Vasiček Model kamatne stope Definicija

Što je model kamatne stope Vasicek?

Vasiček model kamatne stope (ili jednostavno model Vasiček) je matematička metoda modeliranja kamatna stopa kretanja temeljena na tržišnom riziku, vremenu i dugoročnim ravnotežnim vrijednostima kamatnih stopa.

Formula modela kamatne stope Vasicek

Model kamatne stope Vasiček procjenjuje trenutnu kamatnu stopu koristeći sljedeću jednadžbu:

$\begin{array}{c}\mathrm{d.}{\mathrm{r.}}_{\mathrm{t.}}=\mathrm{a.}(\mathrm{b.}-{\mathrm{r.}}^{\mathrm{t.}})\mathrm{d.}\mathrm{t.}+\mathrm{\sigma .}\mathrm{d.}{\mathrm{W.}}_{\mathrm{t.}}\\ \text{gdje:}\\ \mathrm{W.}=\text{Slučajni tržišni rizik (predstavljen sa.}\\ \text{Wienerov postupak)}\\ \mathrm{t.}=\text{Vremenski period.}\\ \mathrm{a.}(\mathrm{b.}-{\mathrm{r.}}^{\mathrm{t.}})=\text{Očekivana promjena kamatne stope.}\end{array}$

na vrijeme. t. (faktor pomaka) a. = Brzina povratka na srednju vrijednost. b. = Dugoročna razina srednje vrijednosti. σ. = Nestabilnost u vremenu. t. \ begin {align} & dr_t = a (b - r^t) dt + \ sigma dW_t \\ & \ textbf {gdje:} \\ & W = \ text {Slučajni tržišni rizik (predstavljen} \\ & \ text {a Wiener proces)} \\ & t = \ text {Vremensko razdoblje} \\ & a (br^t) = \ text {Očekivana promjena kamatne stope} \\ & \ text {u trenutku} t \ text {(faktor pomaka) \\ & a = \ text {Brzina vraćanja na srednju vrijednost} \\ & b = \ text {Dugoročna razina srednje vrijednosti} \\ & \ sigma = \ text {Promjenjivost u trenutku} t \\ \ end {align} ​drt​=a(b−rt)dt+σdWt​gdje:W=Slučajni tržišni rizik (predstavljen saWienerov postupak)t=Vremenski perioda(b−rt)=Očekivana promjena kamatne stopena vrijeme t (faktor pomaka)a=Brzina povratka na srednju vrijednostb=Dugoročna razina srednje vrijednostiσ=Nestabilnost u vremenu t​

Model specificira da trenutna kamatna stopa slijedi stohastičku diferencijalnu jednadžbu, gdje d odnosi se na izvedenicu varijable koja slijedi.

U nedostatku tržišnih šokova (tj. Kada dWt = 0) kamatna stopa ostaje konstantna (rt = b). Kada je rt ravnoteža.

Razumijevanje modela kamatnih stopa Vasiček

Model kamatne stope Vasicek koristi se u financijskoj ekonomiji za procjenu mogućih putova za buduće promjene kamatnih stopa.

Model opisuje kretanje kamatne stope kao faktor sastavljen od tržišni rizik, vrijeme i ravnotežna vrijednost, pri čemu se stopa nastoji vratiti prema znači tih čimbenika tijekom vremena. U osnovi, predviđa gdje će kamatne stope završiti na kraju određenog vremenskog razdoblja, s obzirom na trenutnu nestabilnost tržišta, dugoročnu srednju vrijednost kamatne stope i određeni faktor tržišnog rizika.

Ovaj stohastički model često se koristi pri procjeni kamatne stope budućnosti a ponekad se koristi u rješavanju po cijeni različitih obveznica vrijednih vrijednosti.

Ograničenja modela kamatnih stopa Vasiček

Iako se smatralo da je to veliki korak naprijed u predviđanju financijskih jednadžbi, glavni nedostatak modela Vasicek koji je izašao na vidjelo od svjetske financijske krize kasnih 2000 -ih je da ne dopušta kamatna stopa padne ispod nule.

Ovo je pitanje riješeno u nekoliko modela koji su razvijeni od modela Vasicek, poput eksponencijalnog modela Vasicek i Cox-Ingersoll-Rossov model.