Kako funkcionira teorija igara

Što je teorija igara?

Teorija igara teorijski je okvir za osmišljavanje društvenih situacija među konkurentnim igračima. U nekim aspektima teorija igara je znanost o strategiji ili barem optimalnom odlučivanju neovisnih i konkurentskih aktera u strateškom okruženju.

Ključni pioniri teorije igara bili su matematičar John von Neumann i ekonomist Oskar Morgenstern 1940 -ih. Mnogi smatraju da je matematičar John Nash pružio prvo značajno proširenje von Neumannova i Morgensternova djela.

Osnove teorije igara

Težište teorije igara je igra koja služi kao model interaktivne situacije među racionalnim igračima. Ključ teorije igara je da je isplata jednog igrača ovisna o strategiji koju provodi drugi igrač. Igra identificira igračeve identitete, sklonosti i dostupne strategije te kako te strategije utječu na ishod. Ovisno o modelu, mogu biti potrebni različiti drugi zahtjevi ili pretpostavke.

Teorija igara ima širok raspon primjena, uključujući psihologiju, evolucijsku biologiju, rat, politiku, ekonomiju i poslovanje. Unatoč svom velikom napretku, teorija igara još je mlada i razvija se znanost.

Definicije teorije igara

Svaki put kad imamo situaciju s dva ili više igrača koja uključuju poznate isplate ili mjerljive posljedice, možemo upotrijebiti teoriju igara kako bismo utvrdili najvjerojatnije ishode. Počnimo definiranjem nekoliko pojmova koji se obično koriste u proučavanju teorije igara:

• igra: Svaki skup okolnosti čiji rezultat ovisi o postupcima dva ili više donositelja odluka (igrača)
• Igrači: Donositelj strateških odluka u kontekstu igre
• Strategija: Potpuni plan akcije koji će igrač poduzeti s obzirom na niz okolnosti koje se mogu pojaviti u igri
• Isplatiti: Tisplata koju igrač prima od postizanja određenog ishoda (isplata može biti u bilo kojem mjerljivom obliku, od dolara do korisnost.)
• Skup informacija: Podaci dostupni u određenom trenutku igre (Izraz skup informacija najčešće se primjenjuje kada igra ima sekvencijalnu komponentu.)
• Ravnoteža: Točka u igri u kojoj su oba igrača donijela odluke i postignut je ishod

Nashova ravnoteža

Nashova ravnoteža je postignuti ishod koji, jednom postignut, znači da nijedan igrač ne može povećati isplatu jednostranom promjenom odluka. Također se može smatrati "bez žaljenja", u smislu da nakon što donese odluku, igrač neće požaliti što se tiče odluka s obzirom na posljedice.

Nashova ravnoteža postiže se s vremenom, u većini slučajeva. Međutim, kad se postigne Nashova ravnoteža, od nje se neće odstupati. Nakon što naučimo kako pronaći Nashovu ravnotežu, pogledajte kako bi jednostrani potez utjecao na situaciju. Ima li to ikakvog smisla? Ne bi trebalo, i zato je Nashova ravnoteža opisana kao "bez žaljenja". Općenito, u igri može postojati više ravnoteža.

Međutim, to se obično događa u igrama sa složenijim elementima od dva izbora dva igrača. U istovremenim igrama koje se ponavljaju tijekom vremena, jedna od ovih višestrukih ravnoteža postiže se nakon nekog pokušaja i pogreške. Ovaj scenarij različitih izbora prekovremenog rada prije postizanja ravnoteže najčešće se igra u poslovnom svijetu kada dvije tvrtke određuju cijene za visoko zamjenjive proizvode, poput zrakoplovnih karata ili softvera pića.

Utjecaj na ekonomiju i poslovanje

Teorija igara donijela je revoluciju u ekonomiji rješavanjem ključnih problema u prethodnim matematičkim ekonomskim modelima. Na primjer, neoklasična ekonomija borila se s razumijevanjem poduzetničkog iščekivanja i nije se mogla nositi s nesavršenom konkurencijom. Teorija igara skrenula je pozornost s ravnotežne ravnoteže prema tržišnom procesu.

U poslu je teorija igara korisna za modeliranje konkurentskog ponašanja ekonomskih agenata. Tvrtke često imaju nekoliko strateških izbora koji utječu na njihovu sposobnost ostvarivanja ekonomske dobiti. Na primjer, poduzeća se mogu suočiti s dilemama poput toga hoće li povući postojeće proizvode ili razviti nove, sniziti cijene u odnosu na konkurenciju ili primijeniti nove marketinške strategije. Ekonomisti često koriste teoriju igara za razumijevanje oligopol čvrsto ponašanje. Pomaže u predviđanju vjerojatnih ishoda kada se tvrtke uključe u određena ponašanja, poput određivanja cijena i dosluh.

Vrste teorije igara

Iako postoje mnoge vrste (npr. Simetrične/asimetrične, istodobne/uzastopne i dr.) Teorija igara, kooperativne i nekooperativne teorije igara su najčešće. Teorija kooperativnih igara bavi se načinom na koji koalicije ili zadružne grupe uzajamno djeluju kada su poznate samo isplate. To je igra između koalicija igrača, a ne između pojedinaca, i propituje kako se grupe formiraju i kako raspoređuju isplatu među igračima.

Teorija nekooperativnih igara bavi se načinom na koji se racionalni ekonomski agenti međusobno ponašaju radi postizanja vlastitih ciljeva. Najčešća igra nesaradnje je strateška igra u kojoj su navedene samo dostupne strategije i ishodi koji proizlaze iz kombinacije izbora. Pojednostavljeni primjer igre u stvarnom svijetu koja ne radi na suradnji su škare za kamen-papir.

Primjeri teorije igara

Postoji nekoliko "igara" koje teorija igara analizira. U nastavku ćemo samo ukratko opisati neke od njih.

Zatvorenikova dilema

The Zatvorenička dilema je najpoznatiji primjer teorije igara. Razmotrimo primjer dvojice kriminalaca uhićenih zbog zločina. Tužitelji nemaju čvrstih dokaza da ih osude. Međutim, kako bi dobili priznanje, službenici uklanjaju zatvorenike iz njihovih samica i ispituju svakog u zasebnim odajama. Niti jedan zatvorenik nema sredstava za međusobnu komunikaciju. Službenici predstavljaju četiri ponude, često prikazane kao kutija 2 x 2.

1. Ako oboje priznaju, svaki će dobiti petogodišnju kaznu zatvora.
2. Ako zatvorenik 1 prizna, a zatvorenik 2 ne, zatvorenik 1 će dobiti tri godine, a zatvorenik 2 devet godina.
3. Ako zatvorenik 2 prizna, ali zatvorenik 1 ne, zatvorenik 1 će dobiti 10 godina, a zatvorenik 2 dvije godine.
4. Ako nitko od njih ne prizna, svaki će od njih izdržati dvije godine zatvora.

Najpovoljnija strategija je ne priznati se. Međutim, ni jedni ni drugi nisu svjesni strategije drugoga, a bez sigurnosti da jedan neće priznati, oboje će vjerojatno priznati i dobiti petogodišnju zatvorsku kaznu. Nashova ravnoteža sugerira da će u zatvorenikovoj dilemi oba igrača povući potez koji je za njih pojedinačno najbolji, ali kolektivno lošiji.

Izraz "milo za drago"je utvrđeno da je optimalna strategija za optimizaciju zatvorenikove dileme. Tit for tat predstavio je Anatol Rapoport, koji je razvio strategiju u kojoj je svaki sudionik u ponavljana zatvorenikova dilema slijedi postupak postupanja u skladu s prijašnjim protivnikovim skretanje. Na primjer, ako je izazvan, igrač nakon toga odgovara osvetom; ako nije izazvan, igrač surađuje.

Igra diktator

Ovo je jednostavna igra u kojoj igrač A mora odlučiti kako podijeliti novčanu nagradu s igračem B, koji nema utjecaja na odluku igrača A. Iako ovo nije strategija teorije igara po sebi, ali daje neke zanimljive uvide u ponašanje ljudi. Eksperimenti pokazuju da oko 50% zadržava sav novac za sebe, 5% ih dijeli na jednake dijelove, a ostalih 45% daje drugom sudioniku manji udio.

Igra diktatora usko je povezana s igrom ultimatuma, u kojoj se igraču A daje određena svota novca, a dio se mora dati igraču B, koji može prihvatiti ili odbiti dani iznos. Ulov je ako drugi igrač odbije ponuđeni iznos, i A i B ne dobivaju ništa. Igre diktatora i ultimatuma drže važne lekcije za pitanja poput dobrotvornog davanja i filantropije.

Volonterska dilema

U volonterskoj dilemi netko se mora prihvatiti posla ili posla za opće dobro. Najgori mogući ishod ostvaruje se ako nitko ne volontira. Na primjer, razmislite o tvrtki u kojoj računovodstvene prijevare sve su veće, iako top menadžment toga nije svjestan. Neki mlađi zaposlenici u računovodstvenom odjelu svjesni su prijevare, ali oklijevaju reći to vrhu menadžment jer bi to rezultiralo otpuštanjem zaposlenika koji su uključeni u prijevaru i to najvjerojatnije procesuiran.

To što ste označeni kao zviždač također može imati određene posljedice. No, ako se nitko ne javi, velika prijevara može rezultirati konačnim bankrotom tvrtke i gubitkom svačijeg posla.

Igra Stonoga

The igra stonoga je opsežna igra u teoriji igara u kojoj dva igrača naizmjence dobivaju priliku uzeti veći udio polako rastuće zalihe novca. Uređeno je tako da, ako igrač proslijedi zalog svom protivniku koji tada uzima zalihu, igrač dobije manji iznos nego da je uzeo pot.

Igra stonoga završava čim igrač uzme prikriveni pribor, pri čemu taj igrač dobiva veći dio, a drugi igrač manji dio. Igra ima unaprijed definiran ukupan broj rundi koje su poznate svakom igraču unaprijed.

Ograničenja teorije igara

Najveći problem s teorijom igara je taj što se, kao i većina drugih ekonomskih modela, oslanja na pretpostavku da su ljudi racionalni akteri koji su sebični i koji maksimiziraju korisnost. Naravno, mi smo društvena bića koja surađuju i brinu o dobrobiti drugih, često o vlastitom trošku. Teorija igara ne može objasniti činjenicu da u nekim situacijama možemo pasti u Nashovu ravnotežu, a ponekad ne, ovisno o društvenom kontekstu i o tome tko su igrači.

Često postavljana pitanja

Koje se 'igre' igraju u teoriji igara?

Zove se teorija igara jer teorija pokušava razumjeti strateška djelovanja dva ili više "igrača" u datoj situaciji koja sadrži postavljena pravila i ishode. Iako se koristi u brojnim disciplinama, teorija igara najviše se koristi kao alat u proučavanju poslovanja i ekonomije. "Igre" stoga mogu uključivati ​​kako će dvije konkurentske tvrtke reagirati na smanjenje cijena od strane druge, ako bi tvrtka trebala kupiti drugu, ili kako trgovci na burzi mogu reagirati na promjene cijena.

U teoretskom smislu, ovi igre se mogu kategorizirati sličan zarobljeničkim dilemama, diktatorskoj igri, jastrebu i golubu i Bachu ili Stravinskom, među nekoliko drugih varijacija.

Koje su neke pretpostavke o tim igrama?

Poput mnogih ekonomskih modela, teorija igara također sadrži skup strogih pretpostavki koje moraju važiti da bi teorija mogla dobro prognozirati u praksi. Prvo, svi igrači su racionalni akteri koji maksimiziraju korisnost i imaju potpune informacije o igri, pravilima i posljedicama. Igrači ne smiju međusobno komunicirati niti komunicirati. Mogući ishodi ne samo da su unaprijed poznati, već se i ne mogu promijeniti. Broj igrača u igri teoretski može biti beskonačan, ali većina igara bit će stavljena u kontekst samo dva igrača.

Što je Nashova ravnoteža?

Nashova ravnoteža važan je koncept koji se odnosi na stabilno stanje u igri u kojoj nijedan igrač ne može postići prednost jednostranom promjenom strategije, pod pretpostavkom da i drugi sudionici ne mijenjaju svoju strategije. Nashova ravnoteža pruža koncept rješenja u nekooperativnoj (kontradiktornoj) igri. Ime je dobio po Johnu Nashu koji je 1994. godine za svoj rad dobio Nobelovu nagradu.

Tko je smislio teoriju igara?

Teorija igara uvelike se pripisuje djelima matematičara Johna von Neumanna i ekonomista Oskara Morgenstern 1940 -ih, a opsežno su ga razvili mnogi drugi istraživači i znanstvenici u 1950 -ih. To je područje aktivnog istraživanja i primijenjene znanosti do danas.