था। इस अंतर के कारण मानक विचलन 0.32 था।

हाई टेक ने 65.7% की सीएजीआर पोस्ट करके ब्लू चिप को मात दी, लेकिन यह निवेश भी अधिक जोखिम भरा था क्योंकि स्टॉक की कीमत में ब्लू चिप की कीमतों की तुलना में अधिक उतार-चढ़ाव आया। यह अस्थिरता 3.07 के उच्च मानक विचलन द्वारा प्रदर्शित होती है।

निम्नलिखित ग्राफ साल के अंत की कीमतों की तुलना सीएजीआर से करते हैं और दो चीजों को स्पष्ट करते हैं। सबसे पहले, ग्राफ दिखाते हैं कि प्रत्येक निवेश के लिए सीएजीआर वास्तविक वर्ष के अंत मूल्यों से कैसे संबंधित है। बांड के लिए, कोई अंतर नहीं है (इसलिए हमने सीएजीआर तुलना के लिए इसका ग्राफ प्रदर्शित नहीं किया) क्योंकि वास्तविक रिटर्न सीएजीआर से अलग नहीं है। दूसरा, वास्तविक मूल्य और सीएजीआर मूल्य के बीच का अंतर निवेश जोखिम को दर्शाता है।

निवेश विकल्पों के बीच प्रदर्शन और जोखिम विशेषताओं की तुलना करने के लिए, निवेशक जोखिम-समायोजित सीएजीआर का उपयोग कर सकते हैं। जोखिम-समायोजित सीएजीआर की गणना करने का एक सरल तरीका सीएजीआर को मानक विचलन से एक घटाकर गुणा करना है। यदि मानक विचलन (जोखिम) शून्य है, तो जोखिम-समायोजित सीएजीआर अप्रभावित रहता है। मानक विचलन जितना बड़ा होगा, जोखिम-समायोजित सीएजीआर उतना ही कम होगा।

उदाहरण के लिए, बॉन्ड, ब्लू चिप और हाई-टेक स्टॉक के लिए जोखिम-समायोजित सीएजीआर तुलना यहां दी गई है:

बांड: 6.21%
ब्लू चिप: 13.6% (19.96% के बजाय)
हाई टेक: -136% (65.7 के बजाय)

यह विश्लेषण दो निष्कर्ष दिखाता है:

• जबकि बॉन्ड में कोई निवेश जोखिम नहीं होता है, रिटर्न स्टॉक से कम होता है।
• हाई-टेक स्टॉक की तुलना में ब्लू चिप एक बेहतर निवेश प्रतीत होता है। हाई-टेक स्टॉक का सीएजीआर ब्लू चिप के सीएजीआर (65.7% बनाम 19.9%) से बहुत अधिक था, लेकिन तब से हाई-टेक शेयर अधिक अस्थिर थे, इसका जोखिम-समायोजित सीएजीआर ब्लू चिप के जोखिम-समायोजित से कम है सीएजीआर।

जबकि ऐतिहासिक प्रदर्शन भविष्य के परिणामों का 100% संकेतक नहीं है, यह निवेशक को कुछ मूल्यवान जानकारी प्रदान करता है।

यदि जोखिम कारक को शामिल किए बिना निवेश परिणामों को बढ़ावा देने के लिए उपयोग किया जाता है तो सीएजीआर आदर्श नहीं है। आपसी फंड कंपनियां अपने फंड में निवेश को प्रोत्साहित करने के लिए अलग-अलग समय अवधि से अपने सीएजीआर पर जोर देते हैं, लेकिन वे शायद ही कभी जोखिम समायोजन को शामिल करते हैं। लागू होने वाली समयावधि को समझने के लिए फाइन प्रिंट को पढ़ना भी महत्वपूर्ण है। विज्ञापन किसी फंड के 20% सीएजीआर को बोल्ड टाइप में बता सकते हैं, लेकिन इस्तेमाल की जाने वाली समयावधि आखिरी बुलबुले के चरम से हो सकती है, जिसका सबसे हालिया प्रदर्शन पर कोई असर नहीं पड़ता है।

तल - रेखा

निवेश विकल्पों का मूल्यांकन करने के लिए सीएजीआर एक अच्छा और मूल्यवान उपकरण है, लेकिन यह पूरी कहानी नहीं बताता है। निवेशक समान समयावधियों से अपने सीएजीआर की तुलना करके निवेश विकल्पों का विश्लेषण कर सकते हैं। हालांकि, निवेशकों को सापेक्ष निवेश जोखिम का मूल्यांकन करने की भी आवश्यकता है। इसके लिए मानक विचलन जैसे किसी अन्य उपाय के उपयोग की आवश्यकता होती है।