गाऊसी सांख्यिकीय मॉडल के साथ व्यापार

कार्ल फ्रेडरिक गॉस एक विलक्षण बालक और एक शानदार गणितज्ञ थे, जो 1800 के दशक की शुरुआत में रहते थे। गॉस के योगदान में द्विघात समीकरण शामिल हैं, कम से कम दो गुना विश्लेषण, और सामान्य वितरण. हालांकि सामान्य वितरण को अब्राहम डी मोइवर के लेखन से 1700 के दशक के मध्य में जाना जाता था, गॉस अक्सर खोज के लिए श्रेय दिया जाता है, और सामान्य वितरण को अक्सर गाऊसी के रूप में जाना जाता है वितरण।

आंकड़ों के अधिकांश अध्ययन गॉस से उत्पन्न हुए हैं, और उनके मॉडल वित्तीय पर लागू होते हैं बाजार, कीमतें और संभावनाएं। आधुनिक-दिन की शब्दावली सामान्य वितरण को इस प्रकार परिभाषित करती है: घंटीनुमा वक्राकार रेखा, माध्य और विचरण मापदंडों के साथ। यह लेख घंटी वक्र की व्याख्या करता है और व्यापार की अवधारणा को लागू करता है।

मापने का केंद्र: माध्य, माध्यिका और बहुलक

वितरण के केंद्र के मापों में माध्य, माध्यिका और बहुलक शामिल हैं। माध्य, जो केवल एक औसत है, सभी अंकों को जोड़कर और अंकों की संख्या से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है। एक आदेशित नमूने की दो मध्य संख्याओं को जोड़कर और दो से विभाजित करके माध्यिका प्राप्त की जाती है डेटा मानों की एक सम संख्या), या केवल मध्य मान लेना (डेटा की विषम संख्या के मामले में) मान)। बहुलक मूल्यों के वितरण में सबसे अधिक बारंबारता है।

सैद्धांतिक रूप से, माध्यिका, बहुलक और माध्य एक सामान्य बंटन के लिए समान होते हैं। हालाँकि, डेटा का उपयोग करते समय, माध्य इन तीनों में से केंद्र का पसंदीदा माप होता है। यदि मान सामान्य (गॉसियन) वितरण का पालन करते हैं, तो सभी स्कोर का 68% -1 और +1 मानक के भीतर आता है विचलन (माध्य का), ९५% दो मानक विचलन के भीतर आते हैं, और ९९.७% तीन मानक के भीतर आते हैं विचलन। मानक विचलन का वर्गमूल है झगड़ा, जो एक वितरण के प्रसार को मापता है।

ट्रेडिंग के लिए गाऊसी मॉडल

मानक विचलन अस्थिरता को मापता है और यह निर्धारित करता है कि रिटर्न के किस प्रदर्शन की उम्मीद की जा सकती है। छोटे मानक विचलन निवेश के लिए कम जोखिम दर्शाते हैं जबकि उच्च मानक विचलन उच्च जोखिम दर्शाते हैं। व्यापारियों माप सकते हैं समापन मूल्य माध्य से अंतर के रूप में; वास्तविक मूल्य और माध्य के बीच एक बड़ा अंतर एक उच्च मानक विचलन और इसलिए, अधिक अस्थिरता का सुझाव देता है।

कीमतें जो औसत से बहुत दूर होती हैं, वे वापस माध्य में वापस आ सकती हैं, ताकि व्यापारी इन स्थितियों का लाभ उठा सकें, और कीमतें जो एक छोटी सी सीमा में व्यापार करती हैं, एक के लिए तैयार हो सकती हैं। फैलना. मानक विचलन ट्रेडों के लिए अक्सर उपयोग किया जाने वाला तकनीकी संकेतक है बोलिंगर बैंड® क्योंकि यह 21-दिवसीय चलती औसत के साथ ऊपरी और निचले बैंड के लिए दो मानक विचलन पर सेट अस्थिरता का एक उपाय है।

तिरछा और कुर्टोसिस

डेटा आमतौर पर सामान्य वितरण के सटीक घंटी वक्र पैटर्न का पालन नहीं करते हैं। तिरछापन तथा कुकुदता इस आदर्श पैटर्न से डेटा कैसे विचलित होता है, इसके उपाय हैं। तिरछापन वितरण की पूंछ की विषमता को मापता है: एक सकारात्मक तिरछा में डेटा होता है जो निम्न पक्ष की तुलना में माध्य के उच्च पक्ष पर अधिक विचलन करता है; नकारात्मक तिरछा के लिए विपरीत सच है।

जबकि तिरछापन पूंछ के असंतुलन से संबंधित है, कुर्टोसिस पूंछ के छोर से संबंधित है, भले ही वे माध्य से ऊपर या नीचे हों। ए लेप्टोकुर्टिक वितरण में सकारात्मक अतिरिक्त कर्टोसिस है और इसमें डेटा मान हैं जो सामान्य वितरण (उदाहरण के लिए, माध्य से पांच या अधिक मानक विचलन) की भविष्यवाणी की तुलना में अधिक चरम (किसी भी पूंछ में) हैं। एक नकारात्मक अतिरिक्त कुर्टोसिस, के रूप में भेजा प्लेटीकुर्टोसिस, अत्यधिक मूल्य चरित्र वाले वितरण की विशेषता है जो सामान्य वितरण की तुलना में कम चरम है।

तिरछापन और कुर्टोसिस के अनुप्रयोग के रूप में, का विश्लेषण निश्चित आय प्रतिभूतियों, उदाहरण के लिए, पोर्टफोलियो की अस्थिरता को निर्धारित करने के लिए सावधानीपूर्वक सांख्यिकीय विश्लेषण की आवश्यकता होती है जब ब्याज दर अलग होना। मॉडल जो आंदोलनों की दिशा की भविष्यवाणी करते हैं, उन्हें बांड पोर्टफोलियो के प्रदर्शन की भविष्यवाणी करने के लिए तिरछापन और कर्टोसिस में कारक होना चाहिए। स्टॉक, विकल्प और मुद्रा जोड़े जैसे कई अन्य वित्तीय साधनों के लिए मूल्य आंदोलनों को निर्धारित करने के लिए इन सांख्यिकीय अवधारणाओं को आगे लागू किया जा सकता है।