विकल्प मूल्य निर्धारण: मॉडल, फॉर्मूला, और गणना

हो सकता है कि आप एक अनुशासित प्रक्रिया का उपयोग करके शेयरों को ऊपर या नीचे अच्छी चाल की उम्मीद करके बाजार को हराकर सफलता प्राप्त कर चुके हों। कई व्यापारियों ने जल्द ही एक बड़ा कदम उठाने के लिए तैयार एक या दो अच्छे शेयरों की पहचान करके शेयर बाजार में पैसा बनाने का विश्वास हासिल किया है। लेकिन अगर आप नहीं जानते कि उस आंदोलन का लाभ कैसे उठाया जाए, तो आप धूल में रह सकते हैं। यदि यह आपके जैसा लगता है, तो शायद विकल्पों का उपयोग करने पर विचार करने का समय आ गया है।

यह लेख उन कारकों का पता लगाएगा जिन पर विचार करने के लिए आप स्टॉक आंदोलनों का लाभ उठाने के लिए विकल्पों का व्यापार करने की योजना बना रहे हैं। विकल्प डेरिवेटिव अनुबंध हैं जो धारक को अधिकार देते हैं, लेकिन दायित्व नहीं, खरीदने के लिए (मामले में एक कॉल की) या एक पूर्व-निर्धारित कीमत पर एक अंतर्निहित परिसंपत्ति या सुरक्षा (पुट के मामले में) को बेचना (जिसे कहा जाता है) 

हड़ताल की कीमत) अनुबंध समाप्त होने से पहले। इसलिए, "डेरिवेटिव" शब्द का सीधा सा अर्थ है कि एक विकल्प का मूल्य मुख्य रूप से उस अंतर्निहित परिसंपत्ति से प्राप्त होता है जिससे वह जुड़ा होता है।

हालांकि, यह नोट करना महत्वपूर्ण है कि एक विकल्प अनुबंध के दो पक्ष हैं: एक खरीदार और एक विक्रेता। जैसा कि उल्लेख किया गया है, एक विकल्प अनुबंध के खरीदार के पास अधिकार होते हैं, लेकिन दूसरी ओर एक विकल्प अनुबंध के विक्रेता का दायित्व होता है। यह भ्रमित करने वाला हो सकता है, इसलिए संक्षेप में:

• कॉल का क्रेता: पूर्व-निर्धारित (स्ट्राइक) मूल्य पर संपत्ति खरीदने का अधिकार
• कॉल का विक्रेता: किसी परिसंपत्ति को पूर्व-निर्धारित (हड़ताल) मूल्य पर बेचने का दायित्व
• पुट का क्रेता: किसी संपत्ति को पूर्व-निर्धारित (स्ट्राइक) मूल्य पर बेचने का अधिकार
• एक पुट का विक्रेता: एक पूर्व-निर्धारित (स्ट्राइक) मूल्य पर संपत्ति खरीदने का दायित्व

किसी विकल्प को ख़रीदना या बेचना एक मूल्य के साथ आता है, जिसे कहा जाता है विकल्प का प्रीमियम. ट्रेडिंग विकल्पों के लिए उस प्रीमियम का मूल्यांकन कैसे करना महत्वपूर्ण है, यह समझना और अनिवार्य रूप से इस संभावना पर टिकी हुई है कि स्टॉक खरीदने या बेचने का अधिकार या दायित्व अंत में लाभदायक होगा। समय सीमा समाप्ति. तो एक विकल्प के खरीदार प्रीमियम का भुगतान करते हैं, और एक विकल्प के विक्रेता प्रीमियम प्राप्त करते हैं।

विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल

पहले ट्रेडिंग विकल्पों की दुनिया में उतरना, निवेशकों को एक विकल्प के मूल्य को निर्धारित करने वाले कारकों की अच्छी समझ होनी चाहिए। इनमें मौजूदा स्टॉक मूल्य, आंतरिक मूल्य, समाप्ति का समय या समय मूल्य, अस्थिरता, ब्याज दर और भुगतान किए गए नकद लाभांश।

कई विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल हैं जो निर्धारित करने के लिए इन मापदंडों का उपयोग करते हैं उचित बाजार मूल्य एक विकल्प का। इनमें से, काले स्कॉल्स मॉडल सबसे व्यापक रूप से जाना जाता है।कई मायनों में, विकल्प किसी भी अन्य निवेश की तरह ही होते हैं-आपको यह समझने की जरूरत है कि उनका प्रभावी ढंग से उपयोग करने के लिए उनकी कीमत क्या निर्धारित करती है। अन्य मॉडलों का भी आमतौर पर उपयोग किया जाता है, जैसे कि द्विपद मॉडल तथा ट्रिनोमियल मॉडल.

आइए एक विकल्प की कीमत के प्राथमिक ड्राइवरों के साथ शुरू करें: वर्तमान स्टॉक मूल्य, आंतरिक मूल्य, समाप्ति का समय या समय मूल्य, और अस्थिरता। मौजूदा शेयर की कीमत काफी सीधी है। स्टॉक की कीमत के ऊपर या नीचे की गति का विकल्प की कीमत पर प्रत्यक्ष, हालांकि बराबर नहीं, प्रभाव पड़ता है। जैसे-जैसे स्टॉक की कीमत बढ़ती है, उतनी ही अधिक संभावना होती है कि a. की कीमत कॉल करने का विकल्प बढ़ जाएगा और पुट ऑप्शन की कीमत गिर जाएगी। यदि स्टॉक की कीमत नीचे जाती है, तो कॉल की कीमत के विपरीत होने की संभावना सबसे अधिक होगी और डालता है.

ब्लैक-स्कोल्स फॉर्मूला

ब्लैक-स्कोल्स मॉडल शायद सबसे प्रसिद्ध विकल्प मूल्य निर्धारण पद्धति है। मॉडल का सूत्र संचयी मानक सामान्य संभाव्यता वितरण फ़ंक्शन द्वारा स्टॉक मूल्य को गुणा करके प्राप्त किया जाता है। इसके बाद, शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) स्ट्राइक मूल्य का संचयी मानक से गुणा किया जाता है सामान्य वितरण पिछली गणना के परिणामी मूल्य से घटाया जाता है।

गणितीय संकेतन में:

​सी=एसटी​एन(डी1​)−कइ−आरटीएन(डी2​)कहाँ पे:डी1​=σएस​टी​मैंएनकएसटी​​+(आर+2σवी2​​)टी​तथाडी2​=डी1​−σएस​टी​कहाँ पे:सी=कॉल विकल्प कीमतएस=वर्तमान स्टॉक (या अन्य अंतर्निहित) मूल्यक=हड़ताल की कीमतआर=जोखिम मुक्त ब्याज दरटी=परिपक्वता का समयएन=एक सामान्य वितरण​

ब्लैक-स्कोल्स फॉर्मूला बनाने वाले डिफरेंशियल इक्वेशन में शामिल गणित जटिल और डराने वाला हो सकता है। सौभाग्य से, आपको अपनी रणनीतियों में ब्लैक-स्कोल्स मॉडलिंग का उपयोग करने के लिए गणित को जानने या समझने की आवश्यकता नहीं है। विकल्प व्यापारियों और निवेशकों के पास विभिन्न प्रकार के ऑनलाइन विकल्प कैलकुलेटर तक पहुंच है, और आज के कई ट्रेडिंग प्लेटफॉर्म का दावा है संकेतक और स्प्रेडशीट सहित मजबूत विकल्प विश्लेषण उपकरण, जो गणना करते हैं और विकल्प मूल्य निर्धारण का उत्पादन करते हैं मूल्य।

नीचे, हम यह समझने के लिए विकल्पों की कीमतों में थोड़ा गहरा खोदेंगे कि इसका आंतरिक बनाम क्या है। बाह्य (समय) मान, जो थोड़ा अधिक सीधा है।

आंतरिक मूल्य

आंतरिक मूल्य वह मूल्य है जो किसी दिए गए विकल्प का होता यदि वह आज प्रयोग किया जाता। मूल रूप से, आंतरिक मूल्य वह राशि है जिसके द्वारा किसी विकल्प का स्ट्राइक मूल्य लाभदायक होता है या पैसे में बाजार में स्टॉक की कीमत की तुलना में। यदि स्टॉक की कीमत की तुलना में विकल्प का स्ट्राइक मूल्य लाभदायक नहीं है, तो विकल्प को कहा जाता है आउट ऑफ द मनी. यदि स्ट्राइक मूल्य बाजार में स्टॉक की कीमत के बराबर है, तो विकल्प को "एट-द-मनी" कहा जाता है।

हालांकि आंतरिक मूल्य में स्ट्राइक मूल्य और बाजार में स्टॉक की कीमत के बीच संबंध शामिल होता है, यह इस बात का हिसाब नहीं देता कि विकल्प की समाप्ति तक कितना (या कितना कम) समय शेष है—जिसे कहा जाता है समाप्ति। एक विकल्प पर शेष समय की मात्रा एक विकल्प के प्रीमियम या मूल्य को प्रभावित करती है, जिसे हम अगले भाग में देखेंगे। दूसरे शब्दों में, आंतरिक मूल्य एक विकल्प की कीमत का वह हिस्सा है जो समय बीतने के कारण खोया या प्रभावित नहीं हुआ है।

आंतरिक मूल्य का सूत्र और गणना

कॉल या पुट ऑप्शन के आंतरिक मूल्य की गणना करने के लिए समीकरण नीचे दिए गए हैं:

​कॉल विकल्प आंतरिक मूल्य=यूएससी−सीएसकहाँ पे:यूएससी=अंतर्निहित स्टॉक की वर्तमान कीमतसीएस=कॉल स्ट्राइक प्राइस​

एक विकल्प का आंतरिक मूल्य उस विकल्प के तत्काल प्रयोग से होने वाले प्रभावी वित्तीय लाभ को दर्शाता है। मूल रूप से, यह एक विकल्प का न्यूनतम मान है। विकल्प ट्रेडिंग पैसे पर या पैसे से बाहर, कोई आंतरिक मूल्य नहीं है।

​पुट ऑप्शन इंट्रिंसिक वैल्यू=पीएस−यूएससीकहाँ पे:पीएस=स्ट्राइक प्राइस लगाएं​

आंतरिक मूल्य का उदाहरण

उदाहरण के लिए, मान लें कि जनरल इलेक्ट्रिक (GE) का स्टॉक $34.80 पर बिक रहा है। GE 30 कॉल विकल्प का आंतरिक मूल्य $4.80 ($34.80 - $30 = $4.80) होगा क्योंकि विकल्प धारक व्यायाम कर सकता है GE शेयरों को $30 पर खरीदने का विकल्प, फिर पलटें और स्वचालित रूप से उन्हें $34.80 में बाज़ार में बेच दें ताकि लाभ हो सके $4.80.

एक अलग उदाहरण में, GE 35 कॉल विकल्प का आंतरिक मूल्य शून्य ($34.80 - $35 = -$0.20) होगा क्योंकि आंतरिक मूल्य नकारात्मक नहीं हो सकता। पुट ऑप्शन के लिए आंतरिक मूल्य भी उसी तरह काम करता है।

उदाहरण के लिए, GE 30 पुट ऑप्शन का आंतरिक मूल्य शून्य ($30 - $34.80 = -$4.80) होगा क्योंकि आंतरिक मूल्य ऋणात्मक नहीं हो सकता। दूसरी ओर, GE 35 पुट ऑप्शन का आंतरिक मूल्य $0.20 ($35 - $34.80 = $0.20) होगा।

समय की कीमत

चूंकि विकल्प अनुबंधों के समाप्त होने से पहले उनके पास एक सीमित समय होता है, शेष समय की राशि का इसके साथ एक मौद्रिक मूल्य जुड़ा होता है - जिसे कहा जाता है समय की कीमत. यह सीधे तौर पर इस बात से संबंधित है कि किसी विकल्प के समाप्त होने तक उसके पास कितना समय है, साथ ही साथ अस्थिरता, या उतार-चढ़ाव, स्टॉक की कीमत में।

एक विकल्प के समाप्त होने तक जितना अधिक समय होगा, उसके पैसे में समाप्त होने की संभावना उतनी ही अधिक होगी। एक विकल्प का समय घटक क्षय घातीय रूप से। एक विकल्प के समय मूल्य की वास्तविक व्युत्पत्ति काफी जटिल समीकरण है।

एक सामान्य नियम के रूप में, एक विकल्प अपने जीवन के पहले भाग के दौरान अपने मूल्य का एक-तिहाई और अपने जीवन के दूसरे भाग के दौरान दो-तिहाई खो देगा। यह एक प्रतिभूति निवेशकों के लिए महत्वपूर्ण अवधारणा क्योंकि विकल्प समाप्ति के जितना करीब होता है, उतनी ही अधिक चाल होती है अंतर्निहित सुरक्षा विकल्प की कीमत को प्रभावित करने के लिए आवश्यक है।

समय मूल्य का सूत्र और गणना

नीचे दिया गया फ़ॉर्मूला दर्शाता है कि विकल्प प्रीमियम से विकल्प के आंतरिक मूल्य को घटाकर समय मान निकाला जाता है।

$\mathrm{टी।}\mathrm{मैं।}\mathrm{एम।}\mathrm{इ।}\mathrm{वी}\mathrm{ए।}\mathrm{एल}\mathrm{यू}\mathrm{इ।}=ओ\mathrm{पी।}\mathrm{टी।}\mathrm{मैं।}ओ\mathrm{एन।}\mathrm{पी।}\mathrm{आर।}\mathrm{मैं।}\mathrm{सी।}\mathrm{इ।}-\mathrm{मैं।}\mathrm{एन।}\mathrm{टी।}\mathrm{आर।}\mathrm{मैं।}\mathrm{एन।}\mathrm{एस।}\mathrm{मैं।}\mathrm{सी।}\mathrm{वी}\mathrm{ए।}\mathrm{एल}\mathrm{यू}\mathrm{इ।}$टीमैंएमइवीएमैंतुमइ=हेपीटीमैंहेएनपीआरमैंसीइ−मैंएनटीआरमैंएनएसमैंसीवीएमैंतुमइ

दूसरे शब्दों में, समय मूल्य वह है जो बाजार में स्ट्राइक मूल्य और स्टॉक की कीमत के बीच लाभप्रदता की गणना के बाद प्रीमियम का बचा हुआ है। नतीजतन, समय मूल्य को अक्सर एक विकल्प के बाहरी मूल्य के रूप में संदर्भित किया जाता है क्योंकि समय मूल्य वह राशि है जिसके द्वारा एक विकल्प की कीमत आंतरिक मूल्य से अधिक होती है।

समय मूल्य अनिवार्य रूप से जोखिम प्रीमियम है जिसे विकल्प विक्रेता को विकल्प खरीदार को विकल्प समाप्त होने की तारीख तक स्टॉक खरीदने या बेचने का अधिकार प्रदान करने की आवश्यकता होती है। यह विकल्प के लिए बीमा प्रीमियम की तरह है; जोखिम जितना अधिक होगा, विकल्प खरीदने की लागत उतनी ही अधिक होगी।

समय मूल्य का उदाहरण

ऊपर से उदाहरण को फिर से देखें, यदि GE $34.80 पर कारोबार कर रहा है और एक महीने-से-समाप्ति GE 30 कॉल विकल्प $5 पर कारोबार कर रहा है, तो विकल्प का समय मूल्य $0.20 ($5.00 - $4.80 = $0.20) है।

इस बीच, $34.80 पर GE ट्रेडिंग के साथ, GE 30 कॉल ऑप्शन ट्रेडिंग $6.85 पर नौ महीने की समाप्ति के साथ $2.05 का समय मान है। ($6.85 - $4.80 = $2.05). ध्यान दें कि आंतरिक मूल्य समान है; एक ही स्ट्राइक मूल्य विकल्प की कीमत में अंतर समय मूल्य है।

अस्थिरता

एक विकल्प का समय मूल्य भी अस्थिरता पर अत्यधिक निर्भर होता है, बाजार को उम्मीद है कि स्टॉक समाप्ति तक प्रदर्शित होगा। आमतौर पर, उच्च अस्थिरता वाले शेयरों में विकल्प के लाभदायक होने या समाप्ति पर इन-द-मनी होने की संभावना अधिक होती है। नतीजतन, समय मूल्य-विकल्प के प्रीमियम के एक घटक के रूप में-आम तौर पर क्षतिपूर्ति के लिए अधिक होता है बढ़े हुए अवसर के लिए कि स्टॉक की कीमत स्ट्राइक मूल्य से आगे बढ़ सकती है और समाप्त हो सकती है पैसे में। उन शेयरों के लिए जिनके अधिक बढ़ने की उम्मीद नहीं है, विकल्प का समय मूल्य अपेक्षाकृत कम होगा।

अस्थिर स्टॉक को मापने के लिए उपयोग किए जाने वाले मेट्रिक्स में से एक को कहा जाता है बीटा. बीटा समग्र बाजार की तुलना में स्टॉक की अस्थिरता को मापता है। विकल्प समाप्त होने से पहले स्टॉक की कीमत की अनिश्चितता के कारण मुख्य रूप से अस्थिर शेयरों में उच्च दांव होते हैं। हालांकि, उच्च बीटा शेयरों में कम बीटा शेयरों की तुलना में अधिक जोखिम होता है। दूसरे शब्दों में, अस्थिरता एक दोधारी तलवार है, जिसका अर्थ है कि यह निवेशकों को महत्वपूर्ण रिटर्न की संभावना देता है, लेकिन अस्थिरता से महत्वपूर्ण नुकसान भी हो सकता है।

अस्थिरता का प्रभाव ज्यादातर व्यक्तिपरक होता है और इसे मापना मुश्किल होता है। सौभाग्य से, अस्थिरता का अनुमान लगाने में मदद करने के लिए कई कैलकुलेटर हैं। इसे और भी दिलचस्प बनाने के लिए, कई प्रकार की अस्थिरता मौजूद है, जिसमें निहित और ऐतिहासिक सबसे अधिक उल्लेखनीय हैं। जब निवेशक अतीत में अस्थिरता को देखते हैं, तो इसे या तो ऐतिहासिक अस्थिरता या सांख्यिकीय अस्थिरता कहा जाता है।

ऐतिहासिक अस्थिरता

ऐतिहासिक अस्थिरता (एचवी) आपको संभावित निर्धारित करने में मदद करता है अंतर्निहित स्टॉक के भविष्य की चाल का परिमाण. सांख्यिकीय रूप से, स्टॉक मूल्य की सभी घटनाओं का दो-तिहाई प्लस या माइनस वन के भीतर होगा मानक विचलन एक निर्धारित समय अवधि में स्टॉक की चाल के बारे में।

ऐतिहासिक अस्थिरता समय के साथ पीछे मुड़कर देखती है कि बाजार कितना अस्थिर रहा है। यह विकल्प निवेशकों को यह निर्धारित करने में मदद करता है कि किसी विशेष रणनीति के लिए कौन सा व्यायाम मूल्य चुनना सबसे उपयुक्त है।

अंतर्निहित अस्थिरता

अंतर्निहित अस्थिरता वह है जो मौजूदा बाजार कीमतों से निहित है और सैद्धांतिक मॉडल के साथ प्रयोग किया जाता है। यह मौजूदा विकल्प की मौजूदा कीमत निर्धारित करने में मदद करता है और विकल्प खिलाड़ियों को व्यापार की क्षमता का आकलन करने में मदद करता है। इंप्लाइड वोलैटिलिटी मापती है कि ट्रेडर्स को भविष्य में वोलैटिलिटी के लिए कौन से ऑप्शन्स की उम्मीद है।

जैसे, निहित अस्थिरता बाजार की वर्तमान भावना का एक संकेतक है। यह भावना विकल्पों की कीमत में परिलक्षित होगी, जिससे व्यापारियों को विकल्प की भविष्य की अस्थिरता और मौजूदा विकल्प कीमतों के आधार पर स्टॉक का आकलन करने में मदद मिलेगी।

विकल्पों का मूल्य निर्धारण कैसे किया जाता है इसके उदाहरण

नीचे, आप पहले से चर्चा में जीई उदाहरण देख सकते हैं। यह GE का ट्रेडिंग मूल्य, कई स्ट्राइक मूल्य और कॉल और पुट ऑप्शन के लिए आंतरिक और समय मान दिखाता है। इस लेखन के समय, जनरल इलेक्ट्रिक को कम अस्थिरता वाला स्टॉक माना जाता था और इस उदाहरण के लिए 0.49 का बीटा था।

नीचे दी गई तालिका में कॉल और पुट दोनों के लिए मूल्य निर्धारण है जो एक महीने में समाप्त हो रहे हैं (तालिका का शीर्ष भाग)। निचले भाग में जीई विकल्पों की कीमतें शामिल हैं जो नौ महीने में समाप्त हो जाती हैं।

नीचे दिए गए आंकड़े में, Amazon.com इंक के स्टॉक के लिए एक महीने और नौ महीने में समाप्त होने वाले कॉल और पुट दोनों के लिए मूल्य निर्धारण सूचीबद्ध हैं। (एएमजेडएन)। 3.47 के बीटा के साथ अमेज़न बहुत अधिक अस्थिर स्टॉक है।

आइए GE 35 कॉल ऑप्शन की नौ महीने से समाप्ति की तुलना AMZN 40 कॉल ऑप्शन के साथ नौ महीने की समाप्ति के साथ करें।

• नौ महीने के विकल्प के पैसे पर होने से पहले जीई के पास केवल $0.20 है, ($35 स्ट्राइक - $34.80 स्टॉक मूल्य)।
• दूसरी ओर, AMZN के पास अपने नौ महीने के विकल्प के पैसे ($40 स्ट्राइक - $38.70 स्टॉक मूल्य) से पहले ऊपर जाने के लिए $1.30 है।
• इन विकल्पों का समय मूल्य GE के लिए $3.70 और AMZN के लिए $7.50 है।

AMZN विकल्प पर महत्वपूर्ण प्रीमियम AMZN स्टॉक की अस्थिर प्रकृति के कारण है, जिसके परिणामस्वरूप उच्च संभावना हो सकती है कि विकल्प इन-द-मनी समाप्त हो जाएगा।

जीई के एक विकल्प विक्रेता को पर्याप्त प्रीमियम प्राप्त करने की उम्मीद नहीं होगी क्योंकि खरीदार स्टॉक की कीमत में महत्वपूर्ण बदलाव की उम्मीद नहीं करते हैं।

एक तरफ, एएमजेडएन विकल्प का विक्रेता एएमजेडएन स्टॉक की अस्थिर प्रकृति के कारण उच्च प्रीमियम प्राप्त करने की उम्मीद कर सकता है। मूल रूप से, जब बाजार मानता है कि स्टॉक बहुत अस्थिर होगा, तो विकल्प का समय मूल्य बढ़ जाता है।

दूसरी ओर, जब बाजार को लगता है कि स्टॉक कम अस्थिर होगा, तो विकल्प का समय मूल्य गिर जाता है। स्टॉक की भविष्य की अस्थिरता के बाजार की अपेक्षा विकल्पों की कीमत की कुंजी है।