Primjer primjene moderne teorije portfelja (MPS)

Suvremena teorija portfelja (MPT) teorija je ulaganja i upravljanje portfeljem koji pokazuje kako ulagač može maksimizirati očekivani povrat portfelja za datu razinu rizika promjenom omjera različitih imovina u portfelju. S obzirom na razinu očekivanog povrata, ulagač može promijeniti ponderiranje ulaganja portfelja kako bi postigao najnižu moguću razinu rizika za tu stopu povrata.

Ključne pretpostavke moderne teorije portfelja

U središtu MPT -a je ideja da su rizik i prinos izravno povezani. To znači da ulagač mora preuzeti višu razinu rizika kako bi postigao veće očekivane prinose. Druga glavna ideja MPT -a je da kroz

diversifikacija u raznim vrstama vrijednosnica, ukupni rizik portfelja može se smanjiti. Ako su ulagatelju predstavljena dva portfelja koja nude isti očekivani prinos, racionalna je odluka odabrati portfelj s nižim iznosom ukupnog rizika.

Da bi se došlo do zaključka da su odnosi rizika, povrata i diverzifikacije istiniti, potrebno je izvesti niz pretpostavki.

• Ulagači pokušavaju maksimizirati prinose s obzirom na njihovu jedinstvenu situaciju
• Povrat imovine normalno se distribuira
• Ulagači su racionalni i izbjegavaju nepotreban rizik
• Svi ulagači imaju pristup istim podacima
• Ulagači imaju isto mišljenje o očekivanim prinosima
• Porezi i troškovi trgovanja se ne uzimaju u obzir
• Pojedinačni ulagači nisu dovoljno veliki da utječu na tržišne cijene
• Neograničeni iznosi kapitala mogu se posuditi po stopi bez rizika

Neke od ovih pretpostavki možda se nikada neće održati, ali je MPT i dalje vrlo koristan.

Primjeri primjene moderne teorije portfelja

Jedan primjer primjene MPT -a odnosi se na očekivani povrat portfelja. MPT pokazuje da je ukupni očekivani povrat portfelja ponderirani prosjek očekivanih prinosa same pojedinačne imovine. Na primjer, pretpostavimo da ulagač ima portfelj s dvije imovine vrijedan milijun dolara. Imovina X ima očekivani povrat od 5%, a imovina Y očekivani povrat od 10%. Portfelj ima 800.000 dolara u imovini X i 200.000 dolara u imovini Y. Na temelju ovih brojki, očekivani povrat portfelja je:

Očekivani povrat portfelja = ((800.000 USD / 1 milijun USD) x 5%) + ((200.000 USD / 1 milijun USD) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Ako ulagač želi povećati očekivani povrat portfelja na 7,5%, sve što ulagač treba učiniti je premjestiti odgovarajući iznos kapitala s imovine X u imovinu Y. U ovom slučaju, odgovarajući ponderi su 50% za svaku imovinu:

Očekivani povrat od 7,5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2,5% + 5% = 7,5%

Ista se ideja odnosi i na rizik. Jedna statistika rizika koja dolazi iz MPT -a, poznata kao beta, mjeri osjetljivost portfelja na tržišnu sustavni rizik, što je ranjivost portfelja na događaje na širokom tržištu. Beta jedan znači da je portfelj izložen istoj količini sustavnog rizika kao i tržište. Viši beta znači veći rizik, a niži beta znači manji rizik. Pretpostavimo da ulagač ima portfelj od milijun dolara uložen u sljedeću četiri imovine:

Imovina A: Beta od 1, 250.000 USD uloženo.
Imovina B: Beta od 1,6, uloženo 250.000 USD.
Imovina C: Beta od 0,75, uloženo 250.000 USD.
Imovina D: Beta od 0,5, 250.000 USD uloženo.

Portfolio beta je:

Beta = (25% x 1) + (25% x 1,6) + (25% x 0,75) + (25% x 0,5) = 0,96.

Beta od 0,96 znači da portfelj preuzima približno toliko sustavnog rizika kao i tržište općenito. Pretpostavimo da ulagač želi preuzeti veći rizik, nadajući se da će postići veći povrat, te odluči da je beta 1,2 idealna. MPT podrazumijeva da se prilagođavanjem pondera ove imovine u portfelju može postići željena beta. To se može učiniti na mnogo načina, ali evo primjera koji pokazuje željeni rezultat:

Odmaknite se 5% od imovine A i 10% od imovine C i imovine D. Uložite ovaj kapital u imovinu B:

Nova beta = (20% x 1) + (50% x 1,6) + (15% x 0,75) + (15% x 0,5) = 1,19.

Željena beta verzija gotovo se savršeno postiže s nekoliko promjena u ponderiranju portfelja. Ovo je ključni uvid MPT -a.