मैकाले अवधि क्या है?
मैकाले अवधि है भारित औसतपरिपक्वता अवधि a. से नकदी प्रवाह का गहरा संबंध. प्रत्येक नकदी प्रवाह का भार नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य को मूल्य से विभाजित करके निर्धारित किया जाता है। मैकाले अवधि अक्सर किसके द्वारा प्रयोग की जाती है पोर्टफोलियो प्रबंधक जो एक टीकाकरण रणनीति का उपयोग करते हैं।
मैकाले अवधि की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:
मैकाले अवधि=वर्तमान बांड मूल्य∑टी=1एन((1+आप)टीटी×सी+(1+आप)एनएन×एम)कहाँ पे:टी=संबंधित समय अवधिसी=आवधिक कूपन भुगतानआप=आवधिक उपजएन=अवधियों की कुल संख्याएम=परिपक्वता मूल्यवर्तमान बांड मूल्य=नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य
मैकाले अवधि को समझना
मीट्रिक का नाम इसके निर्माता फ्रेडरिक मैकाले के नाम पर रखा गया है। मैकाले अवधि को नकदी प्रवाह के समूह के आर्थिक संतुलन बिंदु के रूप में देखा जा सकता है। आँकड़ों की व्याख्या करने का दूसरा तरीका यह है कि भारित वर्षों की औसत संख्या इन्वेस्टर बांड में तब तक स्थिति बनाए रखनी चाहिए जब तक कि बांड के नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य बांड के लिए भुगतान की गई राशि के बराबर न हो जाए।
अवधि को प्रभावित करने वाले कारक
एक बांड की कीमत, परिपक्वता, कूपन और बांड परिपक्वता का मूल्य अवधि की गणना में सभी कारक। अन्य सभी समान होने के कारण परिपक्वता बढ़ने पर अवधि बढ़ती है। जैसे-जैसे बॉन्ड का कूपन बढ़ता है, इसकी अवधि घटती जाती है। जैसे-जैसे ब्याज दरें बढ़ती हैं, अवधि घटती जाती है और आगे ब्याज दर में वृद्धि के प्रति बांड की संवेदनशीलता कम होती जाती है। यह भी एक ऋण शोधन निधि जगह में, परिपक्वता से पहले एक अनुसूचित पूर्व भुगतान, और कॉल प्रावधान सभी एक बांड की अवधि कम करते हैं।
उदाहरण गणना
मैकाले अवधि की गणना सीधी है। मान लेते हैं कि $1,000 का फेस-वैल्यू बांड 6% कूपन का भुगतान करता है और तीन वर्षों में परिपक्व होता है। ब्याज दरें 6% प्रति वर्ष हैं, अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि के साथ। बांड साल में दो बार कूपन का भुगतान करता है और अंतिम भुगतान पर मूलधन का भुगतान करता है। इसे देखते हुए, अगले तीन वर्षों में निम्नलिखित नकदी प्रवाह की उम्मीद है:
अवधि 1:$30अवधि 2:$30अवधि 3:$30अवधि 4:$30अवधि 5:$30अवधि 6:$1,030
ज्ञात अवधियों और नकदी प्रवाह के साथ, प्रत्येक अवधि के लिए छूट कारक की गणना की जानी चाहिए। इसकी गणना 1 (1 + r) के रूप में की जाती हैएन, जहां r ब्याज दर है और n विचाराधीन अवधि संख्या है। ब्याज दर, आर, अर्धवार्षिक रूप से चक्रवृद्धि 6% 2 = 3% है। इसलिए, छूट कारक होंगे:
अवधि 1 डिस्काउंट फैक्टर:1÷(1+.03)1=0.9709अवधि 2 डिस्काउंट फैक्टर:1÷(1+.03)2=0.9426अवधि 3 डिस्काउंट फैक्टर:1÷(1+.03)3=0.9151अवधि 4 डिस्काउंट फैक्टर:1÷(1+.03)4=0.8885अवधि 5 डिस्काउंट फैक्टर:1÷(1+.03)5=0.8626अवधि 6 डिस्काउंट फैक्टर:1÷(1+.03)6=0.8375
इसके बाद, नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य को खोजने के लिए अवधि के नकदी प्रवाह को अवधि संख्या और उसके संबंधित छूट कारक से गुणा करें:
अवधि 1:1×$30×0.9709=$29.13अवधि 2:2×$30×0.9426=$56.56अवधि 3:3×$30×0.9151=$82.36अवधि 4:4×$30×0.8885=$106.62अवधि 5:5×$30×0.8626=$129.39अवधि 6:6×$1,030×0.8375=$5,175.65 अवधि =1∑6=$5,579.71=मीटर
वर्तमान बांड मूल्य= पीवी कैश फ्लो =1∑6वर्तमान बांड मूल्य=30÷(1+.03)1+30÷(1+.03)2वर्तमान बांड मूल्य=+⋯+1030÷(1+.03)6वर्तमान बांड मूल्य=$1,000वर्तमान बांड मूल्य=भाजक
(ध्यान दें कि चूंकि कूपन दर और ब्याज दर समान हैं, बांड सममूल्य पर व्यापार करेगा।)
मैकाले अवधि=$5,579.71÷$1,000=5.58
कूपन-भुगतान करने वाले बांड की अवधि हमेशा परिपक्वता के समय से कम होगी। उपरोक्त उदाहरण में, 5.58 अर्ध-वर्ष की अवधि छह अर्ध-वर्ष की परिपक्वता के समय से कम है। दूसरे शब्दों में, 5.58 2 = 2.79 वर्ष, जो तीन वर्ष से कम है।
