Spread nulte volatilnosti (Z-spread)

Što je Spread nulte promjenjivosti (Z-Spread)?

Raspon nulte volatilnosti (Z-raspon) je stalni raspon koji čini cijenu vrijednosnice jednakom sadašnjoj vrijednosti njezinih novčanih tokova kada se doda prinosu u svakoj točki na spot rate Krivulja trezora gdje se prima novčani tok. Drugim riječima, svaki novčani tok diskontira se prema odgovarajućoj spot stopi riznice plus Z-raspon. Z-spread je također poznat kao statički spread.

Formula i izračun za raspon nulte volatilnosti

Da bi izračunao Z-raspon, ulagač mora uzeti Sporo tečaj Trezora na svakom relevantnom dospijeću, dodati Z-raspona na ovu stopu, a zatim upotrijebite ovu kombiniranu stopu kao diskontnu stopu za izračun cijene veza. Formula za izračunavanje Z-raspona je:

$\begin{array}{c}\text{P.}=\frac{{\mathrm{C.}}_{1.}}{{(1.+\frac{{\mathrm{r.}}_{1.}+\mathrm{Z.}}{2.})}^{2.\mathrm{n.}}}+\frac{{\mathrm{C.}}_{2.}}{{(1.+\frac{{\mathrm{r.}}_{2.}+\mathrm{Z.}}{2.})}^{2.\mathrm{n.}}}+\frac{{\mathrm{C.}}_{\mathrm{n.}}}{{(1.+\frac{{\mathrm{r.}}_{\mathrm{n.}}+\mathrm{Z.}}{2.})}^{2.\mathrm{n.}}}\\ \text{gdje:}\\ \text{P.}=\text{Trenutna cijena obveznice uvećana za kamatu.}\\ {\mathrm{C.}}_{\mathrm{x.}}=\text{Plaćanje kupona obveznice.}\\ {\mathrm{r.}}_{\mathrm{x.}}=\text{Spot stopa pri svakom dospijeću.}\\ \mathrm{Z.}=\text{Z-širenje.}\\ \mathrm{n.}=\text{Relevantno vremensko razdoblje.}\end{array}$

\ start {align} & \ text {P} = \ frac {C_1} {\ lijevo (1 + \ frac {r_1 + Z} {2} \ desno) ^ {2n}} + \ frac {C_2} {\ lijevo (1 + \ frac {r_2 + Z} {2} \ desno) ^ {2n}} + \ frac {C_n} {\ lijevo (1 + \ frac {r_n + Z} {2} \ desno) ^ {2n}} \\ & \ textbf {gdje:} \\ & \ text {P } = \ text {Trenutna cijena obveznice plus eventualna akumulirana vrijednost kamate} \\ & C_x = \ text {Isplata kupona obveznice} \\ & r_x = \ text {Stopa spota pri svakom dospijeću} \\ & Z = \ text {Z-spread} \\ & n = \ text {Relevantno vremensko razdoblje} \\ \ end {align} ​Str=(1+2r1​+Z​)2nC1​​+(1+2r2​+Z​)2nC2​​+(1+2rn​+Z​)2nCn​​gdje:Str=Trenutna cijena obveznice uvećana za kamatuCx​=Plaćanje kupona obveznicerx​=Spot stopa pri svakom dospijećuZ=Z-širenjen=Relevantno vremensko razdoblje​

Na primjer, pretpostavimo da je cijena obveznice trenutno 104,90 USD. Ima tri buduća novčana toka: plaćanje od 5 USD sljedeće godine, plaćanje od 5 USD za dvije godine od sada i konačno plaćanje od 105 USD za tri godine. Spot stopa Riznice na jednogodišnju, dvogodišnju i trogodišnju marku iznosi 2,5%, 2,7%i 3%. Formula bi bila postavljena na sljedeći način:

$104.90=​(1+22.5%+Z​)2×1$5​+(1+22.7%+Z​)2×2$5​​

Uz pravilan Z-spread, to pojednostavljuje:

$\begin{array}{c}\$1.0.4..9.0.=\$4..8.7.+\$4..7.2.+\$9.5..3.2.\end{array}$$104.90=$4.87+$4.72+$95.32​

To implicira da je u ovom primjeru Z-raspon jednak 0,5%.

Što vam može reći raspon nulte volatilnosti (Z-raspon)

Izračun Z-raspona razlikuje se od izračuna nominalnog raspona. Izračun nominalnog spreda koristi jednu točku na krivulji prinosa trezora (ne krivulja trezorskog prinosa spot-rate) kako bi se utvrdio raspon u jednoj točki koja će izjednačiti sadašnju vrijednost novčanih tokova vrijednosnog papira s njegovom cijena.

Raspon nulte volatilnosti (Z-spread) pomaže analitičarima da otkriju postoji li odstupanje u cijeni obveznice. Budući da Z-spread mjeri raspon koji će ulagač dobiti po cijelom prinosu trezora krivulja, daje analitičarima realnije vrednovanje vrijednosnog papira umjesto metrike s jednom točkom, poput a obveznice datum dospijeća.